3. В результате наблюдений за с.В. Получены приведенные результаты в таблице.

Построить статистический ряд, гистограмму и выдвинуть гипотезу о возможном законе распределения С.В. Используя критерий Пирсона, при уровне значимости =0,05 проверить, согласуется ли гипотеза о нормальном распределении С.В. Х со статистическим распределением выборки.

Вариант 8	11,74	15,31	13,69	15,93	19,09	10,82	13,32	12,79	9,08	11,36
	11,03	21,54	13,4	7,09	10,62	20,79	10,58	10,16	7,48	11,16
	13,44	15,14	7,88	11,78	12,61	10,78	10,95	8,83	8,91	9,62
	11,7	10,37	7,67	12,94	17,35	13,73	13,44	8,46	11,9	10,82
	13,4	13,98	15,44	11,49	14,44	13,48	14,77	15,52	14,19	11,20

4. На основе метода наименьших квадратов построить наивероятнейшую статистическую зависимость между переменными, представленными результатами наблюдений:

Хi	-6	-4	-2	-1	1	2	4	6
Yi	4	1	1	-1	-1	1	1	4

Построить график кривой и проставить экспериментальные точки.

5. Страховая компания заключила договор с 10 000 клиентов. Страховой взнос составил 20 грн., а в случае наступления страховой ситуации компания обязалась выплачивать 1 500 грн. Оценить вероятности событий: А – компания понесет убытки; В – компания получит прибыль не менее 45 000 грн., если вероятность выплаты страховки составляет 0.006.

6. Распределение устройств по времени безотказной работы (в часах) представлено в таблице:

Время безотказной работы	0-5	5-10	10-15	15-20	20-25	25-30
Число устройств	151	54	21	9	3	1

Предполагая, что время безотказной работы устройств имеет какой-то закон распределения, найти: а) вероятность того, что время безотказной работы будет заключено в пределах от 4 до 9 ч; б) границы, в которых с надежностью 0,95 будет заключено среднее время безотказной работы элементов.

7. Текущая цена акции моделируется нормальным законом распределения с математ. ожиданием 17 ден. ед. и средним квадратическим отклонением 0,5 ден. ед. Найти: 1 вероятность того, что цена акции: а) не выше 18,1 ден. ед.; б) не ниже 17,6 ден. ед.; в) от 16,3 до 17,4 ден. ед. 2. С помощью правила найти границы, в которых будет находиться текущая цена акции.

8.Рассмотрим двух мужчин в возрасте 30 и 40 лет и 35-летнюю женщину. Найти вероятность того, что 30-летний мужчина и женщина, прожив 20 лет, умрут в течение следующих 15 лет, а 40-летний мужчина не умрет на протяжении тех же 15 лет.

9.Мужчина в возрасте 35 лет приобрел полис пожизненного страхования в размере 200000 рублей, с выплатой в конце года смерти. Стоимость полиса он будет оплачивать посредством серии платежей в начале каждого года в течение всей своей жизни. Найти размер ежегодных взносов.

Вариант 9

1. Результаты наблюдений представлены значениями: 6.5, 1.6, 0.5, 3.5, 7.6, 5.5, 4.2, 3.7, 6.8, 7.9, 1.1, 0.2, 5.1, 4.5, 7.4, 3.5, 9.3, 8.1, 7,6, 5.6, 6.4, 4.7, 8.4, 1.8, 5.0, 4.7, 2.1, 6.9, 8.5, 5.8, 2.1, 7.8, 0.3, 7.0, 2.4, 3.4, 2.8, 0.7, 1.6, 5.9, 8.9, 9.5, 1.2, 4.7, 9.6, 0.3, 4.5, 6.2, 4.8, 2.9. 2.7, 3.7, 4.1, 4.2, 1.5, 2.1, 4.9, 3.5, 6.7, 4.2, 5.9, 6,8, 4.1, 5.0, 6.6, 6.1, 4.4, 2.1, 5.4, 4.1, 6.2, 3.9, 5.8, 7.1, 5.6, 4.4, 5.8, 6.3, 7.2, 6.9, 4.3, 5.5. Представить результаты наблюдения в виде статистического ряда (интервального вариационного ряда с числом подинтервалов равным 8), найти выборочное среднее, выборочную моду, выборочную медиану и выборочную дисперсию. Построить гистограмму. Найти доверительный интервал для оценки математического ожидания и среднего квадратического отклонения наблюдаемой случайной величины с надежностью 0.95.

2. Представить результаты опыта при 117 кратном подбрасывании игральной кости в виде статистического ряда. С уровнем значимости α =0.01, проверить гипотезу о равномерном законе распределения числа очков на верхней грани кубика и построить доверительный интервал для оценки математического ожидания и среднего квадратичного отклонения с надежность 0.99.