6.4. Генератори (мультивібратори)

Генератори або друга їх назва мультивібратори  це спеціальні елементи комп’ютерної електроніки, призначені для формування періодичної послідовності прямокутних тактових імпульсів (рис. 6.14).

Рис. 6.14. Періодична послідовність

імпульсів на виході мультивібратора

Періодична послідовності імпульсів, що формують генератори має такі параметри: період повторення імпульсів  Т, частота  f, і шпаруватість  Q. Період і частота повторення імпульсів зв’язані між собою зворотною залежністю: f = 1/T. Шпаруватість характеризує співвідношення між періодом T і тривалістю t_і прямокутних імпульсів:

Q = T/t_і. (6.27)

Важливим параметром генераторів є відносна нестабільність частоти _Т, яку визначають як

, (6.28)

де f_н – номінальне значення частоти генератора, f_m – частота, що відповідає максимальному відхиленню від номінальної частоти f_н в той чи інший бік в дозволених інтервалах температури та напруги живлення генератора. Іноді відносну нестабільність частоти визначають у відсотках, тобто як _Т100%.

Існує велика кількість різноманітних схем генераторів прямокутних імпульсів, які звичайно в цифровій електроніці реалізують на логічних елементах та RC-ланцюгах. Розглянемо де які з таких схем.

Найпростішим генератором на логічних елементах є кільцевий генератор, схема якого показана на рис. 6.15а. Часові діаграми на рис. 6.15б пояснюють принцип дії такого генератора.

Якщо, наприклад, в початковий момент часу на виході схеми рівень напруги логічного нуля U_вих = U⁰, то цей рівень практично миттєво передається по зворотному зв’язку на вхід послідовного ланцюга інверторів (рис. 6.15а). Завдяки тому, що кількість інверторів n у ланцюзі непарна (n = 2i+1, і = 0,1,2,3,...), на виході схеми через інтервал часу, що дорівнює сумарній затримці інверторів nt_зп з’являється рівень напруги логічної одиниці U¹ (рис. 6.15б). Цей рівень напруги також по зворотному зв’язку надходить на вхід послідовного ланцюга з непарною кількістю інверторів і через інтервал часу nt_зп забезпечує на виході схеми низький рівень напруги U⁰.

Рис. 6.15. Кільцевий генератор:

а – схема; б – часові діаграми

Таким чином, має місце генерація з періодом повторення імпульсів T = 2nt_зп, тобто частота періодичного сигналу на виході схеми на рис. 6.15а визначається співвідношенням:

, (6.29)

а його шпаруватість дорівнює Q = 2.

Генератор періодичної послідовності прямокутних імпульсів можна побудувати на логічних елементах і RC-ланцюзі. На рис. 6.16 наведені типова схема такого генератора і часові діаграми, що пояснюють принцип її дії. Власне мультивібратор у цій схемі створюють логічні елементи DD1, DD2 та RC-ланцюг. Логічний елемент DD3 призначений для поліпшення форми вихідного сигналу і керування роботою генератора. Сигнал низького рівня напруги U⁰ на вільному вході елемента DD3 блокує роботу генератора, тобто періодична послідовність прямокутних імпульсів не поступає на його вихід (на виході схеми у цьому випадку постійно прикладений високий рівень напруги U¹). Роботу генератора дозволяє сигнал високого рівня напруги U¹ поданий на вільний вхід елемента DD3. Зазначимо, що часові діаграми на рис. 6.16б побудовані без урахування затримок логічних елементів.

Нехай у початковий момент часу t₀ на схему генератора подано напругу живлення. Оскільки конденсатор С розряджений, напруга на його обкладках відносно землі дорівнює нулю, тому U_A = U⁰, U_В = U⁰, а в точці Б схеми відносно землі прикладений високий рівень напруги U_Б = U¹. Відбувається заряд конденсатора струмом I_З1, який тече по колу (рис. 6.16а): вихід логічного елемента DD1 (точка Б), резистор R, конденсатор С, відкритий вихідний транзистор DD2, загальна шина.

