3.2. Общие принциты разработки систем автоматизации и выбора контролирующих параметров

Любая из синтезированных схем является в известной мере субъективным произведением, поскольку целенаправленность исходит от разработчика, его способностей, глубины аналитического мышления, степени обученности и, как следствие, различных путей выбора. Для непрерывно функционирующих установок, какими являются большинство из рассматриваемых, в основу разработки схем автоматизации следует положить принцип временной стабилизации основных па­раметров. Подобный подход естественней и полностью соответствует принципу наименьшего действия [23] . В идеализированном случае действие должно быть направлено на компенсацию не контролируемых возмущений. Выбор параметров, подвергнутых: стабилизации зависит от глубины познания ТП и должен обосновываться соответствующим технико-экономическим анализом. Что касается чис­то экономических критериев, то они в известной степени являются временными и во многом зависят от правильности оценки тенденций развития техники и применяемых средств. В качестве обобщенного правила можно руководствоваться следующим: чем мощнее производ­ство, тем большая глубина проработки структур ТП должна ей пред­шествовать и тем большее количество структурных параметров долж­но быть подвергнуто стабилизации. Стабилизация более глубоких структурных параметров ТП в наибольшей степени соответствует при­нятому принципу наименьшего действия и способствует наиболее экономному расходованию природных ресурсов и долговечности аппаратов, однако требует более дорогостоящих разработок и капиталь­ных затрат на средства управления.

- 44 -

Контролируемые параметры должны быть достаточно информативными, чтобы с их помощью проектируемая система своевременно мог­ла вмешиваться в ТП. Среднее количество информации I при нормальном законе распределения параметра зависит от коэффициента корре­ляции :

(3.1)

Начальное значение этого коэффициента зависит от точности измерения параметра и может быть выражено через значения диспер­сий величин рассчитанного воздействия и шума :

(3.2)

В объектах, где процесс меняется с той или иной скоростью, ко­эффициент корреляции убывает от начального значения до нуля. Имея экспериментальные изменения параметра во времени, можно рас­считать по выборкам значение нормированной корреляционной функции. Ее можно подвергнуть математической обработке [24] с той или иной степенью точности. Конечным результатом такой обработки должно быть аналитическое выражение зависимости r от времени . В ряде практических случаях функциональную зависимость такого рода мож­но линеаризовать:

(3.3)

где - время корреляции.

Подставим (2) в (3), а (3) в (I), решая относительно необходи­мого времени, имеем:

(3.4)

В данном выражении принято обозначение

В ряде случаев изменение параметра в диапазоне , подчиняется равномерному закону распределения, тогда среднее количество информации можно подсчитать по формуле.

(3.5)

где - характеризует суммарную величину абсолютной ошибки мето­да измерения параметраи ошибки, возникшей в результате "ухода процесса":

(3.6)

Ошибка зависит от средней, скорости течения процесса, характеризуемое скоростью изменения параметра и времени :

(3.7)

Тогда уравнение (5) с учетом (6) и (7) запишется:

- 45 -

(3.8)

Последнее уравнение легко решается относительно любой из величин

и в зависимости от цели решения задачи можно во­спользоваться одной из трех ниже приведенных формул:

(3.9)

(3.10)

(3.11)

Более подробно с данным методом можно познакомиться в работах автора, например, в [25].