7. Построение теней в аксонометрии

Определение контуров падающих теней в аксонометрии по существу ничем не отличается от того случая построения теней в перспективе, когда световые лучи параллельны плоскости картины.

Только в аксонометрии тень любой прямой на плоскость, ей параллельную, параллельна самой прямой. В перспективе это имело место лишь в тех частных случаях, когда прямая и плоскость были вертикальны или параллельны основанию картины.

Рис.88

Направление светового луча рекомендуется определять диагональю куба, грани которого совмещены с координатными плоскостями, а ребра построены с учетом коэффициентов искажения рис.88. При этом диагонали граней куба являются вторичными проекциями луча на координатные плоскости.

Следовательно, тень прямой, перпендикулярной плоскости проекций, направлена параллельно вторичной проекции луча на ту же плоскость.

Так, тень вертикального ребра направлена вдоль вторичной проекции луча на плоскость (по диагонали нижней грани), тень ребра определяется точками и , т.е. совпадает с вторичной проекцией луча на плоскость .

На том же рисунке построена тень ребра на горизонтальную плоскость.

Еще раз подчеркнем, что так как ребро параллельно плоскости , то тень ребра на эту плоскость параллельна самому ребру. Отмеченные особенности следует иметь в виду при решении конкретных примеров.

На рис.89 дана фронтальная диметрия цилиндрической поверхности и двух касающихся ее вертикальных плоскостей, ограниченных соответственно линиями и .

Определение падающей тени следует начать с построения теней линий и .

Рис.89

На рис.89 дана фронтальная диметрия цилиндрической поверхности и двух касающихся ее вертикальных плоскостей, ограниченных соответственно линиями и .

Определение падающей тени следует начать с построения теней линий и .

Тень каждой из них будет представлять собой тени двух прямых, касающихся тени полуокружности. Например, тень линии состоит из теней и двух вертикальных прямых и тени полуокружности.

Общая касательная к криволинейным участкам контуров и позволяет с помощью обратных лучей определить границу собственной тени – образующую .

Этот контур собственной тени можно построить и не прибегая к обратным лучам.

В самом деле, искомая образующая является той прямой, по которой лучевая плоскость касается данной цилиндрической поверхности.

Известно, что решение задачи о проведении плоскости, касательной к цилиндру и параллельной данной прямой (в нашем случае параллельной световому лучу), начинается с построения вспомогательной плоскости параллелизма. Плоскость параллелизма должна быть параллельна образующим цилиндра и данной прямой.

На рис.89 такая плоскость, выделенная тоном, определена диагональю куба (лучом) и тем горизонтальным ребром, которое параллельно образующим цилиндрической поверхности. Тонированная плоскость и фронтальная пересекаются по прямой, составляющей с горизонтальной плоскостью угол 45º.

Этот угол определяет направление фронталей лучевой касательной плоскости .

На том же рисунке проведена фронталь как касательная к передней полуокружности.

Найденная точка касания позволяет построить искомую образующую .

Описанный путь построения контура собственной тени дает более точный результат, чем тот, когда применяют обратные лучи.

Рис.90

На рис.90 показано построение теней группы геометрических тел. Из видимых граней в собственной тени оказались правые.

Падающая тень вертикального ребра по плоскости направлена параллельно вторичной проекции луча на эту плоскость. Затем эта тень преломляется и идет вертикально вверх по плоскости до точки . При построении теней точек и на цилиндрической поверхности использованы вторичные проекции светового луча на плоскость . Тень эллиптической дуги представляет собой множество точек, в которых световые лучи, проходящие через точки дуги, пересекают координатную плоскость .

Прямолинейным контуром падающей тени цилиндра будет тень образующей, по которой цилиндр и лучевая плоскость касаются друг друга. На рис.90 положение этой образующей определено точкой - точкой касания правого основания цилиндра и прямой, проведенной параллельно вторичной проекции луча на плоскость .

Вопросы для самопроверки:

1.Построение контура падающих теней в аксонометрии похоже ли на построения того же контура в перспективе? Если да- то как расположены при этом световые лучи в перспективе?

2.Как расположена тень прямой перпендикулярной плоскости проекций?

3.Какое направление светового луча рекомендуется выбирать при построении теней в аксонометрии.

4.Чему параллельна тень от прямой параллельной той плоскости проекций на которую падает тень.