3.6. Примеры решения задач
Пример 1
Определите значения rmax и k2 гидролиза бутирилхолина, катализируемого холинэстеразой, исходя из данных таблицы. [E]0 = 5,0·10-6 моль/л
|
[S]0, моль/л |
10,00·10-4 |
2,50·10-4 |
0,91·10-4 |
0,50·10-4 |
|
r0, усл.ед. |
5,55 |
4,45 |
2,94 |
2,09 |
Решение:
Для решения в координатах Лайнуивера-Берка следует построить график в координатах 1/r = f(1/[S]).
Точка пересечения прямой с осью ОY соответствует 1/rmax.. Таким образом, 1/rmax = 0,1638 [1/усл.ед.], следовательно rmax = 6,105 усл.ед.
П
1/rmax
Ответ: rmax = 6,105 усл. уд.; k2 = 1,22·106 усл.ед.·л/моль.
Пример 2
При изучении влияния н-бутанола на кинетику гидролиза сложных эфиров при [E]0 = 6,05·10-5 мг/л получены следующие результаты:
-
[S]0, моль/л
r0, моль/л·мин
[бутанол]=0,05 моль/л
[бутанол]=0,10 моль/л
1,00·10-4
16,7·10-5
13,5·10-5
0,5·10-4
12,5·10-5
10,0·10-5
0,33·10-4
10,5·10-5
7,7·10-5
0,25·10-4
8,8·10-5
6,1·10-5
0,20·10-4
7,7·10-5
5,3·10-5
Определите все возможные кинетические параметры.
Решение:
Построим график ингибирования в координатах Лайнуивера-Берка 1/r = f(1/[S]).
Полученные результаты свидетельствуют о том, что бутанол ингибирует фермент по полностью конкурентному типу ингибирования, так как прямые ингибирования пересекаются на оси OY, что соответствует 1/rmax.
Уравнение однокомпонентного полностью конкурентного ингибирования:
.
В координатах Лайнуивера-Берка:
.
Таким образом, графически можно определить 1/rmax, которое составляет 4350 л·мин/моль, т.е. rmax = 1/4350 = 2,3·10-4 моль/л·мин,
следовательно k2 = rmax/[E]0 = 2,3·10-4/6,05·10-5 = 3,8 моль/мин·мг.
Определим графически значения 1/КМ1 и 1/КМ2:
[л/моль];
[л/моль].
Решая эти два уравнения совместно, определим значения КS и КJ:
КS = 1,2·10-5 моль/л; KJ =2,14·10-2 моль/л.
Ответ: rmax = 2,3·10-4 моль/л·мин; k2 = 3,8 моль/мин·мг;
КS = 1,2·10-5 моль/л; KJ = 2,14·10-2 моль/л.
3.7. Задачи для самостоятельного решения
Задача 1
Определите значения кинетических параметров (методом де Мигуэл Марино и Тамари) гидролиза метилового эфира N-ацетил-L-валина, катализируемого α-химотрипсином, исходя из данных таблицы. [E]0 = 3,8·10-5 моль/л.
|
[S]0, моль/л |
0,200 |
0,124 |
0,091 |
0,071 |
0,060 |
|
r0, моль/л·с |
4,57·10-6 |
3,83·10-6 |
3,33·10-6 |
2,97·10-6 |
2,67·10-6 |
Задача 2
Определите значения кинетических параметров (методом Иди-Хофсти) гидролиза бутирилхолина, катализируемого холинэстеразой исходя из данных таблицы. [E]0 = 5,0·10-6 моль/л.
|
[S]0, моль/л |
10,00·10-4 |
2,50·10-4 |
0,91·10-4 |
0,50·10-4 |
|
r0, усл.ед. |
5,55 |
4,45 |
2,94 |
2,09 |
Задача 3
Определите значения кинетических параметров (методом Иди-Хофсти) гидролиза метилового эфира N-бензоил-L-аминомасляной кислоты, исходя из данных таблицы. [E]0 = 2,16·10-6 моль/л.
|
[S]0, моль/л |
2,24·10-3 |
1,49·10-3 |
1,12·10-3 |
0,90·10-3 |
0,75·10-3 |
|
r0, моль/л·с |
4,25·10-7 |
3,52·10-7 |
3,10·10-7 |
2,71·10-7 |
2,45·10-7 |
Задача 4
Исходя из данных таблицы, определите кинетические параметры (методом де Мигуэл Марино и Тамари) гидролиза N-ацетил-L-норвалина, катализируемого α-химотрипсином. [E]0 = 2,62·10-7 моль/л.
|
[S]0, моль/л |
4,00·10-2 |
2,00·10-2 |
1,33·10-2 |
1,00·10-2 |
0,80·10-2 |
|
r0, моль/л·с |
9,70·10-7 |
7,77·10-7 |
6,51·10-7 |
5,50·10-7 |
4,80·10-7 |
Задача 5.
