15.2. Эффективность при обмене

В гл. 9 мы видели, что нерегулируемый конкурентный рынок эффективен, поскольку он максимизирует излишки потребителя и производителя. Теперь мы остановимся на концепции экономической эффективности более подробно,

422

начав с экономики обмена. Здесь анализируется поведение двух потребителей, которые могут торговать друг с другом двумя товарами. Предположим, что изначальное распре­деление данных товаров между ними может быть улучше­но для каждого из них в ходе обмена. Это означает, что исходное распределение товаров является экономически неэффективным. При эффективном распределении никому не может стать лучше без ухудшения положения какого-либо другого лица. Покажем, почему взаимовыгодные сделки приводят к эффективному распределению благ.

ВЫГОДЫ ТОРГОВЛИ

Согласно общему правилу добровольная сделка двух человек взаимовыгодна'. Чтобы понять, как обмен товара­ми улучшает их состояние, рассмотрим детально сле­дующий пример. Наш анализ основан на двух важных предположениях: 1) оба лица имеют полную информацию о предпочтениях друг друга; 2) обмен товарами не тре­бует затрат, т. е. издержки сделок равны нулю.

Предположим, что Джеймс и Карина имеют 10 единиц еды и 6 единиц одежды. Как следует из данных табл. 15.1, вначале Джеймс обладал 7 единицами пищи и 1 единицей одежды, а Карина — соответственно 3 и 5 единицами. Чтобы определить, выгоден ли обмен между Джеймсом и Кариной, нам необходимо знать их предпочтения в еде и одежде. Предположим, что поскольку у Карины много одежды и мало еды, то ее предельная норма замены (MRS) одежды едой составляет 3 (чтобы получить 3 единицы еды, она готова отдать 1 единицу одежды).

ТАБЛИЦА 15 1

Выгода торговли

Лица	Исходное рас­пределение	Сделка	Конечное рас­пределение
Джеймс 7F, 1C -IF, +1C Карина 3F, 5С + IF, — 1C			6F, 2С 4 F, 4С

¹ За исключением двух случаев. Во-первых, из-за нехватки инфор­мации люди начинают сомневаться в пользе обмена, даже если на самом деле он выгоден. Во-вторых, людей могут принуждать к сделке либо с помощью физической угрозы, либо под нажимом экономических санкций.

423

В то же время MRS одежды едой у Джеймса лишь '/2 (он уступит 2 единицы одежды за 1 порцию еды).

Таким образом, имеется возможность взаимовыгодной сделки, поскольку Джеймс оценивает одежду выше, чем Карина, тогда как она оценивает еду выше, чем Джеймс. За дополнительную порцию еды Джеймс бы отдал 2 еди­ницы одежды. Но Карина готова отдать 1 порцию пищи за '/з единицы одежды. Фактический исход сделки зависит от процесса торга. Возможный ее результат заключается в обмене 1 единицы еды (Кариной) за одежду (Джеймса) в пределах от '/з до 2 единиц.

Пусть Карина предлагает Джеймсу 1 единицу еды за 1 единицу одежды, и Джеймс соглашается. Обоим станет лучше. У Джеймса будет больше еды, которую он ценит выше одежды, а у Карины — больше одежды, которая для нее ценнее еды. В той мере, в какой MRS обоих потреби­телей различаются, появляется возможность взаимовыгод­ной сделки, потому что распределение ресурсов неэффек­тивно, а обмен принесет пользу им обоим. Наоборот, чтобы обеспечить экономическую эффективность, необхо­димо выравнять MRS у обоих потребителей.

Этот важный результат верен и для случая многих то­варов и потребителей: распределение товаров эффективно только тогда, когда предельные нормы замены между лю­быми их парами одинаковы для всех потребителей.

ДИАГРАММА ЭДЖВОРТА

Если обмен выгоден, то какими будут сделки? Какие из них эффективно распределят товары между сторона­ми и насколько лучше станет потребителям? Мы можем дать ответ на эти вопросы в нашем случае обмена двумя товарами между двумя лицами, используя диаграмму, из­вестную как ящик Эджворта}.

Рис. 15.3 показывает ящик Эджворта, в котором гори­зонтальным осям соответствует количество еды, а верти­кальным — количество одежды. Длина этого ящика равна 10 единицам еды, т. е. ее общим начальным запасам, а его высота — 6 единицам одежды, т. е. суммарной ве­личине к началу сделки.

Суть ящика Эджворта в том, что каждая его точка одновременно соответствует рыночным корзинам обоих

' Ящик Эджворта назван так в честь предложил эту диаграмму в своей книге.

