- •Кафедра оФиФнгп
- •Сборник задач по физике
- •И примеры их решения
- •Часть
- •Предисловие
- •Программа курса физики
- •Молекулярная физика и термодинамика
- •Электростатика
- •Библиографический список
- •Методические указания к решению задач и выполнению контрольных работ
- •Контрольная работа № 1
- •Механика
- •Основные формулы
- •Кинематика
- •Динамика
- •Законы сохранения
- •Динамика твердого тела
- •Механические колебания
- •Примеры решения задач
- •Решение
- •Решение
- •Решение
- •Решение
- •Решение
- •Решение
- •3,8.1016 Дж.
- •Задачи для самостоятельного решения
- •Контрольная работа №2
- •Термодинамика
- •Электростатика
- •Примеры решения задач
- •Решение
- •Решение
- •Решение
- •Решение
- •Решение
- •Решение
- •Решение
- •Решение
- •Решение
- •Решение
- •Решение
- •Решение
- •Решение
- •Задачи для самостоятельного решения
- •1. Основные физические константы
- •2. Молярная масса м, 10–3 (кг/моль)
Контрольная работа № 1
Механика
Основные формулы
Кинематика
1. Средняя скорость и среднее ускорение материальной точки
где ,перемещение точки и приращение скорости за время; радиус-вектор точки. Используется также средняя скорость, равная отношению пройденного пути s ко времени t, за которое этот путь был пройден
(2Ф)
2. Модули скорости и ускорения
где s – путь, пройденный материальной точкой.
3. Проекции скорости и ускорения на координатные оси
(5Ф)
4. Модули скорости и ускорения через их проекции на координатные оси
5. Координата точки и проекция скорости на выбранную ось координат при равноускоренном движении
где ,начальная координата и проекция начальной скорости.
6. Тангенциальное и нормальное ускорения при криволинейном движении
где – радиус кривизны траектории в данной точке, или радиус окружности.
7. Модули угловой скорости и углового ускорения точки, движущейся по окружности,
где угол поворота радиус-вектора точки.
8. Связь между модулями линейных и угловых величин, характеризующих движение точки по окружности,
где линейная скорость;R – радиус окружности.
9. Полное ускорение точки, движущейся по окружности,
Динамика
10. Второй закон Ньютона
где равнодействующая сила, действующая на тело (материальную точку) массой m; импульс тела; его скорость; а – ускорение тела.
11. Третий закон Ньютона
Силы, с которыми взаимодействуют два тела, равны по модулю и противоположны по направлению, имеют одинаковую природу и приложены к разным телам.
12. Силы в механике:
а) гравитационная сила (закон всемирного тяготения)
где G – гравитационная постоянная (находится из таблицы); массы взаимодействующих тел;R – расстояние между телами (тела рассматриваются как материальные точки или однородные шары);
б) сила упругости (закон Гука)
где проекция силы упругости на осьХ; коэффициент упругости (жесткость в случае пружины);проекция перемещения конца пружины или стержня при деформации. Знак «минус» означает, что проекции силы упругости и перемещения конца пружины (стержня) имеют противоположные знаки;
в) сила трения скольжения
где коэффициент трения скольжения, зависит от природы и состояния трущихся поверхностей;сила нормального давления.
Законы сохранения
13. Закон сохранения импульса
Импульс замкнутой системы тел (или частиц) остается постоянным, т. е. не меняется со временем. Для двух тел (i = 2)
где скорости тел до взаимодействия;,скорости тел после взаимодействия.
14. Работа, совершаемая силой F при перемещении частицы из точки 1 в точку 2,
(19Ф)
где элементарное перемещение частицы;угол между перемещениеми силой.
15. Кинетическая энергия частицы
16. Связь кинетической энергии с работой
А = ΔЕк = Ек2 – Ек1, (21Ф)
где работа всех сил, действующих на частицу; приращение кинетической энергии частицы; Ек1, Ек2 – кинетическая энергия частицы в моменты времени и . Выражение (21Ф) обобщается на механическую систему: работа всех сил (внутренних и внешних) равна приращению кинетической энергии системы.
17. Потенциальная энергия:
а) упругодеформированной пружины
б) тела, находящегося в однородном поле силы тяжести
Еп = mgh, (23Ф)
где h высота тела над уровнем, принятым за нулевой. Формула справедлива при h R, где R радиус Земли.
18. Связь потенциальной энергии с работой консервативных сил
где ,потенциальная энергия в точках1 и 2 консервативного поля (например, поля тяжести Земли). Для механической системы под ,следуетпонимать потенциальную энергию системы в двух ее положениях или конфигурациях (начальноми конечном).
19. Закон сохранения энергии
Полная механическая энергия E системы, находящейся под действием консервативных сил, сохраняется с течением времени.