5.3.2. Построение теней от объекта на плоскость

Для построения падающих теней на плоскостях проекций и плоскостях уровня при наличии одной (фронтальной) проекции объекта и известном расстоянии от объекта до этой плоскости проекций применяют способ «выноса» (ординат). Этот способ особенно удобен для построения рельефных выступов фасада здания (архитектурных обломов), а также для построения падающей тени от поверхности вращения с осью, занимающей проецирующее положение.

Вниз от проекции точки А следует отложить величину выноса карниза относительно поверхности фасада у и построить в пересечении с проекцией луча тень от заданной точки (рис. 45).

Рис. 45

Аналогично строится падающая тень от поверхности ˝валика˝ на вертикальную плоскость (рис. 46).

Для построений границ падающих теней на фронтальную плоскость проекций также может быть применен и способ биссекторных горизонталей. В построениях используют биссекторные горизонтали, тень от которых располагается с уклоном 1:2. В этом случае план для построения падающей тени от поверхности не требуется.

Рис. 46

Рассмотрим построения на рис. 47. По выносу (величина у) строят тень от оси поверхности. На оси строят тень от точек 3 и 4. Затем строят тень от центральной точки (точки С). Через нее проводят прямую с уклоном 1:2, на этой прямой находят тень от соответствующих точек собственной тени поверхности (точки 1 и 2). Если граница собственной тени – плоская линия, то прямая, соединяющая её высшую и низшую точки, будет геометрическим местом точек биссекторных горизонталей. В том случае, когда кривая поверхность будет поверхностью второго порядка, как и линия её очерка, границы собственной и падающей теней могут быть построены на основании родственного соответствия (а при центральном освещении – на основании гомологии), как плоские кривые того же порядка.

Рис. 47

5.3.3. Построение тени от одного объекта на другой

Для построения проекций падающей тени от одного предмета на другой может применяться способ обратных лучей. Этот способ заключается в том, что сначала строят падающие тени от каждого из объектов на одну из плоскостей проекций, определяют точку пересечения контуров падающих теней, а затем из полученной точки проводят «обратный» по направлению луч, с помощью которого определяют падающую тень точки от одного объекта на другом. Для более точных построений на поверхностях, имеющих сложные очертания (криволинейных), проводят несколько аналогичных построений через выбранные точки объекта, отбрасывающего тень. Преимущество этого способа в том, что с большой точностью можно построить падающую тень от базовых точек объекта (крайних точек, точек, лежащих на очерковой образующей, и т.д.), что затруднительно при построениях другими способами. Недостаток способа заключается в сложности построений падающих теней от образующих криволинейных поверхностей.

Рис. 48

Рассмотрим построения на примере (рис. 48). Строим тень от крайней точки В на поверхность. Для этого находим мнимую тень от точки В на горизонтальной плоскости проекций (В_1Т). Через точки S_1Т и В^м_1Т выстраиваем тень от одной из образующих поверхностей. Проводим эту образующую и обратным лучом из точки В^м_1Т строим точку В_1Т. На фронтальной плоскости проекций точка В_2Т получается на соответствующей параллели. Так же строим тень от точки 2.

Для построения падающих теней на поверхностях, которые могут быть заданы линейным каркасом из прямых или окружностей, применяют способ вспомогательных плоскостей уровня. Заданные поверхности рассекаются горизонтальными или фронтальными плоскостями-посредниками, по которым несложными приемами выстраивается сечение поверхности лучевой плоскостью, а затем определяются отдельные точки искомого контура падающей тени. Недостаток способа заключается в том, что плоскости-посредники выбираются произвольно, поэтому затруднительно построить с большой точностью падающую тень от крайней точки объекта (точки В), т.к. она определяется как принадлежащая выстроенному сечению.

Рассмотрим построения на примере (рис. 49). С помощью вспомогательной плоскости уровня Δ выстроим сечение поверхности лучевой плоскостью, в этом случае А₁В^м_1Т – тень отрезка АВ на П₁. Падающей тенью от прямой ВС на плоскость сечения будет прямая, параллельная тени А₁В^м_1Т. В пересечении этой тени со вспомогательным сечением поверхности получим вспомогательные точки 2 и 3 контура падающей тени. Световой луч, проведенный из точки В заданного отрезка, определит на линии сечения конечную точку В₀ искомой падающей тени.

Рис. 49