2.4. Построение тени поверхности

При построении теней поверхности следует обратить внимание на то, что любая поверхность не отбрасывает тень на плоскость, но сама освещается лишь частично (см. рис. 3). Ранее было отмечено, что принято различать два вида тени. Отбрасываемую телом тень называют падающей, а тень, окутывающую часть тела, – собственной тенью. Линия, отделяющая освещённую и неосвещённую часть тела, всегда является замкнутой, поэтому её называют контуром собственной тени. Если построить тень от этой линии, то получится контур падающей тени. Таким образом, для построения теней поверхности важнейшей задачей является задача нахождения контура собственной тени.

Построим падающую тень от параллелепипеда на плоскости проекций (рис. 22).

Вначале следует проанализировать положение всех ребер и граней параллелепипеда. Контур собственной тени образуют рёбра: , перпендикулярное ; , параллельное ; , перпендикулярное и параллельное , и , перпендикулярное . Так как вершины 4 и 2 принадлежат плоскости проекций и, следовательно, совпадают со своими тенями, то для построения тени достаточно найти тени от точек D, C, B и соединить их с точками основания 4 и 2.

Рис. 22

Прямая , параллельная плоскости и , даст тень, параллельную самой себе, в точках и .

Прямая , перпендикулярная плоскости , даст тень на фронтальной плоскости проекций, направленную по лучу, а прямые, перпендикулярные к и параллельные , дадут тени на горизонтальной плоскости проекций по лучу, а на фронтальной плоскости проекций – параллельно самим себе.

Построение тени от призмы (рис. 23) начинают с определения контура собственной тени. Верхнее основание призмы и боковые грани и освещены. Контур собственной тени проходит через точки . Через тени от этих точек будет проходить контур падающей тени .

Рис. 23

Тени пирамиды построены на рис. 24, а, б. Для решения этой задачи достаточно построить тень только от вершины пирамиды . Контур собственной тени определится рёбрами пирамиды, так как основание пирамиды принадлежит плоскости и совпадает со своей собственной тенью.

а)

б)

Рис. 24

Соединив точку - мнимую тень от точки на плоскости – с точками и, найдем тень всей пирамиды на плоскости . В точках 1 и 2 она переломится и перейдет на плоскость . Границей падающей тени являются тени от ребер и , а сами ребра представляют собой границу собственной тени.

Аналогично построена тень прямого кругового конуса (Рис. 25).

Рис. 25

На рис. 26 показано построение тени прямого кругового цилиндра. Падающая тень верхнего основания цилиндра ограничена окружностью, проведенной из центра радиусом . Тень нижнего основания совпадает с основанием цилиндра. Тень, падающая от боковой поверхности цилиндра, ограничена касательными к окружностям – контурам падающих теней верхнего и нижнего оснований. Контур собственной тени ограничен образующими и , проходящими через точки касания .

Рис.26

Контрольные вопросы

1. Чем отличается тень действительная от тени мнимой?

2. Как обозначаются действительные и мнимые тени точки на чертеже?

3. Что такое точка перегиба тени отрезка прямой?

4. Для какой прямой линии тень на фронтальную плоскость проекций будет параллельна и конгруэнтна?

5. Что необходимо предпринять для построения тени от окружности на параллельную ей плоскость?

6. Как выглядит тень на фасаде от прямой, перпендикулярной к фронтальной плоскости проекций?

7. Как выглядит при фронтальном расположении фасада тень на нём от вертикальной прямой?

8. Как выглядит при фронтальном расположении фасада тень на нём от профильно-проецирующей прямой?

9. Дать определения контура собственной и падающей тени.