5.2. Отношение к риску

Мы использовали пример с выбором работы для описа­ния того, как люди могут оценивать связанные с риском результаты, но использованные принципы в равной степе­ни применимы и к другим случаям. В данном разделе мы остановимся на потребительском выборе в целом и на полезности, которую потребители получают от выбора связанных с риском альтернативных вариантов. Для про­стоты будем рассматривать потребление одного-единствен-ного предмета, или, точнее, набора потребительских то­варов и услуг, который можно приобрести при определен­ном доходе. Предположим, что все потребители знают все вероятности.

Рис. 5.3а показывает, как можно изобразить отноше­ние женщины-потребителя к риску. Кривая OB, задающая ее функцию полезности, указывает уровень полезности (на оси ординат), который может достигаться при каж­дом уровне дохода (отложенного в тысячах долларов на оси абсцисс). Уровень полезности растет с 10 до 16 и далее до 18 единиц по мере роста дохода с 10000 до 20 000 долл. и до 30 000 долл. При этом предельная по­лезность уменьшается, снижаясь с 10, когда доход растет с О до 10000 долл., до 6, когда доход увеличивается с 10000 до 20000 долл., и до 2 единиц, когда доход подни­мается с 20 000 до 30 000 долл.

Теперь предположим, что доход женщины составляет 15000 долл. и она изучает новую, связанную с риском работу по сбыту, которая или удвоит ее доход до 30 000 долл., или вызовет его снижение до 10000 долл. Каждая альтернатива имеет вероятность 0,5. Как показывает рис. 5.За, уровень полезности, связанный с доходом в 10000 долл. (в точке А), равен 10, а уровень полезности, свя­занный с доходом 30000 долл., равен 18 (в точке В). Работа с риском должна быть сопоставлена с нынешней работой, при которой полезность составляет 13 единиц (в точке С).

132

15 76 20 JO

Доход, тыс.долл.

20 30

Доход, тыс.долл.

10 20 JO

Доход, тыс.долл. с

Рис. 5.3. Графическое изображение нерасположенности субъекта

к риску

Чтобы оценить новую работу, женщина может под­считать ожидаемую величину конечного дохода. Так как мы измеряем величину в терминах полезности для жен­щины, мы должны рассчитать ожидаемую полезность, которую она может получить. Ожидаемая полезность яв­ляется суммой полезностей, связанных со всеми возмож­ными результатами, взвешенных по вероятности каждого результата. В данном случае ожидаемая полезность со­ставит:

Е(и) = ('/2) и (10 000 долл.) +('/₂) и (30 000 долл.) = = 0,5(10) H-0,5(18) = 14.

133

Новая работа, связанная с риском, является, таким образом, более предпочтительной, чем прежняя, так как ожидаемая полезность 14 больше первоначальной полез­ности 13 единиц.

Прежняя работа не связана ни с каким риском — она гарантирует доход в 15000 долл. и уровень полезности 13 единиц. Новая работа связана с риском, но предполага­ет в перспективе как более высокий ожидаемый доход (20000 долл.), так и более высокую ожидаемую полез­ность, что еще важнее. Если женщина хочет повысить ожидаемую полезность, ей следует перейти на новую ра­боту, связанную с риском.

РАЗЛИЧНОЕ ОТНОШЕНИЕ К РИСКУ

Люди различаются по своей готовности пойти на риск. Некоторые не хотят рисковать, некоторым это нравится, а иные к риску безразличны. Будем называть человека, которой предпочитает стабильный доход работе, связанной с риском, но с тем же ожидаемым доходом, не расположен­ным к риску. (У такого человека низкая предельная полезность дохода). Нерасположенность к риску — наиболее распространенное отношение к риску. Чтобы доказать, что большинство людей в большинстве случаев не расположены к риску, достаточно сослаться на огромное число рискованных ситуаций, при которых люди страхуются. Множество людей не только заключают до­говоры по страхованию жизни, здоровья, автомобиля, но также ищут работу с относительно стабильной заработной платой.

Рис. 5.3а применим к женщине, которая не располо­жена к риску. Предположим, она может выбирать работу со стабильным доходом 20000 долл., или с доходом 30000 долл. и вероятностью 0,5, или с доходом в 10000 долл. и вероятностью 0,5 (так, что ожидаемый доход со­ставляет 20000 долл.). Как мы видели, ожидаемая по­лезность неопределенного дохода равна 14, средняя по­лезность из полезности в точке А (10) и полезности в точке В (18) дана точкой E. Теперь мы можем сравнить ожидаемую полезность при работе, связанной с риском, с полезностью при заработке в 20 000 долл. без риска. Уро­вень полезности 16 дан точкой D на рис. 5.За. Очевидно, он больше, чем ожидаемая полезность при работе, связан­ной с риском.

