- •Оглавление
- •Предисловие
- •Введение
- •Основные определения
- •2. Построение теней, падающих на плоскости проекций
- •2.1. Тень точки
- •2.2. Тень прямой линии
- •2.2.1. Тень прямой, линии падающей на поверхность
- •2.2.2. Тень от линии частного положения
- •2.3. Тень плоской фигуры
- •2.4. Построение тени поверхности
- •3 Построение теней основных архитектурных форм и элементов зданий и сооружений
- •4 Основные методы построения теней
- •4.1. Метод касательных конусов и цилиндров
- •4.2. Метод секущих лучевых плоскостей
- •4.3. Метод обратного луча
- •5 Специальные способы построения теней
- •5.1. Закономерности образования границ теней
- •5.2. Способ лучевых сечений
- •5.3. Частные способы построения теней
- •5.3.1. Построение собственных теней на поверхностях вращения
- •5.3.2. Построение теней от объекта на плоскость
- •5.3.3. Построение тени от одного объекта на другой
- •5.3.4. Примеры совместного применения нескольких
- •5.4. Дополнительные способы построения теней
- •5.4.1. Расчленение многосложной формы
- •5.4.2 Обобщение сложной формы
- •5.4.3 Способ «сферической диаграммы»
- •5.4.4 Тени поверхностей с эллиптическими сечениями
- •5.4.5 Тени поверхностей вращения с осью общего положения
- •5.4.6 Тени отсеков поверхности гиперболического
- •6. Построение теней в перспективе
- •6.1. Направление лучей света
- •6.2. Построение теней от предметов при искусственном освещении
- •6.2.2. Тень плоской фигуры
- •6.2.3. Тень многогранника
- •6.2.4. Тень поверхности вращения
- •6.2.5. Построение теней от предметов на различные поверхности
- •6.2.6. Построение теней в интерьере
- •6.3.1. Выбор направления лучей света
- •6.3.2. Принцип построения теней
- •6.3.3. Построение теней в группах тел
- •7. Построение теней в аксонометрии
- •Заключение
6.2. Построение теней от предметов при искусственном освещении
6.2.1. Тень прямой линии
Допустим, что дана перспектива отрезка , расположенного перпендикулярно предметной плоскости. На картине задана светящаяся точка и ее основание . Требуется построить падающую тень отрезка (рис. 61,а). Из точки проведем световой луч так, чтобы он прошел через точку и через точки и - проекцию прямой . Точка полученная от пересечения луча с проекцией является тенью точки . Точку можно рассматривать как след луча, проходящего через точку и пересекающегося с предметной плоскостью.
а) б)
рис.61
Тень от точки совпадает с самой точкой . Тень от точки лежит на пересечении луча с предметной плоскостью. Таким образом, тень отрезка получится в виде отрезка . В данном примере конус световых лучей превратился в теневую плоскость, пересечение которой с предметной плоскостью дает прямую линию. Линию пересечения лучевой плоскости с предметной называют предметным следом плоскости. Следовательно, задача на определение падающей тени от отрезка сводится к нахождению линии пересечения «теневой плоскости» с предметной или с той, на которую падает тень.
При построении падающих теней от искусственного (центрального) освещения светящуюся точку можно брать слева, справа, сверху, сзади предмета (рис. 61б) в зависимости от того, как пожелает художник использовать свет в композиции картины. Длина тени зависит от высоты светящейся точки и расстояния её от предмета.
Рассмотрим ряд примеров на построение падающих теней от различных предметов при условии, что на картине заданы светящаяся точка и ее основание .
6.2.2. Тень плоской фигуры
рис.62
Заданы перспектива прямоугольника светящаяся точка и ее основание . Необходимо построить падающую тень от прямоугольника (рис. 62). Построим сначала падающие тени от отрезков и , затем соединим прямой точки и Q. Прямую продолжим до линии горизонта – точка . Из построения видно, что падающая тень от прямой направлена в общую точку схода , т.е. падающая тень расположится параллельно прямой .
6.2.3. Тень многогранника
При построении падающей тени от параллелепипеда (рис.63) сначала определяют падающие тени от его вертикальных ребер. Полученные на предметной плоскости точки , , , соединяют прямыми, которые определяют падающую тень от параллелепипеда. Ребра и являются границей собственной тени. Собственная тень наиболее темная на границе светораздела, т.е. возле ребра . Падающая тень должна быть темнее собственной. Наиболее темное место у падающей тени расположится возле ребра . Далее тень несколько ослабевает, т.е. становится светлее.
рис.63
На рис.64 показано построение собственной и падающей теней от пирамиды , стоящей на предметной плоскости. Построение теней производят в такой последовательности. Сначала строят падающую тень от вершины пирамиды и ее основания . Затем точку соединяют прямыми с вершинами и . Фигура является падающей тенью от пирамиды. Ребра и определяют границу собственной тени пирамиды.
Рис.64