4. Погрешности обработки, связанные с деформациями технологической системы под действием сил резания

   1. Понятие о жёсткости и податливости технологической системы

Технологическая система станок-приспособление-инструмент-деталь (в дальнейшем технологическая система) не является абсолютно жёсткой, а деформируется под влиянием усилий, возникающих в процессе обработки.

Жесткостью технологической системы принято называть её способность сопротивления упругим отжатиям под действием внешних сил. Упругие отжатия технологической системы обусловлены: собственными упругими деформациями элементов системы, например, деталей шпиндельной бабки, суппорта, задней бабки, станины и др.; контактными деформациями соприкасающихся поверхностей и наличием зазоров в стыках и соединениях деталей и узлов, например, для фрезерного станка – между направляющими стола и каретки, между нижними направляющими каретки и салазками, между нижними направляющими салазок и консолью и т.д. (рис. 50).

Многочисленные исследования жёсткости, выполненные в ЭНИМСе, ЛПИ, Мосстанкине, МВТУ и ряде других мест, однозначно показали, что собственные упругие деформации деталей технологической системы весьма незначительны. По этой причине в практике расчетов жесткости ими, как правило, пренебрегают. Величина деформации стыков зависит: от формы, величины и качества контактных поверхностей (наличии на них погрешностей форм, волнистости и шероховатости, состояния поверхностных слоёв); от степени предварительной затяжки стыков; от величины, направления и места приложения внешних сил и других факторов. В общем случае величину стыковых (или контактных) деформаций У определяют по эмпирической зависимости, мкм

,

где q – давление (или сила) в стыке, Па (или Н); m – эмпирический показатель степени, ; С – коэффициент, характеризующий форму, материал и качество контактных поверхностей. Отжатия технологической системы – деформации У, рассчитанные по этому выражению, следуют закону параболы (рис. 51). Это связано с тем, что с повышением нагрузки поверхность соприкосновения увеличивается, и жёсткость стыка возрастает. Подобному закону следуют деформации любых стыков, в том числе стыков многозвенных систем. Эмпирические значения С и m можно получить из машиностроительных справочников и научно-технической литературы.

В технологии машиностроения жёсткостью технологической системы J принято называть отношение нормальной составляющей силы резания Р_у к смещению лезвия инструмента относительно детали, отсчитываемому в том же направлении У, мм, или, что несколько точнее, приращением силы резания P_y к приращению отжатий системы У, т.е. .

Чем выше значение жёсткости и чем меньше приращение силы, тем меньше взаимные отжатия инструмента от детали (), т.е. выше точность обработки.

Опыты показали, что составляющие сил резания Р_x и Р_z на точность обработки в большинстве случаев почти не оказывают влияния, вследствие чего их действие учитывают крайне редко.

Жёсткость технологической системы – величина переменная. При обработке на станке заготовки она изменяется вместе с изменениями величины направления и места приложения внешних сил, а также зависит от упругих характеристик станка, приспособления инструмента и самой заготовки.

Например, при токарной обработке в центрах под действием составляющей силы резания Р_у заготовка отжимается у задней бабки на величину У_зб (рис. 52). По мере продвижений резца влево величина отжатия У_зб уменьшается, но одновременно увеличивается отжатие заготовки у передней бабки У_пб и собственный прогиб заготовки – деформация упругой линии У_з. Максимальный прогиб заготовка получает при положении резца по середине ( У_{з нб} ). Одновременно с отжатиями заготовки в противоположную сторону отжимается инструмент-резец с резцедержателем и суппортом, причём чаще всего на постоянную величину У_и.

Отмеченные взаимные отжатия заготовки от инструмента приводят к увеличению действительного диаметра детали d_факт в i -м сечении против диаметра настроечного d_н на величину, равную удвоенной величине всех отжатий:

,

где .

Из-за неравномерных отжатий по длине обработки () на поверхности детали появляются следующие погрешности формы.

Бочкообразность, когда жесткость заготовки значительно ниже жёсткости опор станка (обработка длинных тонких валов без люнета, рис. 53).

При обработке такой заготовки глубина резания от величины t_нб в начале и конце обработки изменяется до t_нм посредине. Очевидно, что разность , т.е. равна наибольшей деформации упругой линии заготовки. В результате с цилиндрической заготовки по краям снимается больший слой металла, и поверхность детали приобретает бочкообразную форму.

Седловидность (вогнутость), когда жёсткость детали значительно выше жёсткости опор станка (обработка в нежёстких центрах короткой заготовки большого диаметра).

Конусность с криволинейной образующей, когда жёсткости передней и задней бабки различны.

Другие погрешности, зависящие от действительных сочетаний жёсткостей отдельных элементов технологической системы.

Из изложенных рассуждений следуют выводы:

• путем выравнивания жёсткостей заготовки и опор станка и корректировкой настроечного размера d_н с учетом отжатий инструмента У_и, можно добиться существенного повышения точности обработки и, в частности, точности формы детали;

• величина суммарных отжатий У, входящая в формулу для расчета жёсткости технологической системы, в общем случае складывается из отжатий станка У_с , приспособления У_п , инструмента У_и и заготовки У_з :

.

Податливостью технологической системы  называют её способность упруго деформироваться под действием внешних сил, мм/Н. Податливость – величина обратная жёсткости

.

В связи с тем, что сумма деформаций отдельных звеньев упругой технологической системы, приведённых к точке и направлению, принятым при изменении жёсткости, равна суммарной деформации системы (, см. рис. 50, 52), можно вычислить суммарную податливость системы:

.

В этом случае суммарная жесткость системы

.

По этим формулам определяют жесткость и податливость технологической системы, если известны отдельные составляющие, например, жесткость передней J_пб и задней J_зб бабки, жесткость суппорта J_cyп, заготовки J_з и пр.

Значения жёсткостей станков и отдельных их узлов приводятся в технологических справочниках и паспортах оборудования. Средние значения жёсткостей новых станков нормальной точности находятся в пределах Н/мм, а отдельных узлов – Н/мм. Жесткость изношенных станков обычно бывает в 2…4 раза ниже.