3. В результате наблюдений за с.В. Получены приведенные результаты в таблице.

Построить статистический ряд, гистограмму и выдвинуть гипотезу о возможном законе распределения С.В. Используя критерий Пирсона, при уровне значимости =0,05 проверить, согласуется ли гипотеза о нормальном распределении С.В. Х со статистическим распределением выборки.

Вариант 5	10,14	6,81	7,08	9,46	9,74	6,53	8,56	8,37	5,73	5,50
	7,24	6,55	6,98	4,83	6,77	5,28	7,19	4,60	8,32	8,37
	4,83	8,44	9,78	11,53	5,43	5,17	8,59	7,57	7,90	7,79
	5,76	8,37	7,31	6,18	6,58	7,17	6,15	6,46	8,59	6,79
	6,87	7,48	8,12	5,29	6,25	6,28	6,32	8,55	10,33	4,34

4. На основе метода наименьших квадратов построить наивероятнейшую статистическую зависимость между переменными, представленными результатами наблюдений:

Хi	-4	-2	-1	2	2	4	4	6
Yi	-5	-3	-1	1	3	4	6	7

Построить график кривой и проставить экспериментальные точки.

5. Страховая компания заключила договор с 10 000 клиентов. Страховой взнос составил 15 грн., а в случае наступления страховой ситуации компания обязалась выплачивать 1 200 грн. Оценить вероятности событий: А – компания понесет убытки; В – компания получит прибыль не менее 45 000 грн., если вероятность выплаты страховки составляет 0.006.

6. Для исследования доходов населения города, составляющего 20 тыс. человек, по схеме собственно-случайной бесповторной выборки было отобрано ряд жителей. Получено следующее распределение жителей по месячному доходу (руб.):

Месячный доход	Менее 500	500-1000	1000-1500	1500-2000	2000-2500	Свыше 2500
Число жителей	38	96	238	340	170	120

Необходимо: 1. а) Найти вероятность того, что средний месячный доход жителя города отличается от среднего дохода его в выборке не более, чем на 45 руб. (по абсолютной величине); б) определить границы, в которых с надежностью 0,99 заключен средний месячный доход жителей города. 2. Каким должен быть объем выборки, чтобы те же границы гарантировать с надежностью 0,9973?

7. Система, "следящая" за процессом ценообразования, содержит систематические и случайные ошибки. Систематическая ошибка равна 0,5 цента в сторону занижения. Случайные ошибки подчиняются нормальному закону распределения со средним квадратичным отклонением =1цент. Найти а) вероятность фиксации цены по абсолютной величине 1,5 цента; б) вероятность того, что фиксированная цена не превзойдет истинной.

8. Кривая смертей имеет вид . Найти: функцию выживания ; дисперсию времени жизни .

9. Женщина в возрасте 39 лет приобрела пожизненный страховой полис, по которому в случае ее смерти наследники должны получить 100000 рублей. Эффективная процентная ставка . Найти стоимость полиса.

Вариант 6.

1. При регистрации результатов опыта получены следующие результаты: 0.2, 0.4, 1.2, 2.2, 3.4, 5.1, 4.2, 3.6, 3.5, 2.9, 2.7, 2.5, 2.1, 1.6, 2.8, 3.5, 3.6, 2.9, ,05, 0.9, 2.7, 3.2, ,2,9, 2,7, 2.4, 4.1, 3.5, 0.4, 3.5, 2.0, 4.1, 4.9, 3.8, 2.9, 2.5, 1.1, 2.2, 3.8, 4.1, 2.9, ,2.1, 2.6, 2.3, 3,1, 3.5, 2.6, 2.1, 1.6, 1.9, 2.9, 3.8, 0.7, 0.4, 2.5, 3.4, 4.7, 3.8, 4.5, 2.9, 2.8, 1.7, 3,4, 4.1, 1,4, 3.4, 3.7, 4.2, 3.7, 4.1, 2.3, 2.9, 3.5, 1.5, 1.9, 2.8, 1.6, 1.9, 2.4, 3.1, 2.8, 3.0, 3.4, 3.1, 3.6, 2.5, 1.9, 1.8, 2.1, 2.8, 3.1, 3.2, 3,9. Представить результаты наблюдения в виде статистического ряда (интервального вариационного ряда) с числом подинтервалов равным 8, найти выборочные среднее, моду, медиану и дисперсию. Построить гистограмму. Найти доверительный интервал для оценки математического ожидания и среднего квадратичного отклонения наблюдаемой случайной величины с надежностью 0.95.

2. Представить результаты опыта при 156 кратном подбрасывании игральной кости в виде статистического ряда. С уровнем значимости α =0.05, проверить гипотезу о равномерном законе распределения числа очков на верхней грани кубика и построить доверительный интервал для оценки математического ожидания и среднего квадратичного отклонения с надежность 0.99.