1.3. Примеры решения задач

Пример 1

Определите ΔG⁰(СО₂), если известно, что при 30 ⁰С активность углекислого газа в насыщенном растворе составляет 5,310^-4 моль/моль, при аэрировании воды газовой смесью с Р(СО₂) = 0,05 атм. ΔĞ⁰(СО₂) = (- 382,9) кДж/моль.

Решение:

Исходя из условий задачи, можно записать уравнение, которое соответствует ΔĞ⁰(СО₂):

,

тогда:

;

= - 394348,78 [Дж/моль].

Ответ: [Дж/моль].

Пример 2

а) Рассчитайте, может ли при 300 К самопроизвольно (ΔĞ' < 0) протекать реакция

при физиологических концентрациях (глюкоза – 0,01моль/л, НРО₄^2- – 0,003моль/л, глюкозо-6-фосфат – 0,005моль/л), если известно, что рН = 7,0, а К_а диссоциации Н₃РО₄ составляют: для первой ступени – 10^-2,1, для второй – 10^-7,2, для третьей – 10^-12,4; К_а1(глюкозо-6-фосфат) = 10^-1,21, К_а2(глюкозо-6-фосфат) = 10^-6,24. ΔĞ⁰ реакции равно 13,4 кДж/моль.

б) При каких условиях в расчетах необходимо было бы учитывать диссоциацию аниона НРО₄^2-.

Решение:

а) Необходимо рассчитать для реакции:

,

где – поправка на реакцию аниона НРО₄^2- (поскольку анион слева, то поправка принимается с отрицательным знаком);

–поправка на диссоциацию глюкозо-6-фосфат;

–поправка на физиологические концентрации.

;

= - 26949,3 [Дж/моль];

;

= - 33199,3 [Дж/моль];

;

= 22768,5 [Дж/моль];

;

= 29918,5 [Дж/моль],

следовательно, данная реакция не может протекать самопроизвольно при рассматриваемых условиях.

б) Диссоциацию аниона НРО₄^2- необходимо было бы учитывать при значениях рН, близких к 12,0 – 13,0, так как при рН = 7,0

.

Но настоящая реакция не реализуема в сильно щелочных областях.

Ответ: а) самопроизвольно реакция протекать не будет;

б) диссоциацию аниона необходимо учитывать только в сильно щелочных областях рН.

1.4. Задачи для самостоятельного решения

При решении задач используйте данные, приведённые в приложении 1 и 2.

Задача 1

Рассчитайте растворимость водорода в воде, если известно, что при аэрировании воды газовой смесью с Р(Н₂)=0,001 атм ΔĞ⁰(Н₂) составляет 10,8 кДж/моль (Т = 30 ⁰С).

Задача 2

Рассчитайте растворимость азота в воде, если известно, что при аэрировании воды газовой смесью с Р(N₂)=0,79 атм ΔĞ⁰(N₂) составляет 28,1 кДж/моль (Т = 30 ⁰С).

Задача 3

Определите ΔG⁰(СН₄), если известно, что при 30 ⁰С активность метана в насыщенном растворе составляет 23,3*10^-6 моль/моль, а при аэрировании воды метаном с Р(СН₄)=1 атм ΔĞ⁰(СН₄)= -23,9 кДж/моль.

Задача 4

Рассчитайте ΔG⁰, ΔĞ⁰, ΔĞ' для реакции в водном растворе:

, если известно, что:

параметр	R1NH3^+	R2COOH	R1NHCOR2	H2O
ΔG^0образ.	316,0	- 600,7	- 703,1	- 237,0
анас.р-ра	9,7	14,4	4,9	-
рКа	-	3,8	-	-
Физиол. концентрации, моль/л	0,009	0,16	0,044	-

Задача 5

Рассчитайте ΔG⁰, ΔĞ⁰, ΔĞ' для реакции в водном растворе: , если известно, что:

параметр	R1NH2	R2COOH	R1NHCOR2	H2O
ΔG^0образ.	316,0	-600,7	- 703,1	- 237,0
анас.р-ра	9,7	14,4	4,9	-
рКа	-	3,8	-	-
Физиол. концентрации, моль/л	0,009	0,16	0,044	-

Задача 6

Рассчитайте ΔG⁰, ΔĞ⁰, ΔĞ' для реакции в водном растворе:

, если известно, что:

параметр	R1NH3^+	R2COOH	R1NHCOR2	H2O
ΔG^0образ.	- 354,5	- 437,2	- 581,4	- 237,0
анас.р-ра	11,3	10,6	3,8	-
рКа	-	3,0	-	-
Физиол. концентрации, моль/л	3·10^-2	0,2	0,035	-

Задача 7

Рассчитайте ΔG⁰, ΔĞ⁰, ΔĞ' для реакции в водном растворе:

, если известно, что:

параметр	R1NH2	R2COOH	R1NHCOR2	H2O
ΔG^0образ.	- 354,5	- 437,2	- 581,4	- 237,0
анас.р-ра	11,3	10,6	3,8	-
рКа	-	3,0	-	-
Физиол. концентрации, моль/л	3·10^-2	0,2	0,035	-

Задача 8.