Человек, нейтрально относящийся к риску, безразли-

134

чен к заработку со стабильным и неопределенным дохо­дом в случае, если неопределенный доход равен ожида­емому доходу. На рис. 5.3с полезность, связанная с ра­ботой, дающей доход 10000 или 30000 долл. с равной ве­роятностью, составляет 12, как и полезность при получе­нии определенного дохода в 20 000 долл.

Рис. 5.3Ь показывает третью возможность — распо­ложенность к риску. В данном случае ожидаемая полез­ность неопределенного дохода, который может составить 10000 долл. с вероятностью 0,5 или 30000 долл. с веро­ятностью 0,5, выше, чем полезность с определенным до­ходом в 20 000 долл. В числовом выражении:

e(u) = 0,5и(10000 долл.) +0,5и(30000 долл.) = = 05(3) +0,5(18) = 10,5 >и(20 000 долл.) = 8.

Свидетельством расположенности к риску является прежде всего то, что многим людям нравится предприни­мательство. Некоторые криминалисты могут также харак­теризовать ряд уголовников как любителей риска, особен­но когда грабеж сулит относительно высокую добычу, а угроза наказания невелика. Оставив эти особые случаи в стороне, можно утверждать, что очень немногие люди рас­положены к риску, по меньшей мере в отношении крупных покупок или больших размеров дохода или состояния.

Вознаграждением за риск является сумма денег, кото­рую человек, не расположенный к риску, готов заплатить, чтобы избежать риска. Величина вознаграждения за риск зависит в целом от тех связанных с риском альтернативных вариантов, с которыми сталкивается человек. В примере, со­ответствующем рис. 5.3а, например, вознаграждение за риск равно 4000 долл. Чтобы подсчитать это количество в на­шем примере, вспомним, что ожидаемая полезность 14 до­стигается женщиной, которая собирается пойти на связан­ную с риском работу с ожидаемым доходом в 20 000 долл. Но уровень полезности 14 может быть также достигнут, если ее стабильный доход будет равен 16000 долл. Таким образом, 4000 долл. составляют именно ту величину дохо­да (20000 долл. — 16000 долл.), которым она готова по­жертвовать, предпочитая работу со стабильным доходом рискованному заработку.

Насколько нерасположенность к риску зависит от при­роды риска и от дохода человека? В целом нерасположен­ные к риску люди предпочитают риск, связанный с мень­шей дисперсией в доходах. Мы видим, что при двух альтер-

135

нативах — 10 000 долл. дохода и 30 000 долл. дохода — вознаграждение за риск составляет 4000 долл. Теперь пред­положим, что второе место работы характеризуется риском, связанным с вероятностью 0,5 при доходе в 40000 долл. и уровне полезности в 20 и с вероятностью 0,5 при получе­нии дохода в О долл. Ожидаемая величина дохода для дан­ного случая также составляет 20 000 долл., но ожидаемая полезность равна только 10:

ожидаемая полезность = 0,5и(0 долл.) + 0,5и(40000 долл.) = 0 + 0,5 (19) = 10.

Так как уровень полезности, достигаемый при наличии стабильного дохода в 20000 долл., составляет 16, женщи­на теряет 6 единиц полезности в случае выбора второго места работы. Вознаграждение за риск в данном случае составляет 10000 долл., потому что полезность стабильного дохода в 10000 долл. равна 10. Женщина может позво­лить себе отказаться от 10 000 долл. из ее 20 000 долл. ожи­даемого дохода, чтобы иметь стабильный доход в 10000 долл. и тот же уровень ожидаемой полезности. Следова­тельно, чем больше изменчивость, тем больше человек готов заплатить, чтобы избежать рискованных вариантов.

Пример 5.1 РУКОВОДЯЩИЕ РАБОТНИКИ И ВЫБОР РИСКА

Когда перед руководящими работниками несколько аль­тернативных стратегий (некоторые из них связаны с рис­ком, а некоторые «безопасны»), на каких они остановят свой выбор? В ходе одного из исследований 464 руководя­щих работников из сферы бизнеса попросили ответить на вопросы, связанные с риском, с которыми мог бы столкнуть­ся вице-президент некоей компании. Предполагалось четыре ситуации с риском, каждая из которых имела заданную вероятность благоприятного и неблагоприятного результа­та. Результаты и вероятность были выбраны так, чтобы каждая ситуация имела одинаковое ожидаемое значение. Расположенные в порядке возрастания размеров риска (из­меренного разницей между благоприятным и неблагоприят­ным результатами) ситуации заключались в следующем: 1) судебный процесс в связи с нарушением патентного пра­ва; 2) угроза, связанная с переходом потребителя к по­купке продукции конкурента; 3) профсоюзные споры; 4) совместное предприятие с конкурентом. Руководителей

136

попросили ответить на ряд вопросов, чтобы узнать, на­сколько они готовы пойти на риск или избежать его. В ряде случаев руководители предпочитали отложить выбор, со­брать информацию, договориться или передать дело на ус­мотрение других людей, с тем чтобы избежать риска или смягчить риск, который они возьмут на себя позднее.