424

Ф. Эджворта, который

1OF

Еда Карины 4F JF

DC
S
S: •51 <o				о P
4				I
<§ 9Г	B			t>
^7Г	+ 1C			4t ^1^ £
		—IF ^lr	A	лг

6F 7F WF

Еда Джеймса

Рис. 15.3. Обмен в ящике Эджворта

потребителей. Запасы Джеймса отсчитываются от начала координат O₁, а запасы Карины — в обратном направле­нии, от начала координат О_к. Пусть, к примеру, началь­ное распределение еды и одежды представлено точкой А. Отсчитывая по горизонтали нижней оси диаграммы сле­ва направо, мы видим, что Джеймс имеет 7 единиц еды, по левой же вертикальной оси отсчитывается 1 единица одежды. Таким образом, для Джеймса А соответствует 7F и 1C, у Карины же при этом остается 3F и 5С. Ее запас еды (3F) отсчитывается справа налево по верхней горизонтальной оси диаграммы, начиная от точки О_к, а ее запас одежды (5C) — сверху вниз по правой вертикальной оси.

Мы можем также видеть результат сделки Карины и Джеймса. Джеймс отдал IF в обмен за 1C, передвинув­шись из А в В. Карина обменяла 1C на IF, также пере­местившись из А в В. Следовательно, точка В представ­ляет собой рыночную корзину Джеймса и Карины после взаимовыгодной сделки.

ЭФФЕКТИВНЫЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ

Обмен А на В улучшил положение как Карины, так и Джеймса. Но является ли В эффективным распределени­ем? Все зависит от того, совпадают или нет MRS Джеймса и Карины в точке В, что в свою очередь зависит от формы их кривых безразличия. На рис. 15.4 показано не-

425

Еда Карины

6С

1OF

I

1

I

I I

^Uj Еда Джеймса

Рис. 15.4. Эффективность в обмене

сколько кривых безразличия для Джеймса и Карины. Кривые Джеймса изображены привычным образом, по­скольку его товары отсчитываются от начала координат Oj. Но для Карины мы повернули кривые безразличия на 180°, так что им соответствует начало координат в правом верхнем углу диаграммы. Кривые безразличия у Карины, как и у Джеймса, вогнутые — мы просто должны смотреть на них с противоположной стороны.

Теперь, имея два набора кривых безразличия, по­смотрим, какие из кривых Джеймса и Карины проходят через начальное распределение в А. Эти кривые обозна­чены Uj и uk- И у Джеймса, и у Карины MRS соответст­вуют наклону кривых безразличия в А. У Джеймса угол наклона равен '/2> а у Карины — 3. Заштрихованный участок диаграммы между данными кривыми безразличия соответствует всем возможным вариантам распределения продуктов питания и одежды, которые обеспечивают Джеймсу и Карине более предпочтительное состояние, чем в А. Другими словами, он описывает все возможные взаимовыгодные сделки.

Любой обмен, начавшийся из А и перемещающий рас­пределение товаров за пределы заштрихованного участка, ухудшит положение одного из потребителей, и потому он не произойдет. Мы видели, что передвижение из А в В бы­ло взаимовыгодным. Но согласно рис. 15.4 В не является эффективной точкой, так как кривые Uj и U²_K пересека-

426

ются в этой точке. Это значит, что MRS Джеймса и Ка­рины неодинаковы и распределение неэффективно. Тем самым иллюстрируется важное положение: если обмен при неэффективном начальном распределении улучшает состо­яние обоих лиц, то новое распределение не обязательно эффективно.

Допустим, что в В происходит дополнительная сделка, при которой Джеймс обменивает еще одну единицу еды, чтобы получить единицу одежды, а Карина обменивает единицу одежды на единицу еды. Точка С на рис. 15.4 дает новое распределение. В ней MRS обоих лиц совпада­ют, так как кривые безразличия касаются в данной точке. Когда эти кривые касаются, MRS одинаковы, так что од­ному лицу не может уже стать лучше без ухудшения положения другого лица. Следовательно, С соответствует эффективному распределению.

Конечно, С не является единственно возможным ре­зультатом торга между Джеймсом и Кариной. Взаимо­выгодные сделки могут передвинуть их в любую точку внутри заштрихованного участка. Если предпринять все взаимовыгодные сделки, то будет достигнуто эффектив­ное распределение. Эффективных исходов торга, однако, может быть много. Например, если Джеймс — удачливый торговец, сделка может передвинуть распределение из А в D, где кривая безразличия U 5 касается кривой U_K. При этом Карине не станет хуже, тогда как Джеймс значитель­но улучшит свое состояние. И поскольку дальнейшие сдел­ки невозможны, D является эффективным распределени­ем. Но хотя Джеймсу выгоднее D, чем С, Карина пред­почла бы С, а не D. Оба эти распределения эффективны, и ни одному из них не может быть отдано предпочтение. В общем, предсказать конечное распределение процесса торга довольно трудно, потому что оно зависит от ловкос­ти каждого из торговцев.

