10. Определение суммарной погрешности механической обработки

    1. Суммарная погрешность при обработке на предварительно настроенном станке

Обрабатывается большая партия заготовок. Заготовки устанавливают в приспособление и обработка ведётся за большое число настроек стан­ка. Для этих условий суммарную погрешность или поле рассеивания, вы­полняемого размера, можно выразить в общем виде следующей функциона­льной зависимостью:

_У ,_Н ,, _И ,_Т ,_Ф.

Каждая из стоящих в скобках величин не зависит одна от другой и для данного конкретного случая определяется условиями построения опера­ции.

Величина - погрешность, связанная с уп­ругими отжатиями технологической системы под влиянием нестабильности сил резания (см. п. 6.4). При указанных пределах колебания припуска (глубины резания), твёрдости материала и сил резания в результате затупления инструмента значение получается вполне определённым. Наибольшая величина наблюдается в тех сечениях, где жёсткость системы минимальна. Текущее значение при обработке каждой инди­видуальной заготовки (из партии однотипных заготовок) представляет собой величину случайную, распределение которой подчиняется нормальному закону.

Погрешность настройки станка для данного метода обработки регламентируется определённой величиной (см. п. 6.7); зависит от ме­тода настройки, квалификации наладчика и т.д. величину считают постоянной в пределах партии деталей, обработанных с одной настрой­ки станка. В условиях массового производства, когда имеют место мно­гочисленные настройки и поднастройки станка, является величиной случайной, распределение которой подчиняется нормальному закону или закону близкому к нему.

Погрешность установки заготовки складывается из погрешностей базирования , закрепления и положения заготовки в приспо­соблении . Для конкретных условий построение данной операции представляет собой вполне конкретную величину. Одновременно для каж­дой индивидуальной заготовки в партии положение измерительной базы будет случайным (см. п. 6.8). В связи с чем рассеивание значений в большинстве случаев подчиняется нормальному закону.

Погрешности, связанные с износом инструмента ,относят к си­стематическим закономерно изменяющимся погрешностям. При обработке небольших и средних деталей рассеивание их размеров следует закону равной вероятности (см. п. 6.3). Размеры деталей постоянно изменяют­ся, достигая предельных значений, после чего осуществляют подналадку или смену инструмента.

Погрешности, связанные с температурными деформациями , наи­более полно проявляют себя в период разогрева технологической систе­мы. В этот период изменение (рассеивание) размеров деталей партии ориентировочно следует закону равной вероятности (см. п. 6.5):имеет место систематическая закономерно изменяющаяся погрешность.

После наступления в системе теплового равновесия изменения в размерах деталей замедляются или прекращаются вовсе, а величина рассеивания оказывается минимальной. В этот период погреш­ность рассматривают как величину систематическую постоянную.

Перечисленные погрешности представляют собой пределы измерения погрешностей, вызываемых теми или иными технологическими факторами.

Величина есть сумма погрешностей формы данного элемента детали, вызываемая геометрическими неточностями станка, деформация­ми заготовки при закреплении, неравномерными отжатиями технологиче­ской системы по пути резания (или в разных сечениях заготовки). В процессе выполнения технологической операции над партией заготовок величина практически не изменяется, т.е. одинакова для всех обработанных деталей.

Задача определения суммарной погрешности механической обработки подобна задаче нахождения допуска на замыкающий размер в размерном анализе. При решении её методом максимума и минимума

.

При одновременной параллельной обработке двух противолежащих элеме­нтов или при выполнении диаметральных размеров погрешность установ­ки отсутствует ( =0). Величину определяют с учётом взаимной компенсации её отдельных составляющих. Например, при консольном обтачивании валика из-за упругих отжатий возникает конусность его по­верхности с вершиной со стороны передней бабки. Если направляющие станка непараллельны оси шпинделя (см. рис. 42,а), то при обработке образуется конусность с вершиной со стороны задней бабки станка. Обе погрешности компенсируют друг друга.

Расчёт методом максимума и минимума прост, но значения полу­чаются завышенными. Даже при очень большом числе обрабатываемых за­готовок предельные значения (наибольшие или наименьшие) суммы сла­гаемых погрешностей встречаются редко. Технологический допуск, при­нятый по величине увеличивает промежуточные и общие припуски на обработку. По этой причине в технологии машино­строения принято рассматривать первые пять погрешностей как случай­ные величины и суммировать их по законам математической статистики (см. п.6.6)

,

где t - коэффициент, определяющий процент риска Р получения бра­ка при обработке. Так, при t=1 Р=32%, при t=2 Р=4,5% и при t=3 Р=0,27% (рассеивание размеров в пределах ); - коэффициенты, зависящие от формы кривых распределения соответствующих первичных погрешностей. Для кривых распределения:

близких к нормальному распределению Гаусса . . .

равной вероятности и в случае, когда о форме

распределения ничего неизвестно . . . . . . . . . . . . . . =1/3;

форма которых приближается к форме треугольника =1/6.

Распределение величин и близко к нормальному, тог­да . Распределение следует закону равной вероятности, а распределение изучено недостаточно. Поэтому принимают . Приняв t=3 (р=0,27% брака), получают расчетную зависимость

С учетом погрешностей формы суммарная погрешность выполняемого размера

Если операцию обработки партии однотипных деталей выполняют на нескольких станках, то систематическая погрешность переходит в случайную. При определении Δ квадрат вводится слагаемым под знак радикала.

При определении Δ диаметральных размеров исключают. Если партия деталей невелика и её обработку выполняют с одной настройки станка (без смены и поднастройки инструмента), то . При об­работке малых партий мелких деталей величина оказывается мень­ше заранее регламентированной (расчётной) величины; одновременно уменьшается разность предельных значений припусков и твёрдости ма­териала заготовок, на которых определяется величина .