3. В результате наблюдений за с.В. Получены приведенные результаты в таблице.

Построить статистический ряд, гистограмму и выдвинуть гипотезу о возможном законе распределения С.В. Используя критерий Пирсона, при уровне значимости =0,05 проверить, согласуется ли гипотеза о нормальном распределении С.В. Х со статистическим распределением выборки.

Вариант 12	12,36	11,57	13,18	13,44	10,98	14,71	10,25	10,19	15,38	14,71
	7,54	13,14	9,00	14,10	14,80	15,38	14,26	13,30	11,66	12,96
	16,61	12,55	10,8	17,2	11,72	18,32	9,9	10,9	16,0	10,31
	13,48	11,55	11,84	13,33	11,55	12,69	12,5	11,01	14,3	14,04
	12,58	10,34	11,01	11,68	11,0	9,15	11,5	11,52	11,84	8,07

4. На основе метода наименьших квадратов построить наивероятнейшую статистическую зависимость между переменными, представленными результатами наблюдений:

Хi	-2	-1	0	0	1	2	2	3
Yi	4	1	2	-1	-1	-2	-4	-3

Построить график кривой и проставить экспериментальные точки.

. 5. Страховая компания заключила договор с 10 000 клиентов. Страховой взнос составил 20 грн., а в случае наступления страховой ситуации компания обязалась выплачивать 1 500 грн. Оценить вероятности событий: А – компания понесет убытки; В – компания получит прибыль не менее 50 000 грн., если вероятность выплаты страховки составляет 0.007.

6. Научастке улице длиной 100 м имеется 15 гаражей. Для проектирования строительства бензоколонки были собраны данные о числе предполагаемых поездок на заправку с каждого гаража. Результаты обследования приведены в таблице.

На каком метре расположен гараж	7	26	28	37	40	46	60	78	86	92
Проектируемое число поездок	10	15	5	30	5	35	15	30	10	45

Где нужно поставить бензоколонку при условии минимизации общего пробега машин на заправку? Оценить с вероятность 9.95 принятое расположение.

7. По многолетним наблюдениям за балансовой прибылью фирмы установлено, что эта прибыль меняется в пределах от 10000 до 40000грив. в месяц. Считая, что она распределена нормально, определить параметры этого распределения и найти вероятность того, что балансовая прибыль в следующем месяце составит 22000-25000 гривен.

8. Для кривой смертей найти функцию выживания .

9. Страхователь (мужчина) в возрасте 45 лет заключил договор, согласно которому, начиная с 65 лет, пожизненно будет выплачиваться пенсия в размере 50000 рублей в начале каждого года. Эффективная процентная ставка . Оценить величину годовых взносов, которые будут уплачиваться страхователем с 45 до 65 лет.

Вариант 13 .

1. В путевках машин автобазы указан средний расход топлива: 10.5, 20.6, 22.5, 24.5, 25.6, 34.5, 33.2, 24.7, 27.8, 26.9, 30.1, 33.2, 25.1, 19.5, 23.4, 32.5, 29.3, 26.1, 28,6, 14.6, 16.4, 24.7, 28.4, 31.8, 35.0, 24.7, 22.1, 26.9, 28.5, 15.8, 20.1, 17.8, 31.3, 29.5, 25.7, 29.3, 28.5, 19.7, 27.4, 29.3, 19.9, 24.5, 26.8, 25.9, 28,9, 23.4, 24.1, 19.3, 24,9, 22.0, 23.1, 34.0, 27.4, 28.4, 22.8, 30.7, 21.6, 25.9, 18.9, 29.5, 31.2, 24.7, 29.6, 30.3, 24.5, 29.1, 24.9, 18.5, 17.6, 16.9, 19.6, 20.5, 21.8, 24.6, 19.8, 20.6, 21.8, 25.7, 22.1, 30.3, 42.6, 31.7, 29.5, 26.9. Представить результаты наблюдения в виде статистического ряда (интервального вариационного ряда) с числом подинтервалов равным 8, найти выборочные среднее, моду, медиану и дисперсию. Построить гистограмму. Найти доверительный интервал для оценки математического ожидания и среднего квадратичного отклонения наблюдаемой случайной величины с надежностью 0.95.

2 Представить результаты опыта при 170 кратном подбрасывании игральной кости в виде статистического ряда. С уровнем значимости α =0.05, проверить гипотезу о равномерном законе распределения числа очков на верхней грани кубика и построить доверительный интервал для оценки математического ожидания и среднего квадратичного отклонения с надежность 0.99.