Еквівалентна схема кола, по якому у цьому випадку заряджається конденсатор показана на рис. 6.17а. На цій схемі логічні рівні напруги U¹ і U⁰ на виході елементів DD1 (точка Б схеми) і DD2 (точка В схеми) показані як еквівалентні джерела напруги.

Рис. 6.16. Генератор

прямокутних імпульсів:

а – схема; б – часові діаграми

В процесі заряд-ження конденсатора напруга в точці А (рис. 6.16а) відносно землі зростає. Коли у момент часу t₁ вона досягає значення U_А(t₁) = U_пор відбувається перемикання логічного елемента DD1 у стан логічного нуля. На виході цього елемента в точці Б схеми з’являється низький рівень напруги U⁰, який перемикає елемент DD2 у стан логічної одиниці, тобто в точці В з’являється високий рівень напруги U¹ (див. рис. 6.16б). Починається перезарядження конденсатора С струмом I_З2 по колу (рис. 6.16а): вихід DD2 (точка В), конденсатор С, резистор R, відкритий вихідний транзистор елемента DD1, загальна шина. Еквівалентна схема перезарядження конденсатора струмом I_З2 наведена на рис. 6.17б. Напруга на конденсаторі С на цій еквівалентній схемі показана для моменту часу t₁. Ця напруга може бути визначена згідно еквівалентній схемі на рис. 6.16а, якщо врахувати, що для неї U_A(t₁) = U_пор = U_C(t₁) + U⁰, тобто U_C(t₁) = U_пор  U⁰.

З еквівалентної схеми на рис. 6.17б видно, що після перемикання в момент часу t₁ логічного елемента DD2 у стан логічної одиниці, напруга в точці А схеми відносно землі дорівнює U_A(t₁) = U¹ + U_пор  U⁰, тобто збільшується стрибком від U_A(t₁) = U_пор (див. рис. 6.16б). В подальшому при перезарядженні конденсатора С напруга в точці А схеми U_A(t) = I_З2(t)R + U⁰ зменшується. В момент часу t₂ (рис. 6.16б) вона досягає порогового рівня U_A(t₂) = U_пор, що викликає перемикання елемента DD1 у стан логічної одиниці. Тому з моменту часу t₂, також як в інтервалі часу t₀ ≤ t ≤ t₁, напруги в точках Б і В схеми дорівнюють U_Б = U¹ і U_В = U⁰ і конденсатор С знову починає перезаряджатися струмом I_З1. Значення напруги на конденсаторі в момент часу t₂, коли відбувається перемикання DD1, можна знайти зі схеми на рис. 6.17б, урахувавши, що U_A(t₂) = U_пор = U_C(t₂) + U¹. Звідкіля випливає U_C(t₂) = U_пор – U¹.

Рис. 6.17. Еквівалентні схеми кола перезарядження конденсатора в схемі генератора на рис. 6.16 для інтервалів часу: а – t₀ ≤ t ≤ t₁; б – t₁ ≤ t ≤ t₂; в – t₂ ≤ t ≤ t₃. Значення напруги на конденсаторі вказані для початкових моментів часу t₁ (б) і t₂ (в)

Еквівалентна схема перезарядження конденсатора С струмом I_З1 в інтервалі часу t₂ ≤ t ≤ t₃ показана на рис. 6.17в. На цій схемі вказана напруга на конденсаторі для моменту часу t₂, тобто U_C(t₂) = U_пор – U¹. Як можна бачити зразу після перемикання логічного елемента DD1 U_A(t₂) = U⁰ + U_пор – U¹, тобто в момент часу t₂ напруга в точці А змінюється стрибком від U_пор до негативного значення U⁰ + U_пор – U¹ (рис. 6.16б). Далі в процесі перезарядження конденсатора струмом I_З1, напруга в точці А схеми збільшується за рахунок зростання напруги на конденсаторі, і коли у момент часу t₃ вона досягає порогового рівня U_пор, логічний елемент DD1 знову перемикається і починається новий цикл перезарядження конденсатора С. На виході генератора формується періодична послідовність прямокутних імпульсів з періодом T і тривалістю t_і, які дорівнюють: T = t₂t₁+t₃t₂, а t_і = t₃t₂ (рис. 6.16б).

