3. В результате наблюдений за с.В. Получены приведенные результаты в таблице.

Построить статистический ряд, гистограмму и выдвинуть гипотезу о возможном законе распределения С.В. Используя критерий Пирсона, при уровне значимости =0,05 проверить, согласуется ли гипотеза о нормальном распределении С.В. Х со статистическим распределением выборки.

Вариант 11	0,83	2,07	3,4	4,42	2,76	8,00	5,44	-2,27	3,19	2,87
	0,51	3,88	-0,12	1,48	8,7	7,26	0,14	3,19	1,85	8,86
	0,78	5,71	-1,08	2,65	0,19	-0,39	1,15	6,35	-2,43	3,62
	4,26	1,96	7,85	5,12	1,48	5,01	6,61	0,62	2,12	1,69
	4,04	-3,28	8,16	8,33	4,26	3,19	2,28	3,03	1,21	9,61

4. На основе метода наименьших квадратов построить наивероятнейшую статистическую зависимость между переменными, представленными результатами наблюдений:

Хi	-8	-6	-4	-3	-2	-2	1	2
Yi	-3	-2	1	1	2	3	6	6

Построить график кривой и проставить экспериментальные точки.

5. Для исследования доходов населения города, составляющего 25 000 человек, по схеме случайной выборки было отобрано 1000 жителей. Получено следующее распределение жителей по месячному доходу (руб.):

Месячный доход	Менее 500	500-1000	1000-1500	1500-2000	2000-2500	Свыше 2500
Число жителей	58	96	238	329	145	134

Необходимо: 1. а) Найти вероятность того, что средний месячный доход жителя города отличается от среднего дохода его в выборке не более, чем на 100 руб. (по абсолютной величине); б) определить границы, в которых с надежностью 0,99 заключен средний месячный доход жителей города. 2. Каким должен быть объем выборки, чтобы те же границы гарантировать с надежностью 0,9973?

6. Опрос случайно отобранных 30 жителей города показал, что 10 из них будут поддерживать действующего мэра на предстоящих выборах. Найти границы, в которых с надежностью 0,9 заключена доля граждан города, которые будут поддерживать на предстоящих выборах действующего мэра. Сколько жителей надо было бы опросить, чтобы с надежностью 0,95 гарантировать предельную ошибку социологического обследования не более 1% с учетом приведенного опроса ?

7. Цена акции распределена нормально. В течение последнего года 20% рабочих дней она была ниже 88 ден. ед., а 75% - выше 90 ден. ед. Найти: а) математическое ожидание и среднее квадратическое отклонение цены ценной бумаги; б) вероятность того, что в день покупки цена будет заключена в пределах от 85 до 95 ден. ед.; в) с надежностью 0,95 определить максимальное отклонение цены от среднего (прогнозного) значения по абсолютной величине.

8. Кривая смертей имеет вид . Найти: функцию выживания ; дисперсию времени жизни .

9. Женщина в возрасте 39 лет приобрела пожизненный страховой полис, по которому в случае ее смерти наследники должны получить 100000 рублей. Эффективная процентная ставка . Найти стоимость полиса.

Вариант 12.

1. При регистрации размеров продаваемой обуви в магазине получены следующие результаты: 39, 35, 40, 40, 36, 39, 42, 42, 38, 37, 37, 51, 43, 38, 38, 42, 39, 41, 42, 39, 37, 40, 42, 41, 38, 42, 41, 45, 43, 41, 41, 43, 45, 40, 42, 40, 38, 42, 38, 41, 39, 37, 39, 42, 39, 38.39.40,41.37,39.36.40, 41, 40, 44, 37, 43, 41, 43, 43, 40, 40, 41, 38, 51, 44, 40, 38, 44, 38, 38, 36, 40, 41, 39, 46, 39, 40, 42, 34, 42, 39, 40, 40, 44, 38, 38, 37, 38. Представить результаты наблюдения в виде простого статистического ряда (дискретного вариационного ряда), найти выборочное среднее, выборочную моду, выборочную медиану и выборочную дисперсию. Построить полигон относительных частот. Найти доверительный интервал для оценки математического ожидания и среднего квадратического отклонения наблюдаемой случайной величины с надежностью 0.95.

2. Представить результаты опыта при 120 кратном подбрасывании игральной кости в виде статистического ряда. С уровнем значимости α =0.01, проверить гипотезу о равномерном законе распределения числа очков на верхней грани кубика и построить доверительный интервал для оценки математического ожидания и среднего квадратичного отклонения с надежность 0.99.