Исходя из данных таблицы определите кинетические параметры (методом де Мигуэл Марино и Тамари) гидролиза бактериальных клеток, катализируемого лизоцимом. [E]0 = 5,72·10-8 моль/л.
|
[S]0, мг/мл |
6,53·10-2 |
8,40·10-2 |
11,2·10-2 |
15,5·10-2 |
|
r0, ед.опт.пл./с |
1020·10-6 |
1110·10-6 |
1180·10-6 |
1310·10-6 |
Задача 6
Определите значения кинетических параметров (методом Иди-Хофсти) гидролиза этилового эфира N-транс-циннамоил-L-тирозина, исходя из данных таблицы. [E]0 = 3,1·10-9 моль/л.
|
[S]0, моль/л |
0,36·10-3 |
0,18·10-3 |
0,12·10-3 |
0,090·10-3 |
0,072·10-3 |
|
r0, моль/л·с |
1,94·10-7 |
1,84·10-7 |
1,75·10-7 |
1,67·10-7 |
1,59·10-7 |
Задача 7
Определите КМ и rmax (методом Иди-Хофсти) для процесса со следующими кинетическими характеристиками:
|
[S]0, моль/л |
0,002 |
0,020 |
0,060 |
0,100 |
|
r0, моль/л·мин |
0,045 |
0,285 |
0,460 |
0,505 |
Задача 8
Определите КМ и rmax (методом методом де Мигуэл Марино и Тамари) для реакции восстановления пирувата, если известно, что:
|
[S]0, моль/л |
20,0·10-6 |
29,0·10-6 |
40,0·10-6 |
50,0·10-6 |
|
r0, моль/л·мин |
3,15·10-6 |
3,70·10-6 |
4,10·10-6 |
4,39·10-6 |
Задача 9
Определите КМ и rmax (методом Иди-Хофсти) для реакции гидролиза бактериальных клеток, катализируемой лизоцимом, если известно, что:
|
[S]0, мг/мл |
1,17·10-2 |
1,87·10-2 |
3,73·10-2 |
7,46·10-2 |
|
r0, ед.опт.пл./с |
380·10-6 |
516·10-6 |
800·10-6 |
1100·10-6 |
Задача 10
Определите КМ и rmax (методом де Мигуэл Марино и Тамари) для реакции гидролиза, катализируемой трипсином, если известно, что
|
[S]0, моль/л |
1,00·10-2 |
0,80·10-2 |
0,67·10-2 |
0,55·10-2 |
0,50·10-2 |
|
r0, моль/л·с |
32,5·10-7 |
28,1·10-7 |
24,5·10-7 |
21,5·10-7 |
21,3·10-7 |
Задача 11
Определите КМ и rmax (методом Иди-Хофсти) для реакции гидролиза N-ацетил-L-аланил-L-фенилаланина, катализируемого α-химотрипсином, если известно, что:
|
[S]0, моль/л |
0,153·10-2 |
0,0765·10-2 |
0,0510·10-2 |
0,0383·10-2 |
|
r0, моль/л·с |
4,94·10-7 |
4,20·10-7 |
3,74·10-7 |
3,02·10-7 |
Задача 12
Определите КМ и rmax (методом де Мигуэл Марино и Тамари) для процесса со следующими кинетическими характеристиками:
|
[S]0, моль/л |
0,002 |
0,020 |
0,060 |
0,100 |
|
r0, моль/л·мин |
0,09 |
0,57 |
0,92 |
1,01 |
Задача 13
Приведенные ниже данные были получены при изучении ингибирования, вызываемого L-β-окси-β-(трео)-метиласпартатом. Определите тип ингибирования и все возможные кинетические характеристики процесса, если известно, что [E]0 = 1·10-5 моль/л.
