3. В результате наблюдений за с.В. Получены приведенные результаты в таблице.
Построить статистический ряд, гистограмму и выдвинуть гипотезу о возможном законе распределения С.В. Используя критерий Пирсона, при уровне значимости =0,05 проверить, согласуется ли гипотеза о нормальном распределении С.В. Х со статистическим распределением выборки.
|
Вариант 7 |
2,66 |
4,25 |
3,84 |
2,70 |
4,90 |
8,74 |
0,17 |
1,80 |
5,19 |
2,05 |
|
2,42 |
4,66 |
5,19 |
9,64 |
3,43 |
0,98 |
3,96 |
6,82 |
2,98 |
5,52 |
|
|
5,97 |
4,66 |
4,33 |
5,84 |
4,41 |
5,64 |
6,25 |
6,66 |
2,54 |
5,07 |
|
|
0,53 |
2,90 |
5,52 |
2,58 |
-0,97 |
3,89 |
0,13 |
3,98 |
10,42 |
2,62 |
|
|
0,82 |
6,37 |
1,56 |
2,78 |
2,40 |
0,57 |
4,50 |
5,07 |
3,84 |
2,78 |
4. На основе метода наименьших квадратов построить наивероятнейшую статистическую зависимость между переменными, представленными результатами наблюдений:
|
Хi |
-8 |
-6 |
-4 |
-2 |
0 |
2 |
4 |
4 |
|
Yi |
-2 |
-1 |
-1 |
1 |
2 |
3 |
4 |
6 |
Построить график кривой и проставить экспериментальные точки.
5. Для исследования доходов населения города, составляющего 20тыс. человек, по схеме собственно-случайной бесповторной выборки было отобрано 1000 жителей. Получено следующее распределение жителей по месячному доходу (руб.):
|
Месячный доход |
Менее 500 |
500-1000 |
1000-1500 |
1500-2000 |
2000-2500 |
Свыше 2500 |
|
Число жителей |
58 |
96 |
238 |
329 |
145 |
134 |
Необходимо: 1. а) Найти вероятность того, что средний месячный доход жителя города отличается от среднего дохода его в выборке не более, чем на 45 руб. (по абсолютной величине); б) определить границы, в которых с надежностью 0,99 заключен средний месячный доход жителей города. 2. Каким должен быть объем выборки, чтобы те же границы гарантировать с надежностью 0,9973?
6. Опрос случайно отобранных 15 жителей города показал, что 6 из них будут поддерживать действующего мэра на предстоящих выборах. Найти границы, в которых с надежностью 0,9 заключена доля граждан города, которые будут поддерживать на предстоящих выборах действующего мэра. Сколько жителей надо было бы опросить, чтобы с надежностью 0,95 гарантировать предельную ошибку социологического обследования не более 1% с учетом приведенного опроса ?
7. Цена акции распределена нормально. В течение последнего года 20% рабочих дней она была ниже 85 ден. ед., а 70% - выше 90 ден. ед. Найти: а) математическое ожидание и среднее квадратическое отклонение цены ценной бумаги; б) вероятность того, что в день покупки цена будет заключена в пределах от 83 до 93 ден. ед.; в) с надежностью 0,95 определить максимальное отклонение цены от среднего (прогнозного) значения по абсолютной величине.
8. Используя таблицу смертности, вычислить:
Вероятность того, что 25-летняя женщина доживет до 70 лет.
Вероятность того, что 35-летний мужчина умрет в возрасте от 40 до 45 лет.
Вероятность того, что 25-летний мужчина не умрет в возрасте от 40 до 50 лет.
Вероятность того, что 35-летний мужчина умрет в возрасте до 50 лет.
-
Женщина в возрасте 45 лет приобрела пожизненную страховую ренту, предусматривающую ежегодные выплаты в размере 50000 рублей, начиная с возраста 55 лет. Эффективная процентная ставка
.
Найти стоимость полиса.
Вариант 8 .
1. Результаты наблюдений представлены значениями: 4.5, 0.6, 2.5, 4.5, 5.6, 4.5, 3.2, 4.7, 7.8, 6.9, 0.1, 3.2, 5.1, 9.5, 3.4, 2.5, 9.3, 6.1, 8,6, 4.6, 6.4, 4.7, 3.4, 4.5, 2.9, 3.8, 4,1, 4.0, 3.8, 6.3, 6.8, 5.9, 8.4, 1.8, 5.0, 4.7, 2.1, 6.9, 8.5, 5.8, 2.1, 7.8, 1.3, 4.0, 7.4, 8.4, 2.8, 0.7, 1.6, 5.9, 8.9, 9.1, 1.2, 4.7, 9.6, 0.0, 4.5, 7.1, 4.9, 3.5, 6.7, 5.2, 4.9, 3,0, 6.1, 7.0, 5.6, 6.1, 7.4, 3.1, 4.9, 5.4, 3.8, 4.6, 5.2, 2.9, 6.1, 5.8, 6.7, 4.9, 7.1, 7.9, 6.3. 4.6, 2.8, 3.4, 4.6, 5.2, 5.4, 4.9, 6.7, 4.6. Представить результаты наблюдения в виде статистического ряда (интервального вариационного ряда с числом подинтервалов равным 7), найти выборочное среднее, выборочную моду, выборочную медиану и выборочную дисперсию. Построить полигон относительных частот. . Найти доверительный интервал для оценки математического ожидания и среднее квадратическое отклонение наблюдаемой случайной величины с надежностью 0.95.
2. Представить результаты опыта при 134 кратном подбрасывании игральной кости в виде статистического ряда. С уровнем значимости α =0.01, проверить гипотезу о равномерном законе распределения числа очков на верхней грани кубика и построить доверительный интервал для оценки математического ожидания и среднего квадратичного отклонения с надежность 0.99.