Параметры уравнений отдельных фаз движения текущего тренда

год		t
2000	59	-	-	-	59,17	-	-	-	-
2001	60	-	-	-	59,75	0,58	0,09	0,01	0,00
2002	60	1,2,3	58,67	0,50	60,22	0,47	0,19	0,02	0,01
2003	61	2,3,4	58,83	0,50	60,83	0,61	0,30	0,03	0,02
2004	61	3,4,5	58,67	0,50	59,89	-0,94	0,43	0,04	-0,04
2005	61	4,5,6	61,00	0,00	64,44	4,56	0,57	0,05	0,24
2006	82	5,6,7	5,00	10,50	78,44	14,00	0,74	0,07	0,94
2007	83	6,7,8	-1,67	11,00	84,67	6,22	0,94	0,09	0,53
2008	87	7,8,9	64,00	2,50	86,22	1,56	1,19	0,11	0,17
2009	87	8,9,10	67,67	2,00	87,39	1,17	1,52	0,14	0,16
2010	90	9,10,11	73,00	1,50	90,25	2,86	2,02	0,18	0,53
2011	96	10,11,12	41,50	4,50	95,50	5,25	3,02	0,27	1,44

С помощью полученных уравнений определяем значение текущего тренда. Если , имеем одно значение,которое получаем из уравнения:,.

Если , имеем два значения и,которые получаем из уравнений:

,

.

Среднее значение .

Если , имеем два значения, и, которые получаем из уравнений:

,

,

Среднее значение .

Аналогично находим все значения .

Произведем расчет прироста, например

,

и.т.д.

Затем рассчитываем гармонические веса: ,

и т.д.

Гармонические коэффициенты получаются по формуле . Затем находим средний абсолютный прирост.

Прогноз на 2012, 2013 года составит:

,

.

Лекция 7. Прогнозирование динамических рядов, не имеющих тенденции.

Временные ряды, не имеющие тенденции, на практике встречаются крайне редко.

В этой связи, прежде чем приступать к прогнозированию, необходимо всеми известными методами убедиться в том, что тенденция в исследуемом временном ряду действительно отсутствует. Только после того, как установлено отсутствие тенденции и гипотезы о наличии тенденции отвергнуты всеми методами, следует использовать те методы прогнозирования, которые дают возможность установить развитие явления при отсутствии тенденции.

Особенность прогнозирования данных временных рядов заключается в том, что использование методов статистического прогнозирования, основанных на получении точечной или интервальной количественной вероятностной характеристики изучаемого явления в будущем с относительно высокой степенью достоверности, невозможно.

В этом случае для прогнозирования таких рядов применяются вероятностные статистические методы прогнозного оценивания.

На практике, в анализе временных рядов социально-экономических явлений, не имеющих тенденции, наибольшее распространение среди вероятностных методов прогнозирования, получил метод, в основе которого лежит использование закона распределения Пуассона(распределение редких явлений) с плотностью:.

Особенность метода заключается в том, что всегда прогнозируется благоприятная тенденция.

Этапы реализации данного метода следующие:

1. Осуществляется последовательное сравнение каждого следующего значения уровня исходного временного ряда со значением предыдущего уровня. При этом знаком «+» отмечается возрастание значения уровня, а «-» — убывание. Если последующий уровень больше предыдущего, то ставится знак «+», меньше предыдущего — «-». Причем первый уровень всегда отмечается знаком «-». Знак «+» показывает, сколько периодов времени исследуемое явление возрастает и этот временный период принято считать благоприятной тенденцией.

2. Строится специальная таблица, характеризующая виды тенденции, длину благоприятной тенденции (τ) и частоту повторения благоприятной тенденции (f) (таблица 7.1):

Таблица 7.1.