З еквівалентної схеми на рис. 6.17б випливає, що в інтервалі часу t₁ ≤ t ≤ t₂ RC-ланцюг генератора відносно точки А схеми працює як диференціювальний RC-ланцюг, на вхід якого надходить високий рівень напруги U¹. Тому для визначення часової залежності напруги в точці А схеми U_A(t) в інтервалі часу t₁ ≤ t ≤ t₂ можна використати загальний результат розв’язання рівняння диференційного RC-ланцюга (6.12), який визначає часову залежність напруги на резисторі R. Для початкового моменту часу t = t₁, з урахуванням еквівалентної схеми (рис. 6.17б) і того, що падіння напруги U_R на резисторі R зв’язано з падінням напруги в точці А схеми U_А, як U_А = U_R + U⁰, співвідношення (6.12) можна записати у вигляді:

. (6.30)

З (6.30) випливає, що значення константи А дорівнює

.

Після підстановки його у (6.12) і урахування, що U_А = U_R + U⁰, для часової залежності напруги в точці А схеми генератора в інтервалі часу t₁ ≤ t ≤ t₂ одержимо наступний вираз:

, (t₁ ≤ t ≤ t₂). (6.31)

Тривалість t₂ – t₁ можна знайти з (6.31) після підстановки t = t₂, U_A(t₂) = U_пор:

. (6.32)

З рис. 6.17в можна зробити висновок, що в інтервалі часу t₂ ≤ t ≤ t₃ RC-ланцюг схеми генератора відносно точки А працює як інтегрувальний ланцюг на вхід якого надійшов високий рівень напруги U¹, а напруга на конденсаторі U_C зв’язана з напругою в точці А схеми U_A наступним чином U_C = U_A  U⁰. У цьому випадку для визначення часової залежності напруги U_A(t) в інтервалі часу t₂ ≤ t ≤ t₃ можна використати співвідношення (6.7), яке у загальному випадку описує часову залежність напруги на конденсаторі інтегрувального RC-ланцюга. Після підстановки у (6.7) значень: t_поч = t₂, U_вих(t_поч) = U_C(t₂) = U_пор – U¹ (див. рис. 6.17в), U_вих(∞) = U_C(∞) = U¹ – U⁰ з урахуванням U_A = U_C + U⁰ для часової залежності напруги U_A(t) в інтервалі часу t₂ ≤ t ≤ t₃ одержимо наступний вираз:

, (t₂ ≤ t ≤ t₃). (6.33)

З (6.33), коли t = t₃, U_A(t₃) = U_пор випливає, що тривалість часу t₃ – t₂ дорівнює:

. (6.34)

До сталої часу  у співвідношеннях (6.32) і (6.34) може давати внесок внутрішній опір логічних елементів DD1, DD2 (рис. 6.16а). Коли величина опору RC-ланцюга значно перевищує внутрішній опір логічних елементів, стала часу  визначається як  = RC.

На підставі (6.32) і (6.34) можна одержати наступні формули для частоти f = 1/(t₂t₁+t₃t₂) і шпаруватості Q = (t₂t₁)/(t₃t₂)+1 періодичної послідовності прямокутних імпульсів на виході генератора:

, (6.35)

. (6.36)

При використанні в схемі генератора (рис. 6.16а) логічних елементів ТТЛШ значення опору RC-ланцюга обмежено інтервалом 300 Ом ≤R≤ 2 кОм, у випадку елементів КМОНТЛ  інтервалом 10 кОм ≤ R ≤ 10 Мом.

Для логічних елементів КМОНТЛ U_пор 0,5U¹, U⁰ 0 В, тому (6.35) приймає вигляд:

, (6.37)

а з (6.36) випливає, що шпаруватість генератора прямокутних імпульсів на таких елементах Q = 2.

Для логічних елементів ТТЛШ типові значення напруг: U¹  3,8 В, U_пор  1,3 В, U⁰ < 0,1 В, тому з (6.35) можна отримати наступний спрощений вираз для розрахунку частоти генератора:

, (6.38)

а з (6.36) випливає, що шпаруватість прямокутних імпульсів на виході генератора Q  1,5.

