2.2.1. Тень прямой, линии падающей на поверхность
Выполним построения тени от вертикальной прямой АВ на две наклонные взаимопересекающиеся плоскости 1256 и 5643 (рис. 8). Построим проекции проецирующего луча s1 и s2 . Найдем тень от точки А, видим, что она находится вне наклонных плоскостей. Тень Вt точки В также находится вне наклонных плоскостей и, так как точка В принадлежит плоскости П1, её тень тоже принадлежит плоскости П1. Тень прямой АВ на горизонтальной плоскости проекций П1 будет представлять отрезок прямой соединяющий точки Аt и Вt. В проекции на плоскость П2 тень прямой АВ будет ломаной, для нахождения которой необходимо найти точки её перегиба. Для нахождения точек перегиба заключим луч s1 в горизонтально – проецирующую плоскость –посредник, найдём линию пересечения этой воображаемой плоскости с наклонными плоскостями и, в частности, точки C, D, E пересечения её с линиями, ограничивающими очертания наклонных плоскостей. Найденные точки и есть искомые точки перегиба тени, поэтому, найдя их проекции C2, D2 и E2 на плоскости П2, проводим через них проекцию тени на фронтальной плоскости проекций.
Рис. 8
2.2.2. Тень от линии частного положения
Н
а
рис. 9, а, б построены тени отрезков EF
и LM
горизонтально и фронтально проецирующих
прямых.
а) б)
Рис.9
Т
ень
отрезка АВ, являющегося прямой уровня
– горизонталью, построена на рис. 10.
Заметим,
что тень прямой на параллельную ей
плоскость параллельна прямой и конгруэнтна
ей. То
же самое произойдёт и с плоской кривой
линией, лежащей в горизонтальной
плоскости (рис. 10, б).
а)
б)
Рис.10
Тогда для построения тени плоской кривой – окружности (рис. 11), лежащей в плоскост, параллельной П2, достаточно повторить очертания конгруэнтной окружности вокруг найденной тени О2t центра О этой окружности. Это возможно только в том случае, если тень целиком падает лишь на одну плоскость проекций и эта плоскость проекций параллельна плоскости окружности. Указанный факт очень важен, он используется при построении теней на архитектурных фрагментах зданий, например в нишах и проёмах.
Рис.11
Н
а
рис. 12 показано построение тени от
фронтально-проецирующей прямой АВ,
падающей на фасад здания (фрагмент).
Здесь точки перегиба тени существуют
и расположены на вертикальных рёбрах
фасада здания, но находятся на фронтальной
проекции s2
проецирующего луча. Тень
на фасаде от прямой, перпендикулярной
к фронтальной плоскости проекций, –
всегда прямая линия, совпадающая с
фронтальной проекцией луча, езависимо
от того, на какую поверхность падает
тень.
Рис. 12
Построение падающих теней от вертикальной прямой b(b1;b2) на фасаде показано и на рис.13. Здесь n - расстояние от прямой до плоскости фасада. При фронтальном расположении фасада тень на нём от вертикальной прямой повторяет профиль фасада.
Рис. 13
На рис. 14 построена тень на ступенях лестницы с тумбами, имеющими форму параллепипедов. Построение сводится к построению теней от рёбер AB и АC – граней боковой стенки. Тень от вертикального ребра AC на ступени лестницы на фронтальной проекции будет повторять профиль лестницы, а тень от горизонтальной прямой отрезка АВ располагается вдоль проекции луча. Для нахождения контуров искомой тени через ребро АС проводят лучевую плоскость Σ, которая на горизонтальной проекции в точках 21А1t пересекается с вертикальными плоскостями подступенков. Тень А1t получилась на подступенке, но может получиться и на проступи, то есть на горизонтальной части ступени. Тень от точки А получена в пересечении теней, падающих на лестницу от вертикального и горизонтального рёбер боковой стены. Эта точка может быть получена и при помощи дополнительной профильной проекции (рис. 14).
Рис.14
П
ри
фронтальном расположении фасада тень
на нём от профильно-проецирующей прямой
зеркально повторяет план,
(См. рис. 15).
Рис. 15