2.4. Примеры решения задач

Пример 1

Составьте уравнение реакции катаболизма, анаболизма, брутто-реакции при аэробном культивировании биомассы дрожжей на питательной среде, содержащей в качестве источника азота NH₄OH, углерода – глюкозу, а состав получаемой биомассы – , экономический коэффициент составляет 0,4.

Решение:

1. Составим уравнение анаболизма культивирования дрожжей на глюкозе:

.

Уравняем углерод с левой и правой стороны в уравнении реакции. Поскольку в приведенной формуле состава биомассы нижние индексы соответствуют массовым долям элементов в составе биомассы, а расчеты необходимо выполнять на 1 г АСБ (абсолютно сухой биомассы), то в 1 г АСБ:

m (С) = 0,460 г;

m (Н) = 0,068 г;

m (N) = 0,088 г;

m (O) = 0,331 г.

Определим коэффициент, который необходимо поставить перед глюкозой (расчеты производятся с точностью до пятого знака после запятой):

,

где Ar_C – относительная атомная масса углерода;

6 - количество атомов углерода в 1 моль глюкозы.

Таким образом,

.

Аналогично определяем коэффициент перед аммиаком:

;

.

При уравнивании водорода учитываем водород во всех соединениях и определяем коэффициент перед водой:

;

.

Определим коэффициент перед кислородом:

.

Таким образом, уравнение анаболизма:

2. Составим уравнение катаболизма. Исходя из экономического коэффициента, определим количество молей глюкозы, которое пошло на катаболизм:

;

, тогда , следовательно,

;

= 0,0075 моль.

(180 – молекулярная масса глюкозы).

Таким образом, уравнение катаболизма:

;

.

3. Брутто-реакция составляется путём сложения уравнений катаболизма и анаболизма:

Пример 2

Определим ΔG⁰ и ΔН⁰ для примера, рассмотренного в примере 1.

Уравнение анаболизма:

Уравнение катаболизма:

Брутто-реакция:

Из таблицы:

Соединение	∆ Н^0f, кДж·моль^-1	∆ G^0f, кДж·моль^-
C6Н12О6 р-р	- 1265,3	- 916,67
АСБ (1г)	- 2,74	-
Н2О ж	- 285,83	- 237,23
СО2 г	- 393,51	- 394,37

;

;

= 21,469 кДж;

= 21,55 кДж.

Пример 3

Составьте уравнение реакции катаболизма, анаболизма, брутто-реакции при аэробном культивировании биомассы дрожжей на питательной среде, содержащей в качестве источника азота NH₄OH, углерода – С₂Н₅ОН, а состав получаемой биомассы – C_0,460H_0,068N_0,088O_0,331, если известно, что при культивировании данного штамма микроорганизма на питательной среде, содержащей в качестве источника азота NH₄OH, углерода – глюкозу экономический коэффициент составляет 0,4. При решении задачи в качестве допущения примите, что энергия диссипации при культивировании микроорганизмов не зависит от источника углерода, а определяется только видом микроорганизма. Для решения задачи воспользуйтесь справочными данными термодинамических величин.

Решение:

1. Составим уравнение анаболизма культивирования дрожжей на глюкозе.

Уравняем углерод с левой и правой стороны в уравнении реакции. Поскольку в приведенной формуле состава биомассы нижние индексы соответствуют массовым долям элементов в составе биомассы, а расчеты необходимо выполнять на 1 г АСБ (абсолютно сухой биомассы), то в 1 г АСБ:

m (С) = 0,460 г;

m (Н) = 0,068 г;

m (N) = 0,088 г;

m (O) = 0,331 г.

Определим коэффициент, который необходимо поставить перед глюкозой (расчеты производятся с точностью до пятого знака после запятой):

,

где Ar_C – относительная атомная масса углерода;

6 – количество атомов углерода в 1 моль глюкозы. Таким образом:

Аналогично определяем коэффициент перед аммиаком:

.

.

При уравнивании водорода учитываем водород во всех соединениях и определяем коэффициент перед водой:

.

.

Определим коэффициент перед кислородом:

.

Таким образом, уравнение анаболизма:

Составим уравнение катаболизма. Исходя из экономического коэффициента, определим количество молей глюкозы, которое пошло на катаболизм:

;

, тогда , следовательно,

;

.

(180 – молярная масса глюкозы).

Таким образом, уравнение катаболизма:

.

Брутто-реакция:

Рассчитаем ∆G_{брутто-реакции} (∆G(NH₄OH) – пренебрегаем в соответствии с правилами стехиометрических расчетов):

Из таблицы:

Соединение	∆ G^0f, кДж·моль^-
C6Н12О6 р-р	- 916,67
Н2О ж	- 237,23
СО2 г	- 394,37

Тогда:

2. Составим уравнение анаболизма культивирования дрожжей на этаноле (аналогично описанному ранее):

Составим уравнение катаболизма. Поскольку экономический коэффициент неизвестен, примем, что на реакцию будет израсходовано х моль этанола:

Брутто-реакция:

Рассчитаем ∆G_{брутто-реакции} (∆G(NH₄OH) – пренебрегаем в соответствии с правилами стехиометрических расчетов):

Из справочника:

ΔG⁰_образ (СО₂)_газ = (- 394,37) кДж/моль,

ΔG⁰_образ (Н₂О)_жид = (- 237,23) кДж/моль,

ΔG⁰_образ (C₂H₅ОН) = (- 174,15) кДж/моль.

По условию задачи, энергия диссипации при культивировании микроорганизмов не зависит от источника углерода, а определяется только видом микроорганизма. Это позволяет нам приравнять ∆G одной и другой брутто-реакций. Тогда:

, следовательно,

х = 0,01256.

Таким образом, уравнение катаболизма:

Брутто-реакция составляется путём сложения уравнений катаболизма и анаболизма:

Ответ: 1. Уравнение анаболизма: