Расчетная таблица метода Фостера-Стюарта

год
2000	221,6	-	-	-	-
2001	219,9	0	1	1	-1
2002	217,8	0	1	1	-1
2003	215,8	0	1	1	-1
2004	212,6	0	1	1	-1
2005	212,8	0	0	0	0
2006	209,5	0	1	1	-1
2007	207	0	1	1	-1
2008	207,7	0	0	0	0
2009	207,4	0	0	0	0
2010	209,5	0	0	0	0
2011	206,8	0	1	1	-1

.

Выдвигаем две гипотезы:

1) Гипотеза об отсутствии тенденции в средней

2) Гипотеза об отсутствии тенденции в дисперсиях

Эти гипотезы проверяются с помощью t-критерия Стьюдента

По таблице значений средней μ и стандартных ошибок ,при n=12 находим:,.

.

Так как , то гипотеза об отсутствии тенденции в средней отвергается с вероятностью ошибки 0,05, следовательно, средние существенно различаются между собой , в ряду динамики существует тенденция средней и, следовательно, в ряду динамики существует тренд.

Так как , то гипотеза об отсутствии тенденции в дисперсиях числа зарегистрированных разбоев в РФ не противоречит опытным данным, следовательно, дисперсии различаются незначительно, тенденция дисперсий в ряду динамики отсутствует, тренда в ряду динамики не существует.

Метод скользящих средних используется в том случае, когда необходимо представить общую картину развития, основанную на механическом повторении одних и тех же действий по увеличению интервала времени.

Метод скользящих средних дает оценку среднего уровня за некоторый период времени, чем больше интервал времени, к которому относится средняя, тем более плавным будет сглаживаемый уровень, но тем менее точно будет описана тенденция исходного ряда динамики.

Сглаживание ряда динамики с помощью скользящей средней заключается в том, что вычисляется средний уровень из определенного числа первых по порядку уровней ряда, затем — средний уровень из такого же числа уровней, начиная со второго, далее — начиная с третьего и т.д. Таким образом, при расчетах среднего уровня как бы «скользят» по ряду динамики от его начала к концу, каждый раз отбрасывая один уровень в начале и добавляя следующий. Отсюда название — скользящая средняя.

Каждая скользящая средняя — это средний уровень за соответствующий период, который относится к середине выбранного периода.

Определение скользящей средней по четному числу членов ряда осложняется тем, что средняя может быть отнесена только к середине между двумя датами, находящимися в середине интервала сглаживания.

Если число членов скользящей средней обозначить через 2к, то срединным будет уровень, относящийся к «к+1/2» члену ряда, т.е. имеет место сдвиг периода, к которому относится уровень. Например, средняя, найденная для четырех членов, относится к середине между вторым и третьим периодами, следующая средняя — к середине между третьим и четвертым, и т.д. Для устранения этого используют процедуру центрирования, которая заключается в нахождении средней из двух смежных скользящих средних для отнесения полученного уровня к определенной дате.

Метод простой скользящей средней приемлем, если графическое изображение ряда динамики напоминает прямую линию. В этом случае не искажается динамика исследуемого явления.

Метод аналитического выравнивания заключается в нахождении аналитической функции, выражающей развитие явления за рассматриваемый период времени. При этом решаются следующие задачи:

a) выбор вида уравнения, отображающего тип развития;

б) анализ схемы сбора фактических данных и определение параметров модели;

в) определение методов преобразования исходных данных с целью сведения сложных

уравнений к более простым;

г) выявление степени близости теоретических и фактических данных.

Найденная модель позволяет получить выровненные или, как иногда называют, теоретические значения уровней, которые наблюдались бы при совпадении динамики явления с кривой найденной модели.