Притаманний тригерам Шмітта гістерезис передаточної характеристики (див. підрозділ 5.7, рис. 5.47) і, як наслідок, наявність двох порогових напруг U¹_пор і U⁰_пор, при яких відбувається перемикання тригера, дозволяє реалізувати на цих елементах генератори прямокутних імпульсів. Схема такого генератора, що використовує тригер Шмітта з інверсним виходом, і часові діаграми сигналів наведені на рис. 6.18.

Рис. 6.18. Генератор прямокутних

імпульсів на тригері Шмітта:

а – схема; б – часові діаграми

В початковий момент часу t₀, коли вмикається джерело живлення, на виході тригера Шмітта з’являється сигнал високого рівня напруги U_вих = U¹ і конденсатор С починає заряджатися струмом I_З1, що протикає по колу: вихід тригера , резистор R, конденсатор С, загальна шина (рис. 6.18а). Напруга на конденсаторі U_C, а тому і вхідна напруга тригера Шмітта U_вх = U_C зростає (рис. 6.18б). У момент часу t₁ вона досягає значення U¹_пор і тригер у відповідності з передаточною характеристикою, показаною на рис. 5.47, перемикається у стан логічного нуля U_вих = U⁰. Тому з моменту часу t₁ починається процес розрядження конденсатора струмом I_З2, який протікає по колу: позитивно заряджена обкладка конденсатора С, резистор R, відкритий вихідний транзистор тригера Шмітта, загальна шина, негативно заряджена обкладка конденсатора. Напруга на конденсаторі зменшується і, коли у момент часу t₂ вона досягає значення U⁰_пор, тригер знову перемикається у стан U_вих = U¹, що викликає новий цикл зарядження конденсатора струмом I_З1. На виході схеми формується періодична послідовність прямокутних імпульсів високого рівня, період яких згідно рис. 6.18б дорівнює T = t₂ – t₁ + t₃ – t₂, а тривалість t_і = t₃ – t₂.

Оскільки відносно входу тригера Шмітта RC-ланцюг у схемі генератора на рис. 6.18 є інтегрувальним RC-ланцюгом, для визначення тривалості інтервалів часу t₂ – t₁ і t₃ – t₂ можна використати загальний вираз (6.7) для часової залежності напруги на виході інтегрувального RC-ланцюга.

Прийнявши у (6.7) t_поч = t₁, U_вих(∞) = U⁰, U_вих(t_поч) = U¹_пор, для часової залежності вхідної напруги тригера Шмітта U_вх(t) в інтервалі часу t₁ ≤ t ≤ t₂ одержимо вираз:

, (6.39)

а після підстановки в нього значень t = t₂, U_вх(t₂) = U⁰_пор і розв’язання отриманого рівняння відносно t₂ – t₁ знайдемо, що тривалість інтервалу часу t₁ ≤ t ≤ t₂ дорівнює

. (6.40)

Аналогічно, прийнявши у (6.7) t_поч = t₂, U_вих(∞) = U¹, U_вих(t_поч) = U⁰_пор, для часової залежності вхідної напруги тригера Шмітта U_вх(t) в інтервалі часу t₂ ≤ t ≤ t₃ одержимо

, 6.41)

звідкіля при t = t₃, U_вх(t₃) = U¹_пор для тривалості інтервалу часу t₂ ≤ t ≤ t₃ випливає наступний вираз:

. (6.42)

Стала часу  у загальному випадку визначається як  =С(R + R_вих), де R_вих  вихідний опір тригера Шмітта. У тому випадку, коли R >> R_вих, стала часу цілком визначається параметрами RC-ланцюга, тобто  =СR.

Таким чином, на підставі (6.40) і (6.42) частоту f і шпаруватість Q генератора на тригері Шмітта можна розрахувати за наступними формулами:

, (6.43)

. (6.44)

Вимоги до вибору значень опору резистора RC-ланцюга при реалізації генератора прямокутних імпульсів на мікросхемах тригерів Шмітта ТТЛШ і КМОНТЛ такі ж самі, як для генератора прямокутних імпульсів на логічних елементах (рис. 6.16а).

