3. В результате наблюдений за с.В. Получены приведенные результаты в таблице.

Построить статистический ряд, гистограмму и выдвинуть гипотезу о возможном законе распределения С.В. Используя критерий Пирсона, при уровне значимости =0,05 проверить, согласуется ли гипотеза о нормальном распределении С.В. Х со статистическим распределением выборки.

Вариант 13	3,85	6,39	0,24	4,08	2,55	3,77	3,51	5,75	2,99	0,91
	4,66	4,37	1,25	4,43	4,14	4,11	7,28	3,82	5,64	5,30
	3,07	7,34	7,12	3,54	3,51	0,42	3,48	3,65	6,77	5,49
	4,14	2,76	1,03	4,49	5,39	6,48	1,72	4,55	3,88	3,68
	8,01	4,57	5,12	3,25	1,23	5,15	3,80	5,64	6,34	1,83

4. На основе метода наименьших квадратов построить наивероятнейшую статистическую зависимость между переменными, представленными результатами наблюдений:

Хi	-8	-6	-4	-2	0	2	4	4
Yi	-2	-1	-1	1	2	3	4	6

Построить график кривой и проставить экспериментальные точки.

5. Время заправки на АЗС для 200 автомобилей представлено в таблице:

Время запрвки	0-5	5-10	10-15	15-20	20-25	25-30
Число машин	133	45	15	4	2	1

Предполагая, что время заправки имеет какой-то закон распределения, найти: а) вероятность того, что время будет заключено в пределах от 4 до 9 ч; б) границы, в которых с надежностью 0,95 будет заключено среднее время заправки.

6. По результатам социологического обследования при опросе 1200 респондентов рейтинг президента (т.е. процент опрошенных, одобряющих его деятельность) составил 35%. Найти границы, в которых с надежностью 0,95 заключен рейтинг президента (при опросе всех жителей страны). Сколько респондентов надо опросить, чтобы с надежностью 0,99 гарантировать предельную ошибку социологического обследования не более 1%?

7. Цена акции распределена нормально. В течение последнего года 20% рабочих дней она была ниже 88 ден. ед., а 75% - выше 90 ден. ед. Найти: а) математическое ожидание и среднее квадратическое отклонение цены ценной бумаги; б) вероятность того, что в день покупки цена будет заключена в пределах от 83 до 96 ден. ед.; в) с надежностью 0,95 определить максимальное отклонение цены от среднего (прогнозного) значения по абсолютной величине.

8. Используя таблицу смертности, вычислить:

Вероятность того, что 35-летняя женщина доживет до 70 лет.

Вероятность того, что 30-летний мужчина умрет в возрасте от 40 до 45 лет.

Вероятность того, что 25-летний мужчина не умрет в возрасте от 40 до 50 лет.

Вероятность того, что 38-летний мужчина умрет в возрасте до 50 лет.

9. Женщина в возрасте 40 лет приобрела пожизненный страховой полис, по которому в случае ее смерти наследники должны получить 100000 рублей. Эффективная процентная ставка . Оценить стоимость полиса.

Вариант 14

1. Даны результаты наблюдений: 25, 17, 19, 18, 21, 15, 16, 18, 20, 18, 19, 20, 16, 20, 16, 21, 20, 19, 15, 19, 16, 19, 15, 22, 18, 19, 22, 21, 22, 23, 17, 18, 19, 22, 21, 20, 17, 21, 18, 22, 21, 17, 16, 23, 18, 20, 24, 16, 20, 19, 17, 18, 15, 21, 17, 19, 17, 17, 17, 20, 18, 19, 19, 17, 19, 16, 18, 15, 20, 15, 19, 19, 21, 17, 16, 18, 20, 22, 19, 15, 23, 25, 17, 25. Представить результаты наблюдения в виде простого статистического ряда (дискретный вариационный ряд), найти выборочное среднее, выборочную моду, выборочную медиану и выборочную дисперсию. Построить полигон относительных частот. Найти доверительный интервал для оценки математического ожидания и среднего квадратического отклонения наблюдаемой случайной величины с надежностью 0.95.

2 Представить результаты опыта при 155 кратном подбрасывании игральной кости в виде статистического ряда. С уровнем значимости α =0.01, проверить гипотезу о равномерном законе распределения числа очков на верхней грани кубика и построить доверительный интервал для оценки математического ожидания и среднего квадратичного отклонения с надежность 0.99.