- •Предисловие
- •Информационный риск:
- •Кризисная внешняя среда
- •1.2 Риск и устойчивость функционирования коммерческого предприятия
- •Глава 2 Классификация и морфологический анализ рисков
- •2.1. Классификация и системный классификатор рисков
- •Морфологический анализ рисков в базовых и нестандартных бизнес – ситуациях
- •Глава 3 Концепция системы управления рисками в коммерческих, организациях и таможенной службе.
- •3.1 Атрибуты процесса управления риском в коммерческих организациях
- •Концепция системы управления рисками в таможенной службе Российской Федерации1
- •Глава 4 Показатели риска и методы оценки ущерба
- •4.1. Виды потерь ресурсов и зоны риска
- •Минимизация рисков, возникающих в логистической системе, основывается на ряде мероприятий, целенаправленно уменьшающих последствия возникающих рисков [Сергеев в.И.]:
- •Методика определения размера ущерба (убытков), причиненных нарушениями хозяйственных договоров2
- •Параметры альтернатив
- •Значения функции выбора при осторожном отношении к риску
- •Значения функции выбора для лпр, склонного к риску
- •Распределение вероятностей задержки товара в пути и соответствующие экономические результаты для альтернатив а1, а2, а3
- •Расчет математических ожиданий для альтернатив
- •Расчет дисперсий для альтернатив
- •Расчет значений функций выбора для лпр с различным отношением к риску
- •Значения функций выбора для лпр с различным отношением к риску
- •Графическое представление альтернатив в пространстве «Риск -доход»
- •Глава 6 Выбор наилучшей альтернативы в условиях риска на основе дерева решений
- •Аналитическое описание метода дерева решений
- •Иллюстрация процедур метода
- •Расчет экономического результата для концевых вершин
- •Расчет величин дисперсий для вершин круглого типа
- •Глава 7 Методы перераспределения рисков
- •Управление рисками на основе перераспределения доли участия лпр в предложении бизнеса
- •Управление рисками за счет привлечения партнеров в формате концепции чистых рисков
- •Сценарии выпуска у лпр(1)
- •Распределение вероятностей прибыли у лпр(1) при доле 100% участия в предложении
- •Расчет параметров (σ;m) для лпр(1)
- •Распределение вероятностей прибыли у лпр(1) при доле 66% участия в предложении
- •Расчет параметров (σ;m) для лпр(1) при доле 66%участия в предложении
- •Распределение вероятностей прибыли у лпр(1) при доле 80% участия в предложении
- •Расчет параметров (σ;m) для лпр(1) при доле 80%участия в предложении
- •Распределение вероятностей потерь для лпр(1) при доле 100% участия в предложении
- •Распределение вероятностей потерь для лпр(1) при доле 50% участия в предложении
- •Распределение вероятностей потерь для лпр(1) при доле 80% участия в предложении
- •Таким образом, более детальные расчеты показывают, что доля участия 80% в рассматриваемом предложении устроит лпр (1).
- •Распределение производственных мощностей у производителей
- •Распределение вероятностей потерь у производителей
- •Глава 8 Управление рисками на основе диверсификации
- •Аналитические атрибуты процедур диверсификации
- •Графическое представление процедур диверсификации
- •Глава 9 Управление рисками на основе страхования
- •Модели страхования как модели диверсификации рисков.
- •Выбор страхового контракта на основе метода дерева решений
- •Расчет экономического результата для концевых вершин
- •Расчет величин дисперсий для вершин круглого типа
- •Расчет величин дисперсий для вершин круглого типа
- •Расчет экономического результата для концевых вершин
- •Расчет величин дисперсий для вершин круглого типа
- •Расчет величин дисперсий для вершин круглого типа
- •Глава 10
- •10.1. Формализация модели на основе дерева решений
- •10.2. Оптимальное решение с учетом отношения к риску.
- •Предисловие……………………………………………………………………..3
- •5.1. Аналитическое представление альтернатив и отношения к риску……82
- •Глава 10 Управление запасами в условиях риска
- •Библиографический список
Параметры альтернатив
|
Альтернативы |
Параметры (тыс. у.е.) |
|
|
Среднеквадратическое отклонение дохода (σ) |
Математическое ожидание дохода (m) |
|
|
А1 |
50 |
40 |
|
А2 |
40 |
50 |
|
А3 |
70 |
40 |
|
А4 |
90 |
60 |
|
А5 |
60 |
50 |
|
А6 |
30 |
30 |
|
А7 |
20 |
40 |
Для нейтрального к риску ЛПР функция выбора имеет вид: fn(σ;m) = m, то есть решение принимается только на основе сопоставления математических ожиданий доходов альтернатив, при этом значения их показателей риска игнорируются. Из табл. 5.1 видим, что при таком отношении к риску ЛПР выбирает альтернативу А4(90;60), так как она имеет наибольший средний ожидаемый доход.
