3. В результате наблюдений за с.В. Получены приведенные результаты в таблице.
Построить статистический ряд, гистограмму и выдвинуть гипотезу о возможном законе распределения С.В. Используя критерий Пирсона, при уровне значимости =0,05 проверить, согласуется ли гипотеза о нормальном распределении С.В. Х со статистическим распределением выборки.
|
Вариант 4 |
15,47 |
13,52 |
9,82 |
16,57 |
16,22 |
6,82 |
14,87 |
9,92 |
22,27 |
18,67 |
|
16,97 |
10,77 |
13,77 |
16,12 |
20,47 |
22,42 |
12,82 |
19,87 |
21,17 |
16,27 |
|
|
15,52 |
12,87 |
15,87 |
20,82 |
12,57 |
20,72 |
10,65 |
19,67 |
18,37 |
12,92 |
|
|
13,62 |
15,52 |
16,07 |
14,22 |
14,92 |
16,22 |
16,77 |
13,87 |
18,62 |
20,52 |
|
|
7,97 |
16,87 |
13,07 |
9,37 |
15,72 |
14,62 |
19,52 |
22,92 |
15,72 |
15,87 |
4. На основе метода наименьших квадратов построить наивероятнейшую статистическую зависимость между переменными, представленными результатами наблюдений:
|
Хi |
-2 |
-1 |
0 |
0 |
1 |
2 |
2 |
3 |
|
Yi |
4 |
1 |
2 |
-1 |
-1 |
-2 |
-4 |
-3 |
Построить график кривой и проставить экспериментальные точки.
5. Для лица, дожившего до 29-летнего возраста, вероятность смерти на 30-м году жизни равна 0,008. Страховая компания предлагает застраховать жизнь на год со страховым взносом 10$. В случае смерти застрахованного страховая компания выплачивает наследникам 1000$. Какую прибыль ожидает получить компания с каждого застраховавшегося?
6. При прогнозировании систематические ошибки которого равны нулю, а случайные ошибки со средним квадратичным отклонением равным 20 %. Сколько нужно сделать независимых измерений, чтобы прогноз с ошибкой не более 15;% при доверительной вероятности 0.9?
7. Цена акции распределена нормально. В течение последнего года 20% рабочих дней она была ниже 85 ден. ед., а 75% - выше 91 ден. ед. Найти: а) математическое ожидание и среднее квадратическое отклонение цены ценной бумаги; б) вероятность того, что в день покупки цена будет заключена в пределах от 83 до 96 ден. ед.; в) с надежностью 0,95 определить максимальное отклонение цены от среднего (прогнозного) значения по абсолютной величине.
8. Используя данные таблицы смертности, и предполагая равномерное распределение смертей в течение года найти : вероятность того, что 30-летний мужчина проживет 10 лет, но умрет в течение следующих трех месяцев; вероятность того, что женщина после выхода на пенсию умрет на протяжении двух месяцев.
-
Мужчина в возрасте 37 лет покупает за 100000 рублей пожизненную ренту (пенсию), выплаты которой начинаются с возраста 65 лет. Эффективная процентная ставка
.
Найти величину ежемесячных выплат.
Вариант 5.
1. При регистрации температуры в течении суток получены следующие результаты: -3.9, -3.5, -5.0, -3.4, -3.2, -2.9, -2.7, -2.6, -2.6, -2.3, -2.3, -2.0, -1.9, -1.8, -1.7,-1.8,-1.5, -1.6, -1.6, -1.4, -1.2, -1.3, -1.5, -2.5, -1.9, -2.4, -1.7,-1.7. –1.5, -2.6, -2.3, -2.7, -1.4, -1,2, -3.0, -2.4,-2.1, -1.3, -1.2, -1.0, -0.7, -0.6, -0.5, -0.5, -0.6, -0.6, -0.5, -0.6,-0.8, -0.9, -0.8, -1.2, -1.1, -1,5, -1.4, -1.8, -1.9, -1.7, -1.3, -1.5, -1.7, -1.6, -1.9, -2.0, -2.3,-2.4, -1.9, -1.8, -2.0, -2.4, -2.6, -2.8, -2.9, -2.8, -3.0, -3.2, -3.6, -3.8, -3.6, -3.5, -3.5,-3.5, -3.4, -3.6, -1.8,-2.1, -1.7, -1.8, -2.1, -2.9.,-1.8, -1.9, -2.0, -3.1, -2.6, -2.9. Представить результаты распределения температуры в виде статистического ряда (интервальный статистический ряд с числом подинтервалов равным 7), найти выборочные среднее, моду, медиану и выборочную дисперсию. Построить гистограмму. Найти доверительный интервал для оценки математического ожидания и среднего квадратичного отклонения наблюдаемой случайной величины с надежностью 0.95.
2. Представить результаты опыта при 180 кратном подбрасывании игральной кости в виде статистического ряда. С уровнем значимости α =0.01, проверить гипотезу о равномерном законе распределения числа очков на верхней грани кубика и построить доверительный интервал для оценки математического ожидания и среднего квадратичного отклонения с надежность 0.99.