Расчет параметров (σ;m) для лпр(1)

Параметры	Значения параметров (у.е)
Математическое ожидание (m)	=0,7*800000+0,2*440000+0,09*(-100000)+0,01*(-1000000)= 629000
Среднеквадратическое ожидание (σ)	=(0,7*800000^2+0,2*440000^2+0,09*(- 100000)^2+0,01*(-1000000)- 629000^2)^0,5=319341

Таким образом, величина риска составляет σ = 319341 у.е. В соответствии с условиями примера 7.3 такая величина риск неприемлема для ЛПР(1). Требуется снизить ее до σ₀ =212 000 у.е.

В такой ситуации можно легко оценить приближенно соответствующую долю α участия ЛПР(1) в рассматриваемом предложении, при которой будет выполнено ограничение, накладываемое на риск. Для этого можно составить соответствующую систему неравенств относительно неизвестного параметра α:

319341²·α² ≤ 212000²

0 ≤ α ≤ 1

Найдем искомую оценку для доли участия для ЛПР(1). А именно, преобразуя указанную систему неравенств (так как α ≥ 0), имеем:

319341·α ≤ 212000

0 ≤ α ≤ 1

Отсюда найдем α ≤ 0,66

Это означает, что приемлемая доля участия ЛПР(1) в этом предложении составляет порядка 66%, чтобы риск составил не более требуемой величины 212 000 у.е.

Удостоверимся, что участие в данном предложении с долей 66% снижает риск до указанной величины. Соответствующее распределение вероятностей для прибыли при таком участии в предложении бизнеса представлено в табл. 7.4.

Таблица 7.4

Распределение вероятностей прибыли у лпр(1) при доле 66% участия в предложении

Сценарии	I	II	III	IV
Возможности выпуска ЛПР(1), ед.	100 000	80 000	50 000	0
Выпуск по контракту ЛПР(1), ед.	66 000	66 000	50 000	0
Прибыль ЛПР(1), у.е.	528 000	528 000	240 000	-660 000
Вероятности	0,7	0,2	0,09	0,01

В табл. 7.4. прибыли ЛПР(1) рассчитаны следующим образом:

• при выпуске 66000 прибыль составит 8*66000 = 528000 у.е.;

• при выпуске 50000 прибыль составит 50000*8-16000*10 = 240000 у.е.

• при выпуске 0 прибыль составит -10*66000 = -660000 у.е.

Параметры, характеризующие участие в предложении бизнеса на 66% соответствующей точкой (σ;m) в пространстве «Риск-Доход», представлены в табл. 7.5

Таблица 7.5

Расчет параметров (σ;m) для лпр(1) при доле 66%участия в предложении

Параметры	Значения параметров (у.е.)
Математическое ожидание (m)	=0,7*528000+0,2*528000+0,09*(240000)+0,01*(-660000)= 490200
Среднеквадратическое отклонение (σ)	=(0,7*528000^2+0,2*528000^2+0,09*(240000)^2+0,01*(-660000)^2- 490200^2)^0,5=141949

Расчеты, приведенные в табл. 7.4. и 7.5, подтверждают, что при указанной доле участия в предложении, показатель риска не превысит заданной величины. Более того, эти расчеты показывают, что найденная оценка для доли участия (66%) оказалась заниженной (то есть допустима и большая доля участия в этом бизнесе без нарушения требований к ограничения рисков). Это обусловлено тем, что выпуск продукции по контракту при долевом участии, вообще говоря, не будет пропорционален исходным возможностям выпуска продукции (см. табл. 7.4). При желании менеджер может провести более точные расчеты для оценки приемлемой доли участия ЛПР (1) в предложении бизнеса, а именно, можно провести расчеты, например, для α ≤ 0,8 или 0,9.

Удостоверимся, что участие в данном предложении с долей 80% также снижает риск до приемлемой величины (см. табл. 7.6-7.7).

Таблица 7.6