17.5 Приплив рідини до ряду похилих свердловин за законом Дарсі в гранично анізотропному пласті Коловий ряд похилих свердловин з центральною вертикальною свердловиною в круговому пласті

Розглянемо усталену фільтрацію однорідної нестисливої рідини в горизонтальномукруговому пласті до колового ряду похилих свердловин, коли похилі стовбури свердловин рівномірно розміщені по поверхні конуса з вершиною в деякій точці над продуктивним пластом, а вздовж осі конуса проведено вертикальний стовбур радіуса (рис. 17.11,а, б). Ця схема відповідає кущовому розбурюванню пласта, коли гирла свердловин групуються на близькій відстані одне від одного на спільному обмеженому майданчику, наприклад на морській платформі. Радіуси похилих свердловин становлять . Якщо радіусспрямувати до нуля, то ряд похилих свердловин перетвориться в багатовибійну свердловину, коли із основного вертикального стовбура радіусапробурено додаткові похилі стовбури радіусом, причому< , а вертикальний стовбур не працює. Еліптичні перерізи похилих стовбурів аналогічно замінюємо круговими з радіусом, де – зенітний кут.

Згідно з методом конформних відображень (див. § 6.5) припускаємо, що на площині комплексного змінного  задано деякій потік (рис. 17.12, а). Внаслідок симетрії достатньо розглянути приплив до одного додаткового стовбура і до частини контура вертикальної свердловини в секторі з центральним кутом , деn– кількість додаткових похилих стовбурів.

Використовуємо відоме конформне відображення (див. § 6.5), яке розгортає кут _с площини  у коло площини :

(17.57)

На перетвореній площині  (див. рис. 17.12, б) отримуємо течію до центральної свердловини радіуса _с і похилої свердловини радіуса ₁, ексцентрично розміщеної в круговому пласті радіуса _к на відстані ₁ від центра. Перетворені лінійні розміри відповідно

де R₁– радіус розміщення ряду на вибраній площі; R_к– радіус контура пласта.

Застосовуючи метод розв’язування задач інтерференції свердловин у пласті з віддаленим контуром живлення, складаємо таку систему рівнянь:

(17.58)

(17.59)

де – дебіт центральної свердловини на площині ζ, рівний частині дебіту свердловини на площині ζ і відповідний дузі центрального кута_с; – дебіт одної похилої свердловини.