Якщо, наприклад, генератор реалізовано на мікросхемі КР1564 (рис. 5.48б) з типовими значеннями параметрів: U_cc = 4,5 В, U¹_пор = 2,7 В, U⁰_пор = 1,8 В, U¹ = 4,5 В, U⁰ = 0 В, на підставі (6.43) і (6.44) одержимо: f = 1/(0,81RC); Q = 2. Значення опору резистора R при розрахунку ємності конденсатора С, виходячи з заданого значення частоти f, може бути вибраним в інтервалі 10 кОм ≤ R ≤ 10 МОм.

Недоліком розглянутих вище схем генераторів є досить висока нестабільність частоти при коливаннях напруги живлення і температури навколишнього середовища. Так для генератора, схема якого наведена на рис. 6.16а, нестабільність частоти _Т100% може досягати 3550 % у дозволеному інтервалі зміни напруги живлення і температури навколишнього середовища.

Радикальним способом підвищення стабільності частоти генераторів є кварцова стабілізація частоти, яка полягає у застосуванні в схемах генераторів кварцових резонаторів. Це дозволяє знизити нестабільність частоти _Т до значень не більше ніж 10^-4 (0,01%).

Кварцовий резонатор  це тонка пластинка кварцу або турмаліну прямокутної чи круглої форми, на яку нанесені електроди  тонкі шари срібла або нікелю. Пластинка кварцу встановлюється у кристалотримач і вся ця конструкція розміщується у герметичному корпусі з виводами з якого викачують повітря і заповнюють інертним газом. Умовне зображення кварцових резонаторів на електричних принципових схемах таке .

Характерною фізичною властивістю кварцу є п’єзоелектричний ефект, що полягає у появі на гранях пластинки кварцу різнойменних електричних зарядів при механічній дії на неї (прямий п’єзоефект) і у механічній деформації пластинки під дією електричного поля (зворотний п’єзоефект). При стисненні кварцової пластинки на її гранях, до яких прикладена механічна сила, з’являються різнойменні заряди, знак яких змінюється на протилежний при розтягуванні пластинки. Коли ж на кварцову пластинку діє змінне електричне поле, в ній виникають механічні пружні коливання, які в свою чергу приводять до появи змінної електричної напруги між її гранями. Таким чином, кристал кварцу (пластинка) є електромеханічною системою, що володіє резонансними властивостями, тобто підсилює амплітуду коливань змінної електричної напруги, частота яких співпадає з власною частотою механічних пружних коливань кварцової пластинки. Тому, якщо у схемі генератора на рис. 6.16а конденсатор С замінити на кварцовий резонатор, то у такому генераторі збуджуються коливання з частотою, що практично співпадає з частотою механічних коливань кварцової пластинки. А оскільки на частоту таких коливань дуже слабо впливають температура і зміна напруги живлення, генератори з кварцовими резонаторами мають високу стабільність частоти.

В залежності від геометричних розмірів і орієнтації зрізу кристалу кварцу резонансні властивості кожної пластинки є строго індивідуальними. Це дає можливість реалізувати кварцові резонатори з частотою резонансу від десятків кілогерців до сотень мегагерців.

Технічні характеристики деяких кварцових резонаторів, що випускаються промисловістю, наведені у табл. 6.2.

Таблиця 6.2

Тип	Діапазон частот, МГц	Наванта-жуваль-на єм-ність, пФ	Точ-ність настрой-ки	Неста-більність частоти в інтервалі робочих температур	Інтервал робочих темпера-тур, ^оС
HC-49	3,2070,00	12 – 30	3010^-6	10010^-6	40 – +85
SS4	3,276840,0	12 – 32	3010^-6	4010^-6	40 – +85
РК230	0,2560,760		5010^-6	3010^-6	40 – +70
MQ5	10,0250,0	8 – 30	3010^-6	5010^-6	40 – +90
GCX-26	0,03000,1650		3010^-6	3010^-6	40 – +85
MQ1	0,9216250,0	12 – 32	3010^-6	3010^-6	40 – +90
РК374	3,000125,000		5010^-6	3010^-6	40 – +85