а) Одна из стадий цикла лимонной кислоты может быть описана следующим уравнением: . Рассчитайте ΔĞ⁰' для этого процесса, учитывая поправку на диссоциацию пирувата, если известно, что:

ΔĞ_р-ии() = 2,30 кДж/моль (концентрации компонентов = 1 моль/л, Р(газов) = 1атм,Н₂О как компонент не учитывать), рН = 7,0, температура 30 ⁰С, а (растворенных веществ) = 1, Р⁰'(СО₂) = 0,05 атм, учитывая, что аэрирование осуществляется смесью с Р(О₂) = 0,25 атм, растворимость кислорода – 7,63 мг/л.

б) Рассчитайте, как изменится ΔĞ⁰' этого процесса при снижении рН до 6,0. Предположите, можно ли регулировать этот процесс варьированием рН, какие могут быть ограничения.

Задача 9

а) Дрожжи рода Saccharomyces в аэробных условиях (в присутствии О₂) способны окислять глюкозу до СО₂, в то время как в анаэробных условиях осуществляется спиртовое брожение. Рассчитайте (на 1 моль глюкозы) ΔĞ⁰, ΔĞ⁰' (условия: Т = 30 ⁰С, а (растворенных веществ) = 1, Р⁰'(СО₂) = 0,05 атм) для обоих процессов, учитывая, что аэрирование осуществляется смесью с Р(О₂) = 0,3 атм, растворимость кислорода – 7,63 мг/л;

б) В каком из двух случаев и во сколько раз будет использовано большее количество глюкозы на конструктивный обмен (анаболизм), где будет больший прирост дрожжевой биомассы? Ответ обоснуйте.

Задача 10

а) Фосфорилирование глюкозы в гликолизе может быть описано следующим уравнением:

Рассчитайте ΔĞ⁰' для этого процесса, учитывая поправку на реакцию аниона, если известно, что:

ΔĞ_р-ии() = 2,30 кДж/моль (концентрации компонентов = 1 моль/л, Р(газов) = 1атм,Н₂О как компонент не учитывать), рН = 7,0, температура 30 ⁰С, а (растворенных веществ)=1;

б) Объясните, почему при расчетах поправки на реакцию НРО₄^2- диссоциацией этого аниона можно пренебречь (доказать).

Задача 11

а) В результате гетероферментативного кисломолочного сбраживания глюкозы помимо молочной кислоты (CH₃CHOHCOOH) может образовываться спектр различных продуктов. Так, в случае бифидобактерий выделяется также уксусная кислота, а при сбраживании глюкозы культурой Leuconostoc mesenteroides помимо целевого продукта выделяется этанол и углекислый газ. Рассчитайте (на 1 моль глюкозы) ΔĞ⁰, ΔĞ⁰' (условия: Т = 37 ⁰С, а (растворенных веществ)=1, Р⁰'(СО₂) = 0,05 атм) для обоих процессов;

б) Сравните ΔĞ⁰ для обоих процессов, обоснуйте разницу с точки зрения статистического смысла энтропии.

Задача 12

а) Сравните к.п.д. (ΔĞ'_{гидролиз 1 моль АТФ}/ΔĞ'_{образ. 1моль АТФ}) получения АТФ из глюкозы при биохимических условиях, если известно, что при гомоферментативном молочнокислом брожении из одного моль С₆Н₁₂О₆ образуется 2 моль АТФ, а при аэробном (в присутствии О₂) – 38 моль АТФ. Процессы протекают при Т = 30 ⁰С, рН = 7,0, ΔG⁰ (брожение глюкозы)= (- 230,5) кДж/моль, ΔG⁰(аэробное окисление глюкозы)= (- 2872,0) кДж/моль, Р(СО₂) = 0,05 атм, аэрирование осуществляется кислородом воздуха с объемной долей О₂ 21 %, растворимость кислорода равна 8 мг/л.

ΔĞ'_{гидролиз АТФ}= (- 33,5) кДж/моль.

б) Как изменится ΔĞ'_{образ. АТФ} при молочнокислом брожении?

Задача 13

а) Определите максимальное количество глюкозы, которое может быть получено из СО₂ и воды за счет энергии гидролиза 1 моль АТФ при физиологических условиях (Р_СО2 = 0,05 атм; растворимость СО₂ = 5,3·10^-4 моль/л; С_{глюкоза} = 0,01моль/л; рН = 7,0; Т = 30⁰C; ΔĞ'_{гидролиз АТФ} = (- 33,5) кДж/моль);

б) Рассчитайте поправку к процессу гидролиза АТФ ().

Задача 14

а) Определите константу диссоциации фосфоенолпирувата () при биохимических условиях, если известно, что ΔĞ⁰() = (- 55,6) кДж/моль, рН = 7,0, Т = 30⁰С;

б) Какое влияние на равновесие данной системы окажет понижение рН, какие существуют ограничения по использованию кислотности среды для регулирования процесса?