3. В результате наблюдений за с.В. Получены приведенные результаты в таблице.
Построить статистический ряд, гистограмму и выдвинуть гипотезу о возможном законе распределения С.В. Используя критерий Пирсона, при уровне значимости =0,05 проверить, согласуется ли гипотеза о нормальном распределении С.В. Х со статистическим распределением выборки.
|
Вариант 9 |
1,18 |
1,45 |
1,75 |
1,98 |
1,61 |
2,78 |
2,21 |
0,48 |
1,70 |
1,63 |
|
1,10 |
1,86 |
0,96 |
4,32 |
2,94 |
2,61 |
1,02 |
1,70 |
1,40 |
2,97 |
|
|
1,16 |
2,26 |
0,74 |
1,58 |
1,03 |
0,90 |
1,25 |
2,41 |
0,45 |
1,80 |
|
|
1,94 |
1,43 |
2,74 |
2,14 |
1,32 |
2,11 |
2,47 |
1,13 |
0,75 |
1,37 |
|
|
1,89 |
0,25 |
2,82 |
2,85 |
4,94 |
1,70 |
1,50 |
1,66 |
1,26 |
3,14 |
4. На основе метода наименьших квадратов построить наивероятнейшую статистическую зависимость между переменными, представленными результатами наблюдений:
|
Хi |
-5 |
-4 |
-2 |
0 |
2 |
4 |
5 |
7 |
|
Yi |
-4 |
-2 |
1 |
3 |
3 |
1 |
-2 |
-6 |
Построить график кривой и проставить экспериментальные точки.
5. Распределение 200 устройств по времени безотказной работы (в часах) представлено в таблице:
|
Время безотказной работы |
0-5 |
5-10 |
10-15 |
15-20 |
20-25 |
25-30 |
|
Число устройств |
133 |
45 |
15 |
4 |
2 |
1 |
Предполагая, что время безотказной работы устройств имеет какой-то закон распределения, найти: а) вероятность того, что время безотказной работы будет заключено в пределах от 4 до 9 ч; б) границы, в которых с надежностью 0,95 будет заключено среднее время безотказной работы элементов.
6. По результатам социологического обследования при опросе 1500 респондентов рейтинг президента (т.е. процент опрошенных, одобряющих его деятельность) составил 35%. Найти границы, в которых с надежностью 0,95 заключен рейтинг президента (при опросе всех жителей страны). Сколько респондентов надо опросить, чтобы с надежностью 0,99 гарантировать предельную ошибку социологического обследования не более 1%?
7. По многолетним наблюдениям за балансовой прибылью фирмы установлено, что эта прибыль меняется в пределах от 10000 до 40000грив. в месяц. Считая, что она распределена нормально, определить параметры этого распределения и найти вероятность того, что балансовая прибыль в следующем месяце составит 24000-28000 гривен.
8. Используя данные таблицы смертности, и предполагая равномерное распределение смертей в течение года найти : вероятность того, что 30-летний мужчина проживет 10 лет, но умрет в течение следующих трех месяцев; вероятность того, что женщина после выхода на пенсию умрет на протяжении двух месяцев.
-
Мужчина в возрасте 53 лет заключил договор страхования. Найти актуарную современную стоимость пятилетней временной пожизненной ренты, выплачиваемой раз в год в конце года в размере 30000 рублей. Эффективная годовая процентная ставка
.
Вариант 10.
1. В магазине в течении недели продавалась обувь размеров: 42, 44, 37, 37, 39, 43, 38, 41, 35, 46, 39, 45, 38, 35, 40, 34, 38, 41, 38, 44, 36, 30, 36, 39, 38, 43, 38 , 37, 41, 42, 39, 41, 41, 43, 40, 40, 36, 43, 40, 39, 35, 39, 36, 39, 35, 39, 37, 38, 38, 41, 37, 39, 37, 44, 36, 40, 44, 37, 39, 38, 39, 38, 43, 41, 43, 39, 37, 39, 43, 50, 39, 38, 46, 41, 37, 39, 40, 41, 38. 39, 39, 37, 39, 37, 41, 39, 42, 38, 36, 41. Представить результаты наблюдения в виде простого статистического ряда (дискретный вариационный ряд найти выборочное среднее, выборочную моду, выборочную медиану и выборочную дисперсию. Построить полигон относительных частот. Найти доверительный интервал для оценки математического ожидания и среднего квадратического отклонения наблюдаемой случайной величины с надежностью 0.95.
2. Представить результаты опыта при 160 кратном подбрасывании игральной кости в виде статистического ряда. С уровнем значимости α =0.01, проверить гипотезу о равномерном законе распределения числа очков на верхней грани кубика и построить доверительный интервал для оценки математического ожидания и среднего 06
квадратичного отклонения с надежность 0.99.