2.3. Тень плоской фигуры

Построение тени от многоугольника сводится к построению тени от всех его сторон. Построим тень непрозрачной треугольной пластинки АВС (рис. 16). Тень периметра треугольника на одну плоскость проекций треугольник. Вся площадь внутри этого контура - искомая тень пластинки рис.17.

Направление проекций и светового луча постоянно – под углом 45º к оси проекций.

Так как точка ближе к плоскости , чем , то она отбросит тень на . Строим эту точку как фронтальный след продолжения светового луча , проходящего через вершину .

Для дальнейшего построения находим мнимую тень от точки на плоскость как горизонтальный след луча.

Рис. 16

Рис. 17

Для дальнейшего построения находим мнимую тень от точки на плоскость как горизонтальный след луча.

При известном направлении и паре и строим фигуру падающей на тени как родственную горизонтальной проекции треугольника .

Действительная часть фигуры тени на ограничивается осью , на которой тень фигуры переломится и пройдет через тень точки рис. 18.

Рис. 18

Тень от плоской фигуры на параллельную ей плоскость равна этой фигуре. Квадрат (рис. 19, а) параллелен плоскости . Тень от него на плоскость имеет вид квадрата , равного квадрату . Стороны квадратов параллельны.

Аналогично строится тень от квадрата на параллельную ему плоскость (рис. 19, б).

а) б)

Рис. 19

Прямоугольник (рис. 20,а) перпендикулярен к плоскости . Тень от стороны – равна и параллельна стороне . Тени от сторон и совпадают с горизонтальными проекциями лучей света. На рис. 20, б построена тень прямоугольной пластинки KEGF, параллельной плоскости П₁.

а) б)

Рис. 20

Построение теней в нишах. На рис. 21 приведены примеры построения теней в нишах.

а) б) в)

г) д) е)

Рис. 21

Рис. 21, а. Тень в цилиндрической нише, открытой сверху. Левая часть полуцилиндра будет частью в собственной, частью в падающей тени. Собственная тень ограничена вертикалью , а падающая – вертикалью и частью эллипса , построения которого ясны из рисунка.

Рис. 21, б. Тень от цилиндрической ниши с плоским полукруглым потолком. Тень от ребра строится так же, как и на рис.20, а. Тень от горизонтального края потолка дает контур падающей тени в виде полукруга .

Рис. 21, в. Тень в нише с задней вертикальной стенкой и с полуциркульной аркой.

Рис. 21, г. Тень в такой же нише, но с аркой, очерченной по неполной окружности.

Рис. 21, д. Тень в нише со стрельчатой аркой.

Рис.21, е. Тень в нише с мавританской аркой.