Приплив газу
У випадку фільтрації газу за
законом Дарсі для розрахунку дебіту
свердловини можна використовувати
формули для визначення дебіту нафтових
свердловин для різних сіток їх розміщення,
підставляючи замість об’ємної витрати
рідини Q добуток
,
а замість тискур
– функцію Лейбензона
,
деQ0
– об’ємна витрата газу, зведена до
нормальних умов; 0
– густина газу за нормальних умов;
р0 = 1,01∙105 Па;
Тпл
і Тст
– відповідно пластова і стандартна
температури; zпл
– коефіцієнт стисливості (надстисливості)
газу за пластових тиску і температури.
У випадку фільтрації газу за двочленним законом точний розв’язок задач інтерференції свердловин, особливо похилих, пов’язаний з суттєвими математичними складностями. Тому розв’язування виконується у наближеній постановці.
Розглянемо, аналогічно описаному вище, спільну роботу п похилих газових свердловин, розміщених у коловому ряді. Беремо шарову модель пласта, за умов якої фільтрація газу в кожному горизонтальному шарі передбачається як плоска течія. Вважаємо, що область нелінійної фільтрації обмежується лише невеликими привибійними зонами свердловин радіусом R, де рух з достатньою точністю можна взяти плоскорадіальним. Порівняльні розрахунки показують, що область кризи лінійного закону Дарсі обмежується радіусом порядка 100 rс, де rс – радіус свердловини. У решті частині рух газу в кожну із збільшених газових свердловин радіусом R визначаємо таким чином:
(17.116)
де q0
– зведений до нормальних умов приплив
з елемента товщини пласта dz;
kг – коефіцієнт
горизонтальної проникності пласта;
– динамічний коефіцієнт в’язкості
газу; рк
–тиск на контурі живлення пласта; р
– тиск на контурі збільшеної похилої
свердловини радіусом R;
– еквівалентний радіус еліптичної
свердловини у розглядуваному шарі
пласта;
– кут нахилу свердловин до вертикалі;
Rк
– радіус контура живлення пласта; R1
= R0
+ z tg
– радіус колового ряду свердловин у
розглядуваному шарі пласта; R0
– радіус початку входу додаткових
стовбурів у пласт; z
– вертикальна координата розглядуваного
шару пласта.
Приплив газу в кожну свердловину в області кризи закону Дарсі визначаємо за формулою:
(17.117)
де рс
– тиск на вибої свердловини; 
– еквівалентний радіус еліптичної
свердловини у розглядуваному шарі
пласта;
– параметр макрошорсткості, що враховує
звивистість порових каналів;т
– коефіцієнт пористості пласта; dе
– ефективний діаметр частинок породи.
У рівнянні (17.117) цілком можливо
знехтувати 
у порівнянні з 
.
Тоді спільний розв’язок (17.116) і (17.117)
дає кінцеві вирази для припливу газу в
одну свердловину з елемента товщини
пласта dz:
(17.118)
або
(17.119)
де
Аналогічно елементарний приплив у похилу кругову галерею форми зрізаного конуса (п = ) записуємо так:
(17.120)
де 
.
Дебіти одної похилої свердловини і похилої кругової галереї відповідно визначимо інтегруванням окремих плоских потоків по всій товщині пласта h:
(17.121)
(17.122)
Аналіз виразів (17.119) і (17.120) показав, що припливи q0 i q0г розподіляються вздовж товщини пласта майже по прямій лінії, і як середню величину q0 i q0г можна взяти їх значини за z=0,5h. Тоді рівняння (17.121) і (17.122) можна записати у вигляді:
(17.123)
(17.124)
де 
.
.
Розрахунки виконані за формулами (17.121) – (17.124) показали, що дебіт похилої свердловини в незначній мірі зростає із збільшенням кута її нахилу до вертикалі, темп зростання посилюється за великих значин кута (60-75), він залежить від співвідношень коефіцієнтів а і b. У зіставленні з дебітом вертикальної свердловини дебіт похилої свердловини за = 75 підвищується на 15-55 %. Дебіт похилої свердловини, що припадає на одиницю товщини пласта, практично не залежить від товщини пласта (товщина змінювалася від 10 м до 200 м).
Зіставлення формул (17.121) і (17.123), (17.122) і (17.124) показало високу точність наближених формул (17.123) і (17.124). Похибка становить соті частки відсотка і тільки за великих кутів нахилу свердловин сягає 1,5 %.