Для осторожного к риску ЛПР функция выбора представлена как fs(σ;m) = m – ks·σ2. При этом требуется определить индивидуальный коэффициент осторожности (ks) к риску на основе указания ЛПР двух альтернатив, которые будут для него эквивалентными с точки зрения сочетания доходов и потерь. Предположим, ЛПР считает альтернативы А3 (70;40) и А4 (90;60) эквивалентными. Например, по его мнению увеличение среднего ожидаемого дохода на 20 тыс. у.е. компенсирует увеличение и величины риска на 20 тыс. у.е. Тогда коэффициент индивидуальной осторожности к риску ЛПР можно определить из равенства:
ks = (m4 – m3) / (σ42 – σ32 ).
Подставив известные параметры, имеем:
ks = (60 – 40) / (902 – 702 ) =0,00625.
Соответственно функция выбора будет иметь вид:
f(σ;m) = m –0,00625·σ2.
Замечание. Подчеркнем, что если ЛПР не находит среди анализируемых альтернатив те, которые он мог бы признать эквивалентными, то допустимо ввести дополнительную фиктивную альтернативу, эквивалентную (по мнению ЛПР) любой из имеющихся, для того, чтобы определить соответствующий коэффициент, отражающий индивидуальную осторожность ЛПР к риску.
Имея формализованное отношение ЛПР к риску (на основе представленной функции выбора f(σ;m) = m –0,00625·σ2) легко найти наилучшую для ЛПР альтернативу.
Соответствующие расчеты для анализируемых альтернатив А1 – А7 представлены в табл. 5.2 – 5.3.
Таблица 5.2
Значения функции выбора при осторожном отношении к риску
|
Альтернативы
|
Параметры (тыс. у.е) |
Значение функции выбора |
|
|
σ |
m |
fs(σ;m) |
|
|
А1 |
50 |
40 |
24,375 |
|
А2 |
40 |
50 |
40,000 |
|
А3 |
70 |
40 |
9,375 |
|
А4 |
90 |
60 |
9,375 |
|
А5 |
60 |
50 |
27,500 |
|
А6 |
30 |
30 |
24,375 |
|
А7 |
20 |
40 |
37,500 |
В табл. 5.2. для каждой альтернативы рассчитаны значения функции выбора при осторожном отношении к риску. В итоге ЛПР выберет альтернативу А2 (40;50) как имеющую наибольшее значение такой функции. Указанный выбор объясняется тем, что при достаточно высоком среднем ожидаемом доходе данная альтернатива имеет такую величину риска, которая позволяет получить положительный конечный результат и при отклонении в неблагоприятную сторону. Такое сочетание доходов и потерь удовлетворяет требованиям ЛПР, выразившего свое отношение к риску через индивидуальный коэффициент осторожности к риску.
Наиболее близкой к наилучшей является альтернатива А7 (20;40), обладающая наименьшей величиной среднеквадратического отклонения дохода данной альтернативы, что при отклонении в неблагоприятную сторону обеспечит ЛПР наибольший доход относительно остальных альтернатив при прочих равных условиях.
Для склонного к риску ЛПР функция выбора имеет вид: fr(σ;m) = m + kr·σ2. При таком отношении к риску процедуры выбора наилучшей альтернативы вполне аналогичны. Сначала необходимо найти также соответствующий коэффициент индивидуальной склонности к риску. При его определении аналогично требуется указать две альтернативы, которые эквивалентны по мнению ЛПР относительно соотношения доходов и рисков.
Допустим, ЛПР признает альтернативы А2 (50;40) и А3 (40;70) и эквивалентными. Например, он считает допустимым и равно выгодным уменьшению среднего ожидаемого дохода на 10 тыс. у.е. поставить в соответствие увеличение величины риска на 30 тыс. у.е. Такое сопоставление может быть объяснено восприятием ЛПР риска как отклонения, скорее, в благоприятную сторону. Тогда коэффициент индивидуальной склонности к риску данного ЛПР найдем по формуле:
kr = (m3 – m2) / (σ22 – σ32 ).
Подставив значения известных параметров, имеем:
kr = (40 – 50) / (402 – 702 )=0,00303.
Соответственно, функция выбора будет иметь вид:
fr(m, σ) = m +0,00303·σ2.
Имея формализованное отношение ЛПР к риску (на основе представленной функции fr(m, σ) = m +0,00303·σ2) легко найти наилучшую для ЛПР альтернативу.
В табл. 5.3. для каждой альтернативы представлены значения функции выбора для склонного к риску ЛПР. В качестве наилучшей ЛПР выберет альтернативу А4 (90;60), поскольку она обладает наибольшим значением такой функции. Такой выбор обуславливается тем, что данная альтернатива имеет наибольшую величину риска, которая позволяет при отклонении дохода в благоприятную сторону получить наибольший положительный конечный результат. Указанное сочетание доходов и рисков устраивает склонного к риску ЛПР, конкретизировавшего свое отношение к риску через соответствующий индивидуальный коэффициент .
Таблица 5.3