КРИВАЯ КОНТРАКТОВ

Мы убедились, что путем взаимовыгодной торговли из исходного распределения товаров может быть получено множество возможных эффективных распределений. Точ­ка же А была не единственной. Чтобы найти все возмож­ные эффективные распределения пищи и одежды между Кариной и Джеймсом, нам нужно выделить все точки взаимного касания их кривых безразличия. На рис. 15.5 изображена кривая, проведенная через все эффективные распределения; она называется кривой контрактов.

427

Еда Карины

4

i

Еда Джеймса Рис. 15.5. Кривая контрактов

Кривая контрактов показывает все распределения, пос­ле которых невозможны дальнейшие взаимовыгодные сделки. Такие распределения иногда называют Парето-эффективными в честь итальянского экономиста Вильфре-до Парето (1848—1923), который развивал концепцию эффективности обмена. Распределение является Парето-эффективным, если товары нельзя перераспределить так, чтобы кому-то стало лучше, но никому — хуже. На рис. 15.5 три распределения, обозначенные E, F и G, Па-рето-эффективны, хотя каждое включает различные на­боры пищи и одежды, потому что ни один из потребите­лей не может улучшить своего состояния без ухудшения положения другого.

Несколько свойств кривой контрактов могут помочь нам понять концепцию эффективности обмена. Если была выбрана некоторая точка на этой кривой, например E, то нет иной возможности перейти к другой точке на ней, скажем F, кроме как сделав хуже одному из потребите­лей (в нашем случае Карине). Не проводя более под­робного анализа предпочтений Джеймса и Карины, мы не можем сравнивать распределения E и F — мы просто знаем, что оба они эффективны. В этом смысле достиже­ние Парето-эффективности — довольно скромная цель: требуется лишь заключение всевозможных взаимовыгод­ных сделок, но не ясно, какие из них являются наилуч­шими. Однако понятие Парето-эффективности может быть достаточно продуктивным. Если какое-либо изменение

428

улучшило бы эффективность, большинство людей сочли бы такое изменение выгодным для себя. Мы часто можем по­вышать эффективность, даже когда какой-то аспект пред­полагаемого изменения ухудшает чье-либо состояние. Нам только надо дополнить предполагаемое изменение так, чтобы комбинированное нововведение было лучше для одних и не хуже для других. Предположим, напри­мер, что мы предлагаем снять квоту на импорт автомоби­лей в Соединенные Штаты. Потребители США были бы рады более низким ценам и большему выбору машин, но некоторые работники американского автомобилестроения потеряли бы свои места. Однако если бы снятие квоты произошло одновременно с изменением системы феде­ральных налогов и введением субсидий на трудоустройст­во этих работников, так что потребителям США стало бы лучше, а автомобилестроителям США не стало бы хуже, то эффективность могла бы повыситься.

РАВНОВЕСИЕ ПОТРЕБИТЕЛЕЙ НА КОНКУРЕНТНОМ РЫНКЕ

В обмене между двумя лицами исход торга может за­висеть от разных обстоятельств. Однако на конкурентных рынках имеется много покупателей и продавцов, так что если людям не понравятся условия обмена, они могут найти другого продавца, который предложит нечто лучшее. В результате каждый покупатель и продавец принимает цену товаров такой, какая она есть, и решает, сколько ему сделать покупок и продаж при этой цене. Мы мо­жем показать, как конкурентные рынки приводят к эффек­тивному обмену, используя диаграмму Эджворта и имити­руя подобный рынок. Предположим, например, что как Джеймс, так и Карина представляют собой усредненных потребителей из больших потребительских групп. Это поз­воляет нам рассматривать их как агентов, подчиняющих­ся ценам, хотя мы имеем дело лишь с диаграммой для двух лиц.

На рис. 15.6 показаны возможности для сделок в слу­чае, когда начальное распределение задано точкой А и цены как еды, так и одежды равны 1. (Абсолютные зна­чения цен не играют роли; важно соотношение цен еды и одежды.) Если цены еды и одежды равны, каждая еди­ница пищи может обмениваться на одну единицу одежды. Следовательно, линия цены на рис. 15.6 PP', имеющая

429

1OF

Еда Карины

6С

5 I

4

I

Линия р /цены

Еда Джеймса Рис. 15.6. Конкурентное равновесие

WF

! I

6С

угол наклона — 1, описывает все распределения, к которым может привести обмен.

