1.3. Методика выявления и анализа аномальных наблюдений

Анализ временных рядов должен также начинаться с выявления и устранения аномальных (нехарактерных) значений уровней ряда. Обычно аномальные значения можно обнаружить визуально, при помощи графического представления временных рядов, но, прежде чем «подправить» обнаруженные таким образом значения ряда, их необходимо подвергнуть дальнейшему количественному и качественному анализу.

Нехарактерные уровни во временном ряду можно подразделить на три группы:

1. Значения, отражающие объективное развитие процесса, но сильно отличающиеся от общей тенденции, так как они проявляют свои экстремальные воздействия крайне редко. Аномальные значения этой группы не всегда должны исключаться из временного ряда и могут даже оказаться полезными на этапе исследования причинно-следственного механизма развития явления. Наличие нехарактерных пиковых значений для одного и того же момента времени в различных временных рядах свидетельствует, как правило, о причинных связях между соответствующими показателями.

2. Значения, возникающие вследствие изменений методики расчета. Нехарактерные значения второй группы не должны исключаться из рассмотрения, а приниматься за «повторные» (пороговые), начиная с которых должны быть пересчитаны по новой методике все предыдущие значения временного ряда.

3. Значения, возникающие вследствие ошибок при измерении показателя, при записи и передаче информации, а также значения, связанные с различными катастрофическими явлениями, не влияющими на дальнейший ход развития явления. Аномальные значения третьей группы должны быть исключены из рассмотрения в любом случае, так как они искажают представление о характере развития явления и могут оказать существенное влияние на выводы, полученные в результате анализа ряда, содержащего такую искаженную информацию.

Выбор того или иного метода выявления и анализа аномальных наблюдений определяется объемом совокупности, характером исследуемых процессов и задач (одномерные и многомерные).

В рядах динамики наибольшее распространение получил метод Ирвина, основанный на определении λ — статистики. При его использовании выявление аномальных наблюдений производится по схеме:

,

где ,.

Если _t превышает табличное значение (таблица 1.5), то уровень считается аномальным и такие наблюдения нужно исключить из временного ряда и заменить их расчетными значениями (например, среднее из соседних значений).

Таблица 1.5.

Таблица критических значений критерия Ирвина 

Число наблюдений n	
	P=0,95	P=0,99
2	2,8	3,7
3	2,2	2,9
10	1,5	2,0
20	1,3	1,8
30	1,2	1,7
50	1,1	1,6
100	1,0	1,5
400	0,9	1,3
1000	0,8	1,2

Пример 1.1. Выявить аномальные значения временного ряда краткосрочных экономических показателей РФ (таблица 1.6).

Таблица 1.6.

Краткосрочные экономические показатели рф

Квартал	Год	t	Y(t)	Квартал	Год	t	Y(t)
IV	1994	1	100	I	1999	18	116
I	1995	2	142,77	II		19	107,3
II		3	124,92	III		20	105,6
III		4	115,21	IV		21	103,9
IV		5	113,02	I	2000	22	103,94
I	1996	6	110,01	II		23	105,4
II		7	105,08	III		24	104,2
III		8	100,8	IV		25	105,4
IV		9	104,57	I	2001	26	107,1
I	1997	10	105,29	II		27	105,3
II		11	103,03	III		28	101,1
III		12	100,5	IV		29	104,1
IV		13	101,81	I	2002	30	105,4
I	1998	14	103,03	II		31	103,4
II		15	101	III		32	101,2
III		16	143,81	IV		33	104,26
IV		17	123,27	I	2003	34	105,2

Решение. Рассчитаем значения_t (таблица 1.7)

Таблица 1.7.