В ходе исследования обнаружилось, что руководители существенно различаются по своему отношению к риску. Примерно 20 % из отвечающих указали, что они безраз­личны к риску, 40 % проявили склонность к более риско­ванным альтернативам, а 20 % четко сформулировали свою нерасположенность к риску (20 % на вопросы не ответи­ли). Более важным является то, что руководящие работ­ники (включая тех, кто выбрал рискованные варианты) потратили немало усилий, чтобы снизить или свести риск на нет, главным образом откладывая принятие решения или собирая информацию.

В целом риск может возникнуть, когда ожидаемая прибыль оказывается как положительной (например, шанс на большее вознаграждение), так и отрицательной (на­пример, возможность значительных убытков). Исследова­ние показало, что руководители различны в своем отноше­нии к риску в зависимости от того, связан ли риск с при­былью или убытками. Все руководящие работники, кото­рым нравились рискованные ситуации, шли на риск, ког­да вопрос был связан с потерями (вероятно, они горели же­ланием вести борьбу с крупными потерями в надежде получить прибыль). Однако когда риск был связан с при­обретениями, те же самые руководители становились бо­лее консервативными, склоняясь к менее рискованным альтернативам.

Пример 5.2 ПРЕДОТВРАЩЕНИЕ ПРЕСТУПЛЕНИЯ

Штрафы могут свести к минимуму определенные виды нарушений — такие, как превышение скорости движения и нарушение правил стоянки автомашин, уклонение от уп­латы налогов или загрязнение воздуха, — гораздо эффек­тивнее, чем тюремное заключение. Человек, преступаю­щий закон в данных обстоятельствах, обладает полной ин­формацией, и есть все основания считать его действующим сознательно.

При прочих равных условиях чем больше штраф, тем больше уверенность, что потенциальный нарушитель не ре-

137

шится на совершение преступления. Если бы поимка пре­ступников ничего не стоила и если бы преступление означа­ло бы для общества издержки величиной в 1000 долл., мы могли бы избрать поимку всех нарушителей закона и нала­гать по 1000 долл. штрафа на каждого из них. Это отвра­тило бы людей от незаконной деятельности, поскольку выгода от нее меньше штрафа.

В действительности, однако, борьба с нарушителями закона требует значительных расходов. В связи с этим административные расходы обычно возмещаются относи­тельно высокими штрафами, однако выделение ресурсов на поиск преступников осуществляется таким образом, что вероятность задержания нарушителя составляет значитель­но менее единицы. Следовательно, размер штрафа, при помощи которого возможно предотвратить нарушение за­кона, зависит от предпочтений к риску потенциального нарушителя. В целом чем менее склонен человек к риску, тем меньше должен быть штраф, чтобы предотвратить потенциальное нарушение закона. Об этом свидетельству­ет следующий пример.

Предположим, городские власти хотят пресечь наруше­ние правил парковки автомобилей. Превысив в 2 раза вре­мя допустимой стоянки, средний автомобилист может быть оштрафован на 5 долл., но это для него может быть выгод­но тем, что он проведет это время более производительно, чем в том случае, если бы он искал новое место стоянки. Ес­ли бы водители были безразличны к риску и если бы на за­держание нарушителей не требовалось расходов, каждый раз было бы необходимо налагать штраф чуть выше 5 долл. (5,01 долл.) при подобном нарушении. Это гарантировало бы, что абсолютная прибыль от такого нарушения для води­теля (5 долл. прибыли минус 5,01 долл. штрафа) была бы отрицательной и он, таким образом, предпочел бы соблю­дать закон. Фактически все потенциальные нарушители, чья прибыль меньше или равна 5 долл., не захотят нарушать закон, но те немногие, чья прибыль составляет больше 5 долл., пойдут на это (они могут нарушать правила стоянки автомобилей при чрезвычайных обстоятельствах).

Строгий контроль за соблюдением закона — дорогосто­ящее дело, но, к счастью, он может быть необязательным. Тот же эффект снижения количества нарушений может быть достигнут за счет назначения штрафа в 50 долл. и наказания одного из десяти нарушителей (или штрафа в 500 долл. и наказания одного из 100 нарушителей). В каж­дом случае ожидаемые размеры штрафа составляют 5,00

138

долл. ([50,00 долл.] [0,1] или [500,00 долл.] [0,01].)По-литика высоких штрафов и низкой вероятности задержа­ния нарушителя экономит значительную часть средств, предназначенных для контроля за соблюдением законов. Штрафы не обязательно должны быть большими. Если водители не склонны к риску, можно применять значи­тельно более низкие штрафы, так как водители будут го­товы частично воздержаться от нарушений из-за связан­ного с этим риска. В предыдущем примере штраф в 25 долл. с вероятностью наказания нарушителя 0,1 может предот­вратить большинство потенциальных нарушений закона.

/ /