|
[S]0, моль/л |
r0, моль/л·мин | |
|
[J] = 0 |
[J] = 5·10-4 моль/л | |
|
0,5·10-4 |
14,0·10-3 |
6,0·10-3 |
|
5,0·10-4 |
92,0·10-3 |
40,0·10-3 |
|
25,0·10-4 |
150,0·10-3 |
120,0·10-3 |
Задача 14
Приведенные ниже данные были получены при изучении ингибирования в системе с β-метиласпартазой. При этом в качестве субстрата использовался L-трео-β-метиласпартат. Определите тип ингибирования и все возможные кинетические характеристики процесса, если известно, что [E]0 = 2,5·10-5 моль/л.
|
[S]0, моль/л |
r0, моль/л·мин | |
|
[J] = 0 |
[J] = 5·10-4 моль/л | |
|
1,0·10-4 |
26,0·10-3 |
10,0·10-3 |
|
15,0·10-4 |
136,0·10-3 |
86,0·10-3 |
|
50,0·10-4 |
165,0·10-3 |
142,0·10-3 |
Задача 15
Бензоат 1,2,5-триметилпиперидол-4 (β-изомер) является ингибитором гидролиза бутиролхолина. Определите тип ингибирования и все возможные кинетические характеристики процесса исходя из данных таблицы. [E]0 = 6,2·10-6 моль/л.
|
[S]0, моль/л |
r0, усл. ед. | |
|
[J] = 0,05·10-4 моль/л |
[J] = 0,20·10-4 моль/л | |
|
10,00·10-4 |
4,77 |
2,86 |
|
2,50·10-4 |
3,78 |
2,28 |
|
0,91·10-4 |
2,56 |
1,52 |
|
0,50·10-4 |
1,79 |
1,06 |
Задача 16
Установлено, что α-кетоглутарат является ингибитором реакции, катализируемой N-метил-глутамат-дегидрогеназой. Определите тип ингибирования и все возможные кинетические характеристики процесса исходя из данных таблицы. [E]0 = 4,5·10-2 мг/мл.
|
[S]0, моль/л |
r0, моль/л·мин | |
|
[J] = 6·10-4 моль/л |
[J] = 30·10-4 моль/л | |
|
1,67·10-4 |
1,67·10-6 |
1,00·10-6 |
|
1,00·10-4 |
1,43·10-6 |
0,77·10-6 |
|
0,500·10-4 |
1,04·10-6 |
0,45·10-6 |
Задача 17
При исследовании свойств холинэстеразы обнаружен ингибитор ее активности. Определите тип ингибирования и все возможные кинетические характеристики процесса, исходя из данных таблицы. [E]0 = 10,0·10-6 моль/л.
|
[S]0, моль/л |
r0, усл. ед. | |
|
[J] = 0,10·10-4 моль/л |
[J] = 0,30·10-4 моль/л | |
|
10,00·10-4 |
4,00 |
2,38 |
|
2,50·10-4 |
3,18 |
1,85 |
|
0,91·10-4 |
2,16 |
1,24 |
|
0,50·10-4 |
1,49 |
0,87 |
Задача 18
Установлено, что α-кетоглутарат является ингибитором реакции окисления N-метил-L-глутамата. Определите тип ингибирования и все возможные кинетические характеристики процесса исходя из данных таблицы. [E]0 = 6·10-2 мг/мл.
|
[S]0, моль/л |
r0, моль/л·мин | |
|
[J] = 0 |
[J] = 6·10-4, моль/л | |
|
1,00·10-4 |
1,67·10-6 |
1,43·10-6 |
|
0,625·10-4 |
1,43·10-6 |
1,18·10-6 |
|
0,417·10-4 |
1,25·10-6 |
|
|
0,330·10-4 |
|
0,83·10-6 |
Задача 20
Известно, что соли ароматических кислоты могут выступать в роли ингибиторов ферментативной активности. Определите тип ингибирования, вызванный бензоатом натрия, и все кинетические параметры, исходя из данных таблицы. [E]0 = 4,0·10-6 мг/л.
