§ 2.2. Электромагнитные волны
Электромагнитные волны представляют собой распространяющееся в пространстве электромагнитное поле. Теоретически их существование было предсказано в 1865 г. Дж. К. Максвеллом, их экспериментальное наблюдение впервые осуществил Г. Герц в 1888 г.
Законы электромагнетизма, записанные в виде знаменитых уравнений Максвелла, констатируют механизм возникновения электрических и магнитных полей:
- электрическое поле создают во-первых, электрические заряды (это выражает теорема Гаусса), во-вторых, изменяющееся со временем магнитное поле (явление электромагнитной индукции);
- магнитное поле создают во-первых, движущиеся электрические заряды (токи), во-вторых, изменяющееся со временем электрическое поле.
Таким образом, электрические и магнитные поля взаимосвязаны друг с другом. Если в какой-либо области пространства возникнет переменное электрическое поле, то оно создаст переменное магнитное поле, которое, в свою очередь, индуцирует переменное электрическое поле и т. д. “Цепляясь” друг за друга, они образуют две неразрывные составляющие единого электромагнитного поля, которое может существовать в свободном пространстве (где нет ни зарядов, ни токов) в форме электромагнитных волн как самостоятельного вида материи. Применение уравнений Максвелла к подобной ситуации дает такие уравнения:
(2.12
a)
(2.12
б)
Напомним, что E и H - соответственно напряженности электрического и магнитного полей, 0 и 0 - электрическая и магнитная постоянные, и - диэлектрическая и магнитная проницаемость среды соответственно. Сравнивая формулы (2.12 a) и (2.12 б) с формулой (2.6), видим, что E и H представляют собой плоские бегущие волны вида (2.9), распространяющиеся с фазовой скоростью
=1/
(12.13)
В вакууме
=1,
=1,
так что =1/
=1/
=3.10
8 м/с, т.е.
любая электромагнитная волна в свободном
пространстве распространяется со
скоростью света с=3.108
м/с. Из этого свойства, в частности,
следует, что в отличие от других видов
материи, свободное электромагнитное
поле не может находиться в состоянии
покоя. В веществе скорость распространения
=с/
.
Решения
волновых уравнений (2.12 a) и (2.12 б) имеют
вид:
E=Em sin( t - 2x/) (2.14 a)
H=Hm sin( t - 2x/) (2.14 б)
и являются плоской бегущей электромагнитной волной. Ее ”фотография”, т. е. распределение векторов напряженности электрического E и магнитного H полей вдоль луча в один и тот же момент времени представлена на рис. 2.3.
Рис. 2.3
Перечислим свойства плоской электромагнитной волны:
1) В электромагнитной волне обязательно присутствуют оба поля E и H, при этом EH.
2) Колебания
электрического и магнитного полей в
плоской электромагнитной волне происходят
синфазно, при этом
E
=
H.
Таким образом,
для описания волны достаточно одного
из двух уравнений (2.4a) или (2.4б).
3) Электромагнитные волны поперечные. Это означает, что колебания векторов E и H происходят перпендикулярно вектору скорости распространения волны . Векторы , E, H образуют правую тройку подобно ортам i, j, k, указывающим направление декартовых осей координат.
4) В вакууме скорость распространения электромагнитных волн любой частоты равна скорости света с=3.108 м/с. Это, а также другие свойства электромагнитных волн доказывают, что свет является электромагнитной волной.
5) Электромагнитная волна, как и упругая, переносит энергию (возмущение)