1. Основные определения

Для построения изображения теней на чертежах необходимо определить границы тени. Эта операция состоит из построения линии прикосновения лучевой поверхности с заданной поверхностью и определения линии пересечения поверхностей. Она называется «геометрия тени».

При построении теней считают световые лучи прямыми и применяют следующие обозначения:

– источник света S (солнце, лампа и др.);

– световой луч s ;

– проекция светового луча имеет подстрочный индекс соответствующей плоскости проекций, так s₁ – проекция светового луча на горизонтальную плоскость проекций П₁;

– проекции падающих теней от точек, линий и плоскостей обозначают теми же буквами, что и в натуре, с добавлением подстрочного индекса t, обозначающего тень, и индекса 1,2,3,…, соответствующего плоскости проекций, на которой они построены, так А_1t – обозначение тени точки А на горизонтальную плоскость проекций П₁.

Далее для краткости проекции теней будем именовать тенями без слова ″проекции″.

На рис. 3 изображен куб, освещенный параллельными лучами света. Грани BCDH, DEFH и ABHF обращены в сторону, противоположную от источника света, лучи на них не попадают. Эти грани находятся в тени, которую называют собственной тенью. Границу, разделяющую освещенную часть предмета от неосвещённой, называют контуром собственной тени. На рис. 3 замкнутая линия ABCDEFА является контуром собственной тени куба.

Световые лучи касаются рассматриваемой поверхности по контуру собственной тени ABCDEFA и пересекают плоскость в точках, образующих линию. Тень, отбрасываемая кубом на плоскость, называется падающей, она ограничена замкнутой линией A_t B_t…F_t A_t – контуром падающей тени.

Рис. 3

В подавляющем большинстве случаев построение тени выполняют при параллельных световых лучах, что соответствует освещению естественными источниками света (солнце и луна).

Исходя из того соображения, что оба естественных источника света удалены от наблюдателя на космические расстояния, приближающиеся к бесконечности, а исходящие от них лучи света можно считать параллельными друг другу, так как угол между ними бесконечно мал, направление световых лучей условно принято параллельным диагонали куба (рис. 4,а,б) две грани которого образованы плоскостями проекций П₁ и П₂. Исследуемый объект располагают в первом октанте. Горизонтальная s₁ и фронтальная s₂ проекции направления световых лучей составляют с осью абсцисс углы по 45⁰.

а) б)

Рис.4

Исходя при этом из того соображения, что оба естественных источника света удалены от наблюдателя на космические расстояния, приближающиеся к бесконечности, а исходящие от них лучи света можно считать параллельными друг другу, так как угол между ними бесконечно мал. Направление световых лучей условно принято параллельным диагонали куба рис.4а,б, две грани которого образованы плоскостями проекций П₁ и П₂. Исследуемый объект располагают в первом октанте. Горизонтальная s₁ и фронтальная s₂ проекции направления световых лучей составляют с осью абсцисс углы по 45⁰.

Контрольные вопросы

1. Какими символами обозначаются элементы теории тени: источник света, световой луч, проекции светового луча?

2. Что такое тень и для чего её изображают на чертеже?

3. Дать определения тени падающей и тени собственной?

4.Что называют контуром собственной тени?

5. Как выбрано направление светового луча?

6. Как расположены проекции светового луча на чертеже относительно оси абсцисс?