|
[S]0, моль/л |
r0, моль/л·мин | |
|
[бензоат]=0,5 моль/л |
[бензоат]=1,0 моль/л | |
|
1,0·10-5 |
10,0·10-7 |
5,0·10-7 |
|
1,8·10-5 |
13,7·10-7 |
6,8·10-7 |
|
2,0·10-5 |
14,3·10-7 |
7,1·10-7 |
|
4,0·10-5 |
18,1·10-7 |
9,1·10-7 |
|
8,0·10-5 |
21,0·10-7 |
10,5·10-7 |
Задача 21
Результаты исследования влияния метйодида-2-пиридинкарбальдоксима на кинетику гидролиз 1-нафтилацетата, катализируемого ацетилхолинэстеразой, представлены в таблице. Определите тип ингибирования и все кинетические параметры. [E]0 = 1,2·10-6 моль/л
|
[S]0, моль/л |
r0, моль/л·мин | |
|
[J]=2,0·10-4 моль/л |
[J]=4,0·10-4 моль/л | |
|
0,50·10-5 |
6,3·10-7 |
3,1·10-7 |
|
0,91·10-5 |
9,4·10-7 |
4,7·10-7 |
|
1,00·10-5 |
10,0·10-7 |
5,0·10-7 |
|
2,00·10-5 |
14,3·10-7 |
7,1·10-7 |
|
4,00·10-5 |
18,2·10-7 |
9,1·10-7 |
Задача 22
При исследовании влияния СоА на начальную скорость реакции фосфотрансацетилирования, катализируемой фосфат-ацетилтрансферазой, получены следующие результаты:
|
[S]0, моль/л |
r0, моль/л·мин | |
|
[СоА]=6,0·10-5 моль/л |
[СоА]=15,0·10-5 моль/л | |
|
0,50·10-5 |
10,0·10-7 |
6,3·10-7 |
|
0,91·10-5 |
13,7·10-7 |
9,4·10-7 |
|
1,00·10-5 |
14,3·10-7 |
10,0·10-7 |
|
2,00·10-5 |
18,1·10-7 |
14,3·10-7 |
|
4,00·10-5 |
21,0·10-7 |
18,2·10-7 |
Определите все возможные кинетические параметры.
Задача 23
При исследовании кинетики гидролиза триацилглицеридов было установлено, что реакция не проходит полностью. Определите все кинетические параметры процесса исходя из данных таблицы.
|
[S]0, моль/л |
1,98·10-5 |
2,5·10-5 |
3,08·10-5 |
4,10·10-5 |
6,09·10-5 |
8,11·10-5 |
|
[S]конечн, моль/л |
0,73·10-5 |
0,94·10-5 |
1,14·10-5 |
1,52·10-5 |
2,25·10-5 |
3,0·10-5 |
|
r0, моль/л·с |
4,15·10-6 |
4,65·10-6 |
5,13·10-6 |
5,89·10-6 |
6,63·10-6 |
7,15·10-6 |
Докажите, что в описанном случае фермент инактивируется в свободном виде, для этого проанализируйте зависимость [S]конечн = f ([S]0).
Задача 24
Реакция восстановления пирувата катализируемая лактатдегидрогеназой ингибируется высокими концентрациями субстрата. Найдите все кинетические параметры процесса если известно, что [E]0 = 2,0·10-5 ммоль/л.
|
[S]0·104, моль/л |
0,2 |
0,29 |
0,4 |
0,5 |
1,0 |
5,0 |
7,0 |
11,0 |
30,0 |
50,0 |
70,0 |
100 |
|
r0·106, моль/л·с |
3,2 |
3,7 |
4,1 |
4,4 |
4,9 |
4,9 |
4,3 |
3,9 |
2,4 |
1,8 |
1,5 |
1,1 |
Задача 25
При исследовании кинетики гидролиза триацилглицеридов было установлено, что реакция не проходит полностью. Определите все кинетические параметры процесса исходя из данных таблицы.
|
[S]0, моль/л |
2,0·10-5 |
2,8·10-5 |
3,9·10-5 |
5,1·10-5 |
10,2·10-5 |
|
[S]конечн, моль/л |
0,2·10-5 |
1,0·10-5 |
2,1·10-5 |
3,3·10-5 |
8,4·10-5 |
|
r0, моль/л·с |
3,15·10-6 |
3,70·10-6 |
4,10·10-6 |
4,39·10-6 |
4,92·10-6 |
Докажите, что в описанном случае фермент инактивируется в виде фермент-субстратного комплекса, для этого проанализируйте зависимость [S]конечн = f ([S]0).
Задача 26
В таблице приведена рН-зависимость гидролиза семикарбазида N-формил-L-фенилаланина. Определите рКа, рК’а, k2 и Кs.
|
рН |
5,47 |
5,95 |
6,47 |
6,98 |
7,48 |
7,79 |
|
kкат, 1/с |
0,32·10-2 |
0,96·10-2 |
1,92·10-2 |
2,44·10-2 |
3,06·10-2 |
2,88·10-2 |
|
Kм, моль/л |
7,00·10-3 |
6,70·10-3 |
5,60·10-3 |
3,45·10-3 |
2,24·10-3 |
2,28·10-3 |