3. В результате наблюдений за с.В. Получены приведенные результаты в таблице.
Построить статистический ряд, гистограмму и выдвинуть гипотезу о возможном законе распределения С.В. Используя критерий Пирсона, при уровне значимости =0,05 проверить, согласуется ли гипотеза о нормальном распределении С.В. Х со статистическим распределением выборки.
|
Вариант 3 |
5,28 |
5,30 |
6,99 |
5,83 |
4,21 |
5,20 |
4,24 |
6,44 |
4,99 |
5,85 |
|
3,96 |
3,39 |
4,94 |
4,87 |
6,21 |
6,27 |
3,09 |
3,83 |
5,01 |
4,86 |
|
|
5,93 |
4,92 |
4,35 |
6,87 |
4,70 |
4,50 |
4,82 |
3,56 |
3,41 |
4,78 |
|
|
7,74 |
3,59 |
5,12 |
6,05 |
5,77 |
4,50 |
6,11 |
4,60 |
5,10 |
4,73 |
|
|
5,25 |
4,08 |
6,32 |
6,22 |
4,55 |
4,34 |
5,88 |
4,63 |
4,18 |
7,31 |
4. На основе метода наименьших квадратов построить наивероятнейшую статистическую зависимость между переменными, представленными результатами наблюдений:
|
Хi |
-8 |
-6 |
-4 |
-3 |
-2 |
-2 |
1 |
2 |
|
Yi |
-3 |
-2 |
1 |
1 |
2 |
3 |
6 |
6 |
Построить график кривой и проставить экспериментальные точки.
-
Садоводческий кооператив застраховал на год свои дачные дома от пожара. Каждый из 600 домовладельцев внес по 1500 рублей. Вероятность пожара (в одном доме) в течение года равна 0,005, а страховая сумма, выплачиваемая пострадавшему, составляет 120000 рублей. Какова вероятность того, что страховая компания понесет убыток?
6. Распределение результатов опыта представлено в таблице:
|
Хі |
0-4 |
4-8 |
8-12 |
12-16 |
16-20 |
20-24 |
|
Частота появления Хі |
13 |
14 |
15 |
17 |
14 |
19 |
Предполагая, что наблюдаемая СВ имеет какой-то закон распределения, найти: а) вероятность того, что значение Х будет заключено в пределах от 7 до 15; б) границы, в которых с надежностью 0,95 будет заключено среднее значение наблюдаемой СВ.
7. В рекламе утверждается, что месячный доход по акциям А превышает доход по акциям В более чем на 0,35%. В течение годичного периода средний месячный доход по акциям В составил 0,45%, а по акциям А – 0,65%, а его средние квадратические отклонения составили 1, и 2,0%% соответственно. Полагая распределение доходности нормальным, с надежностью 0,95 проверить утверждение, содержащееся в рекламе.
8. 30%
людей из числа умирающих в возрасте от
25 до 75 л6т умирают, не достигнув 50 лет.
Вероятность того, что 25-летний умрет,
не достигнув 50 лет, равна 15%. Найти
.
-
Мужчина в возрасте 55 лет заключил договор страхования. Найти актуарную современную стоимость пятилетней временной пожизненной ренты, выплачиваемой раз в год в конце года в размере 30000 рублей. Эффективная годовая процентная ставка
.
Вариант 4.
1. При регистрации размеров продаваемой обуви в магазине получены следующие результаты: 39, 30, 40, 40, 36, 39, 42, 42, 38, 37, 37, 41, 43, 38, 38, 42, 39, 41, 42, 39, 39, 40, 42, 41, 38, 42, 41, 45, 43, 41, 41, 43, 45, 40, 42, 40, 38, 42, 36, 41, 42, 39, 40, 40, 39, 38, 39, 42, 44, 41, 39, 38, 41, 39, 37, 39, 42, 39, 41, 40, 44, 37, 43, 41, 43, 43, 40, 40, 41, 38, 41, 44, 40, 36, 44, 38, 38, 36, 40, 41, 39, 46, 39, 40, 42, 37, 39, 41, 36, 39, 42, 41, 38, 44, 45, 42, 50,41,40,39,42,43,44, 40,37,38, 45,39,37. Представить результаты наблюдения в виде простого статистического ряда (дискретный вариационный ряд), найти выборочное среднее, выборочную моду, выборочную медиану и выборочную дисперсию. Построить полигон относительных частот. Найти доверительный интервал для оценки математического ожидания и среднего квадратического отклонения наблюдаемой случайной величины с надежностью 0.95.
2. Представить результаты опыта при 150 кратном подбрасывании игральной кости в виде статистического ряда. С уровнем значимости α =0.05, проверить гипотезу о равномерном законе распределения числа очков на верхней грани кубика и построить доверительный интервал для оценки математического ожидания и среднего квадратичного отклонения с надежность 0.99.