3. В результате наблюдений за с.В. Получены приведенные результаты в таблице.

Построить статистический ряд, гистограмму и выдвинуть гипотезу о возможном законе распределения С.В. Используя критерий Пирсона, при уровне значимости =0,05 проверить, согласуется ли гипотеза о нормальном распределении С.В. Х со статистическим распределением выборки.

Вариант 14	1,81	1,05	1,81	3,88	3,89	3,77	5,26	1,70	5,41	3,43
	1,81	7,08	1,79	2,53	1,74	3,37	3,68	2,02	4,47	4,67
	4,07	6,63	0,68	2,62	1,41	5,50	2,01	5,57	3,93	3,18
	2,98	4,40	5,69	0,05	0,55	3,86	2,83	3,37	2,10	5,48
	6,18	4,65	5,42	0,32	4,86	3,95	4,72	3,32	1,49	2,15

4. На основе метода наименьших квадратов построить наивероятнейшую статистическую зависимость между переменными, представленными результатами наблюдений:

Хi	-8	-6	-4	-3	-2	-2	1	2
Yi	-3	-2	1	1	2	3	6	6

Построить график кривой и проставить экспериментальные точки.

5. Распределение 95 результатов опыта по оценке времени обслуживания Х представлено в таблице:

Хі	0-4	4-8	8-12	12-16	16-20	20-24
Число клиентов Хі	13	16	15	17	14	20

Предполагая, что наблюдаемая СВ имеет какой-то закон распределения, найти: а) вероятность того, что значение Х будет заключено в пределах от 7 до 15; б) границы, в которых с надежностью 0,95 будет заключено среднее значение наблюдаемой СВ.

6 Для контроля срока службы электроламп из большой партии было отобрано 23 электролампы. В результате испытаний оказалось, что средний срок службы отобранных ламп равен 920ч., а среднее квадратическое отклонение их срока службы — 40ч. Необходимо определить: а) вероятность того, что средний срок службы ламп во всей партии отличается от среднего срока службы отобранных для испытаний ламп не более чем на 15ч. (по абсолютной величине); б) границы, в которых с вероятностью 0,95 заключен средний срок службы ламп во всей партии.

7. Текущая цена акции моделируется нормальным законом распределения с математ. ожиданием 16 ден. ед. и средним квадратическим отклонением 0,4 ден. ед. Найти: 1.Вероятность того, что цена акции: а) не выше 16.6. ден. ед.; б) не ниже 15,6 ден. ед.; в) от 14,9 до 16,3 ден. ед. 2. С помощью правила найти границы, в которых будет находиться текущая цена акции.

8.Рассмотрим двух мужчин в возрасте 30 и 40 лет и 35-летнюю женщину. Найти вероятность того, что 30-летний мужчина и женщина, прожив 20 лет, умрут в течение следующих 10 лет, а 40-летний мужчина не умрет на протяжении тех же 10 лет.

9.Мужчина в возрасте 30 лет приобрел полис пожизненного страхования в размере 200000 рублей, с выплатой в конце года смерти. Стоимость полиса он будет оплачивать посредством серии платежей в начале каждого года в течение всей своей жизни. Найти размер ежегодных взносов.

Вариант 15.

1. Известны результаты наблюдений: 23, 18, 17, 15, 16, 18, 17, 19, 18, 21, 15, 16, 19, 20, 18, 15, 20, 16, 20, 21, 22, 20, 19, 15, 19, 16, 19, 15, 22, 21, 22, 20, 21, 18, 18, 17, 16, 19, 16, 17, 16, 18, 18, 20, 22, 16, 20, 19, 17, 18, 18, 21, 17, 19, 17, 21, 17, 16, 18, 19,18,21,17,16, 17, 22, 19, 17, 19, 16, 18, 15, 20, 21, 18, 19, 15, 17, 21, 17, 22, 20. Представить результаты наблюдения в виде простого статистического ряда (дискретный вариационный ряд), найти выборочное среднее, выборочную моду, выборочную медиану и выборочную дисперсию. Построить полигон относительных частот. Найти доверительный интервал для оценки математического ожидания и среднего квадратического отклонения наблюдаемой случайной величины с надежностью 0.95.

2. Представить результаты опыта при 120 кратном подбрасывании игральной кости в виде статистического ряда. С уровнем значимости α =0.01, проверить гипотезу о равномерном законе распределения числа очков на верхней грани кубика и построить доверительный интервал для оценки математического ожидания и среднего квадратичного отклонения с надежность 0.99.