Технічні характеристики кварцових резонаторів

Існують різноманітні схеми мультивібраторів побудованих на логічних елементах ТТЛШ або КМОНТЛ і кварцових резонаторах. На рис. 6.19а показана схема кварцового генератора реалізованого на мікросхемі КР1561ЛА9 (функціональний аналог CD4023BE) і кварцовому резонаторі ZQ1 з частотою 500,0 кГц (зокрема в цій схемі може бути використаний резонатор РК230-9АЦ-500,0 кГц). Слід зазначити, що генератор збуджується на частоті, яка дещо нижча від частоти кварцового резонатора (приблизно в 1,00001 разів). Тому послідовно з кварцовим резонатором в схемі генератора увімкнений конденсатор C1= 10 пФ. При зміні напруги живлення відносно номінальної величини на 10% відносна зміна частоти повторення прямокутних імпульсів на виході генератора не перевищує 10^-5, а нестабільність частоти у робочому діапазоні температур –40 ^оС – +70 ^оС складає  0,01 %.

а

б

Рис. 6.19. Схеми генераторів прямокутних імпульсів з кварцовою стабілізацією частоти

Схема кварцового генератора з поліпшеними характеристиками показана на рис. 6.19б. Відхилення робочої частоти такого генератора від частоти кварцового резонатора не перевищує 310^-5 %. При зміні напруги живлення на  10 % відносна зміна частоти генератора не перевищує 10^-6, а нестабільність частоти у робочому діапазоні температур –40 ^оС – +70 ^оС складає  0,003 %. Поліпшення технічних характеристик генератора забезпечується увім-кненням додаткових резисторів R2, R4, що зменшують струм через кварцовий резонатор, який на частотах 2 – 30 МГц має малий динамічний опір ( 10÷100 Ом). Як наслідок використання додаткових резисторів поліпшується форма вершини імпульсу в точці А схеми, яка впливає на частоту збудження генератора. Конденсатор C1, як і у схемі на рис. 6.19а потрібний для стійкого збудження генератора на частоті резонансу. В схемі може бути використаний будь-який кварцовий резонатор з резонансною частотою  7800 кГц (табл. 6.2).

Мікросхеми генераторів прямокутних імпульсів входять до складу деяких серій інтегральних мікросхем. Як приклад, наведемо мікросхеми: КР1533ГГ5 (не має закордонного функціонального аналога) – кварцовий генератор з ЕЗЛ виходом і робочою частотою 200 МГц; КР1561ГГ1 (CD4046B) – генератор з ланцюгом фазової синхронізації (Phase-Locked Loop); КР531ГГ1 (SN74S124) – генератор, керований напругою.

Умовне графічне зображення і нумерація виводів мікросхеми КР531ГГ1 показані на рис. 6.20. Мікросхема

Рис. 6.20. Умовне графічне зображення мікросхеми КР531ГГ1

містить два незалежних генератори прямокутних імпульсів, керовані напругою. Напруги, що керують генератором подаються на входи FC і RNG. Напруга на вході RNG задає ширину частотного діапазону в якому можна змінювати частоту імпульсів на виході генератора шляхом зміни напругу на вході FC мікросхеми. Ширина частотного діапазону зростає із збільшенням напруги на вході RNG і при напрузі 4,5 В складає 0,55 f_н ≤ f ≤ 1,15f_н, де f_н  номінальне значення частоти генератора, яке визначається величиною ємності зовнішнього конденсатора, підключеного до входів C_X1, C_X2 мікросхеми. При варіації ємності цього конденсатора в інтервалі 10пФ ≤ C_X ≤ 1000 мкФ можна отримати прямокутні імпульси з частотою повторення f_н, що лежить у інтервалі 0,12 Гц ≤ f_н ≤ 85 МГц. Вхід EN мікросхеми призначений для запуску і зупинення генератора. Сигнал EN = 1 зупиняє роботу генератора, а при EN = 0 періодична послідовність імпульсів з’являється на виході генератора Y.