3. В результате наблюдений за с.В. Получены приведенные результаты в таблице.

Построить статистический ряд, гистограмму и выдвинуть гипотезу о возможном законе распределения С.В. Используя критерий Пирсона, при уровне значимости =0,05 проверить, согласуется ли гипотеза о нормальном распределении С.В. Х со статистическим распределением выборки.

Вариант 6	10,22	7,95	9,5	9,11	10,19	8,64	6,11	11,68	11,02	7,07
	10,55	8,7	10,02	8,95	12,01	8,53	8,09	8,8	8,2	9,28
	6,8	8,2	7,35	6,8	6,71	8,45	8,26	8,67	7,65	13,41
	7,84	6,13	10,41	10,8	6,6	7,68	10,11	8,2	11,51	7,46
	11,65	7,32	10,13	5,75	8,92	9,33	6,77	9,42	7,54	6,49

4. На основе метода наименьших квадратов построить наивероятнейшую статистическую зависимость между переменными, представленными результатами наблюдений:

Хi	-4	-3	-2	-1	0	1	2	2
Yi	4	6	1	2	-2	-1	-2	-4

Построить график кривой и проставить экспериментальные точки.

5. Распределение 95 результатов опыта представлено в таблице:

Хі	0-4	4-8	8-12	12-16	16-20	20-24
Частота появления Хі	13	16	15	17	14	20

Предполагая, что наблюдаемая СВ имеет какой-то закон распределения, найти: а) вероятность того, что значение Х будет заключено в пределах от 7 до 15; б) границы, в которых с надежностью 0,95 будет заключено среднее значение наблюдаемой СВ.

6. Для лица, дожившего до 25-летнего возраста, вероятность смерти на 26-м году жизни равна 0,005. Застрахована группа в 10000 человек 25-летнего возраста, причем каждый застрахованный внес 1200 рублей страховых взносов за год. В случае смерти застрахованного страховая компания выплачивает наследникам 100000 рублей. Какова вероятность того, что к концу года страховая компания:

1. окажется в убытке;

2. ее доход превысит 6000000 рублей;

3. ее доход превысит 4000000 рублей?

7. В рекламе утверждается, что месячный доход по акциям А превышает доход по акциям В более чем на 0,3%. В течение годичного периода средний месячный доход по акциям В составил 0,5%, а по акциям А – 0,65%, а его средние квадратические отклонения составили 1,5, и 2,3%% соответственно. Полагая распределение доходности нормальным, с надежностью 0,95 проверить утверждение, содержащееся в рекламе.

8. Для кривой смертей найти функцию выживания .

9. Страхователь (мужчина) в возрасте 45 лет заключил договор, согласно которому, начиная с 65 лет, пожизненно будет выплачиваться пенсия в размере 50000 рублей в начале каждого года. Эффективная процентная ставка . Оценить величину годовых взносов, которые будут уплачиваться страхователем с 45 до 65 лет.

Вариант 7 .

1. В путевках машин автобазы указан средний расход топлива: 14.5, 20.6, 22.5, 24.5, 25.6, 34.5, 33.2, 24.7, 27.8, 26.9, 30.1, 33.2, 25.1, 19.5, 23.4, 32.5, 29.3, 26.1, 28,6, 14.6, 16.4, 24.7, 28.4, 31.8, 35.0, 24.7, 22.1, 26.9, 28.5, 15.8, 20.1, 17.8, 31.3, 29.5, 25.7, 29.3, 28.5, 19.7, 27.4, 29.3, 19.9, 24.5, 26.8, 25.9, 28,9, 23.4, 24.1, 19.3, 24,9, 22.0, 23.1, 34.0, 27.4, 28.4, 22.8, 30.7, 21.6, 25.9, 18.9, 29.5, 31.2, 24.7, 29.6, 30.3, 24.5, 29.1, 24.9, 18.5, 17.0, 16.9, 19.6, 20.5, 21.8, 25.6, 19.8, 22.6, 21.8, 25.7, 22.1, 30.3, 32.6, 31.7, 29.5, 26.9. Представить результаты наблюдения в виде статистического ряда (интервального вариационного ряда) с числом подинтервалов равным 8, найти выборочные среднее, моду, медиану и дисперсию. Построить гистограмму. Найти доверительный интервал для оценки математического ожидания и среднего квадратичного отклонения наблюдаемой случайной величины с надежностью 0.95.

2. Представить результаты опыта при 122 кратном подбрасывании игральной кости в виде статистического ряда. С уровнем значимости α =0.05, проверить гипотезу о равномерном законе распределения числа очков на верхней грани кубика и построить доверительный интервал для оценки математического ожидания и среднего квадратичного отклонения с надежность 0.99.