3.2. Кинетическое описание ферментативных процессов

Основная идея о принципах биокатализа возникла ещё в начале прошлого века благодаря трудам Брауна и Анри и позднее была развита Михаэлисом и Ментен, которые в 1913 г. создали общую теорию действия ферментов и ферментативной кинетики. Идея заключается в том, что механизм каталитического действия фермента состоит в общем случае в образовании между ферментом и субстратом промежуточных соединений, претерпевающих в ходе реакции последовательные превращения вплоть до образования конечных продуктов и регенерации фермента. Действительно, в простейшем случае превращение субстрата в продукт может быть представлено следующей схемой:

, (3.1)

где E – фермент;

S – субстрат;

ES – промежуточный фермент-субстратный комплекс;

ЕР – промежуточный комплекс фермент-продукт;

P – продукт;

k₁; k_-1; k₂;k_-₂; k₃; k_-3 – константы скорости элементарных реакции в уравнении.

Теория Михаэлиса-Ментен предполагает наличие ряда ограничений (постулатов):

фермент и субстрат за счёт сил физической природы образуют промежуточное соединение – фермент-субстратный комплекс;
с активным центром фермента связывается только одна молекула субстрата;
реакция катализа не обратима (процесс рассматривается в начальный момент времени, когда концентрация продукта очень низка, при этом реакция идёт при очень большом избытке субстрата:

[S] >> [E]; [S] >> [P],

стадией десорбции продукта из комплекса фермент-продукт можно пренебречь;

самой медленной является стадия превращения субстрата в продукт (непосредственно реакция катализа):

k₂ << k₁; k₂<< k_-1;

при анализе кинетических характеристик ферментных реакций можно пользоваться концентрациями, а не активностями, вследствие разбавленности растворов.

С учётом указанных допущений и в соответствии с принципом стационарности (принципом Боденштейна) простейшая кинетическая схема может быть представлена в следующем виде:

. (3.2)

При этом концентрация промежуточного продукта поддерживается постоянной, то есть фермент-субстратный комплекс всё время находится в равновесии с исходными веществами. В этом случае под K_S подразумевают константу равновесия первой стадии, относя её, однако, не к образованию, а к распаду фермент-субстратного комплекса:

. (3.3)

Скорость ферментативного превращения субстрата равна скорости образования продукта, то есть скорости второй стадии, если концентрация субстрата много больше концентрации фермента, что обычно наблюдается на практике:

. (3.4)

Изменением концентрации [S] можно пренебречь ([S]₀ ≈ [S]), концентрация [ES] будет лимитироваться концентрацией [E].

В ходе реакции, если нет посторонних эффектов, будет соблюдаться равенство:

(3.5)

где [E]₀ – концентрация фермента в начальный момент времени.

Поскольку фермент, первоначально внесённый в реакционную массу, будет присутствовать в ней либо в свободном виде, либо в виде комплекса с субстратом, то из уравнения (3.3):

. (3.6)