§ 6. Требования, предъявляемые к cap

Если текущее значение регулируемого параметра равно заданно­му, то считается, что система находится в состоянии равнове­сия.

Если под действием какого-либо возмущения в системе возникло отклонение регулируемого параметра, то ей необходимо некоторое время, чтобы снова прийти в состояние равновесия. Считается, что в течение этого времени система находится в переходном ре­жиме.

Поведение системы в переходном режиме принято изображать в виде графика переходного процесса — зависимости изме­нения во времени выходной величины (регулируемого параметра) системы (рис. 11.7,а). Текущее значение регулируемого параметра на графике обозначено через Хвых, и его изменение показано сплошной линией. Так как мы рассматриваем систему стабилизации, то задан­ное значение Хвых_о остается постоянным, чему соответствует пунк­тирная линия, параллельная оси времени. Совпадение кривых теку­щего и заданного значений на отрезке времени 0—t₁ свидетельствует о том, что в этот период система находится в состоянии равновесия. В момент времени t₁ под действием возмущения система отклоняется от состояния равновесия и вновь к нему возвращается под дейст­вием регулятора к моменту времени t₂.

В период времени t₁—t₂ система находится в переходном режи­ме, а после t₂ — снова в состоянии равновесия.

При исследовании систем принято их рассматривать начиная от момента появления отклонения регулируемого параметра. В этом случае начало координат соответствует заданному значению регули­руемого параметра (рис. 11.7,б).

Однако переходный процесс может иметь другой характер (рис. 11.7,8). Сравнивая два графика переходного процесса (рис. 11.7,б,в), можно увидеть, что в одном случае система возвра­щается к состоянию равновесия, а в другом этого не происходит. Считают, что в первом случае система устойчива, а во втором— неустойчива. Так как назначением CAP является поддержание регулируемого параметра на заданном значении, то естественно по­требовать, чтобы она обеспечивала переходный процесс в соответст­вии с графиком, приведенным на рис. 11.7,б, т. е. была бы устойчи­вой.

Вместе с тем и в устойчивых CAP переходный процесс может протекать различно (рис. 11.7,г). При этом вводится понятие каче­ства переходного процесса, которое характеризуется рядом пока­зателей. Одним из них является, например, время переходного про­цесса t_p. Естественно, чем меньше это время, тем выше качество CAP. Численное значение показателя качества, которое должна обес­печить CAP, выбирается исходя из технологических соображений. Таким образом, к системе автоматического регулирования предъяв­ляются два требования: система обязательно должна быть устой­чивой и обладать определенными заданным качеством.

С целью определения, удовлетворяет ли выбранная CAP предъяв­ляемым к ней требованиям со стороны технологии процесса, она за­ранее рассчитывается. При этом используют ряд характеристик и понятий, которые рассмотрены ниже.

§ 7. Понятие статической характеристики

При исследовании систем автоматического регулирования при­нято рассматривать все ее элементы как в статике (в состоянии равновесия), так и в динамике (в переходном режиме).

Поведение элемента системы в статике иллюстрирует его стати­ческая характеристика — график зависимости выходной величины от входной в установившихся состояниях:

Статическую характеристику можно получить экспериментально, С этой целью следует изменить входную величину элемента от одно­го постоянного значения до другого. Через некоторое время его выходная величина также достигнет нового значения, т. е. наступит новое состояние равновесия. Проделав эту операцию несколько раз, можно зафиксировать несколько равновесных состояний. Каждому такому состоянию будет соответствовать точка на графике. Соеди­нив эти точки, получим статическую характеристику элемента, (рис. 11.8,а).

Элемент системы, обладающий линейной статической характери­стикой (рис. 11.8,6), называется линейным, а элемент си­стемы, обладающий нелинейной статической характеристикой (рис. 11.8,а, в), —нелинейным.

Системы автоматического регулирования, состоящие только из линейных элементов, называются линейными.

Системы автоматического регулирования, в состав которых вхо­дит хотя бы один нелинейный элемент, называются нелиней­ными.

Большинство элементов реальных систем автоматического регули­рования нелинейно. Однако, так как методы исследования линейных систем значительно проще методов исследования нелинейных, на практике, если это возможно, прибегают к линеаризации не­линейных статических характеристик.

Пусть, например, объект регулирования CAP по отклонению име­ет статическую характеристику, показанную на рис. 11.8,а. Задачей является поддержание регулируемого параметра Хвых на заданном значении Хвых, т.е. около точки А.

Так как в процессе регулирования отклонения регулируемого параметра от заданного значения невелики, то такую нелинейную статическую характеристику можно заменить в окрестности точки Л линейной, проведя касательную к кривой в этой точке.

В тех случаях, когда статическая характеристика элемента си­стемы существенно нелинейная (рис. 11.8,в), а линеаризация может привести к искажению физической сущности процесса, следует рас­сматривать систему как нелинейную.

В дальнейшем будем рассматривать только линейные (линеаризо­ванные) системы.