Пусть каждый из группы Джеймса решает купить 2 единицы одежды и продать в обмен на них 2 единицы еды. Это передвинет его из А в С и повысит его полезность с уровня кривой безразличия Uj до уровня Uj. Между тем каждая из группы Карины покупает 2 единицы еды и продает 2 единицы одежды. Это также переместит ее из А в С, увеличив ее полезность с uk до U²_K.

Мы выбирали цены двух товаров так, что спрос на еду каждой из группы Карины равен количеству еды, про­даваемому каждым из группы Джеймса, а спрос каждого из группы Джеймса на одежду равен ее предложению каждой из группы Карины. В результате рынки пищи и одежды оказались в состоянии конкурентного равновесия. Конкурентное равновесие — это набор цен, при котором величина спроса равна объему предложения на каждом рынке.

Не все цены соответствуют равновесию. Например, ее-. ли цена еды 1, а цена одежды 3, то еда должна обмени­ваться на одежду в пропорции 3 к 1. Но тогда Джеймс не захочет менять еду на одежду, так как его MRS одежды на еду равна лишь /2. Карина в свою очередь была бы рада продать одежду за большое количество еды, но ей не с кем торговать. Поэтому рынок оказывается в неравно­весии, т. е. величина спроса не равна объему предложения.

Наш рынок находится в неравновесии, поскольку мы произвольно взяли цены еды и одежды. На конкурентных

430

рынках цены будут изменяться, если на некоторых из них имеется избыточный спрос, т. е. спрос на товар превышает предложение, а на других — избыточное предложение, т. е. предложение больше спроса. В нашем примере спрос Ка­рины на еду превышает желание Джеймса продать ее, тогда как готовность Карины к обмену одежды превосхо­дит спрос Джеймса. Вследствие такого избыточного спро­са на еду и избыточного предложения одежды можно ожидать увеличения цены еды относительно цены одежды. Но изменение цены повлияет на спрос присутствующих на рынке. Цены будут изменяться до тех пор, пока в конце концов не будет достигнуто равновесие. В нашем примере обе цены — еды и одежды — могли быть равны 2. Мы знаем из предшествующего анализа, что, когда цена одежды равна цене еды, рынок находится в конкурентном равновесии. (Напомним, что важны лишь относительные цены; цены еды и одежды, равные 2, эквивалентны це­нам, равным 1.)

Обратим внимание на существенное различие ситуации обмена между двумя лицами и между многими агентами. Когда в обмене участвуют лишь два индивида, исход тор­га и пропорция обмена не могут быть определены. Когда же в обмен включено множество участников, цены товаров определяются общим выбором покупателей и продавцов товаров. Если рынок находится в неравновесии, то избы­точные спрос или предложение заставляют цены изме­няться, пока не будет достигнуто равновесие.

Мы можем видеть по точке С на рис. 15.6, что распре­деление в конкурентном равновесии эффективно. Точка С должна принадлежать касательной к двум кривым без­различия. Если это не так, то один из участников не по­лучит максимальной выгоды. Данный результат верен как в общей ситуации обмена, так и для системы общего рав­новесия, в которой все рынки чисто конкурентные. Перед нами простейшая схема иллюстрации того, как действует невидимая рука Адама Смита. Если каждый, торгуя на рынке, максимизирует свою полезность и при этом заклю­чаются взаимовыгодные сделки, то получаемое равновесное распределение товаров экономически эффективно¹.

Данный результат часто называют первой теоремой экономической теории благосостояния. Вторая теорема экономики благосостояния ут­верждает, что если индивидуальные предпочтения выпуклые, то каждое эффективное распределение (каждая точка на кривой контрактов) явля­ется конкурентным равновесием для какого-либо начального распреде­ления товаров.

431

Попробуем обобщить все, что мы знаем о конкурент­ном равновесии потребителей. Во-первых, так как кривые безразличия взаимно касаются, предельные нормы замены равны для всех потребителей. Во-вторых, поскольку каж­дая кривая безразличия касается линии цены, то MRS одежды едой у каждого человека равна соотношению цен этих товаров. Формально, если Р_с и P_F — цены, то отсюда следует, что

MRS^J_CF=

f= MRS£_F.

(15.1)

Достичь эффективного распределения в случае многих потребителей (и многих производителей) непросто. Это возможно, если на всех рынках совершенная конкурен­ция. Но эффективные распределения достижимы также иным путем, например с помощью централизованной сис­темы, в которой государство распределяет все товары и услуги. Конкурентное решение часто предпочтительней благодаря минимуму требуемой информации. Все потре­бители должны лишь знать свои собственные предпочте­ния и цены. Им не нужны данные о производителях или о спросе других потребителей. Другие способы рас­пределения требуют большей информации, и поэтому они труднореализуемы.