3.5.2Теоретическое определение оптимальных параметров отклоняющих дефлекторов
Во 2-й четверти условно принятого направления вращения (против часовой стрелки), на основе исследований гидродинамического режима движения пульпы в ванне сепаратора (рисунок 2.6), было принято решение установить лопастные дефлекторы для отклонения потока материала с целью приближения его к рабочей поверхности барабана, чтобы максимально провести через высокоинтенсивную часть магнитного поля весь, поступающий на сепарацию магнитный материал [31].
На представленном рисунке магнитная частица, отлетевшая от барабана в результате воздействия центробежной силы, получает возможность приблизиться к барабану под воздействием силы, отражающей частицу от материала дефлектора.
Однако для создания усовершенствованной конструкции сепаратора необходимо более точно определить количество отклоняющих элементов, а также радиус закругления, при котором:
В зону магнитного удерживания возвратиться наибольшее количество магнитных частиц, удаленных от поверхности барабана вследствие воздействия центробежной силы;
Использовать такой гидромеханический режим, при котором соблюдалось бы минимальное перемешивание частиц.
На рисунке 2.6. показано влияние дефлекторов, установленных в ванне сепаратора и гидромеханика пульпы в объеме барабана с дефлекторами и без них.
Не сложно заметить, что без установленных отражающих элементов специальной конструкции материал в пульпе под воздействием центробежных сил и сил тяжести происходит прижимание массопотока пульпы к внутренней стенке ванны, а значит и удаление частиц магнетита, отброшенных от барабана в результате разрушения флокул под воздействием бегущего магнитного поля.
а) б)
Рисунок 4.15 – Характер движения частицы в объеме пульпы: а) без влияния дефлекторов, б) с влиянием дефлекторов
Примем, что:
краевыми точками и элементами соприкосновения ванны сепаратора и боковых крышек ванны, можно пренебречь, при этом
появится возможность рассматривать движение только в 1 сечении, проходящим через центр цилиндра, перпендикулярно его поверхности;
Основная часть пульпы, поступающей в начальную часть сечения поступает по касательной к барабану;
Поток подчиняется закону отражения, т.е. угол падения равен углу отражения;
Расстояние от поверхности барабана до оканчания дефлектора остается постоянным.
При этом необходимо найти точку, соответствующую оканчанию дефлектора, для этого необходимо учесть скорость движения потока, а также то, что магнитная сила на расстоянии менее 30 мм от поверхности потока способна удерживать магнитную частицу и вовлечь ее в объем флокулы.
Решение данной задачи можно получить из уравнения равновесия сил, определяемых по уравнениям:
,
,
(4.10, 4.11)
при этом гидромеханическую силу, действующую на частицу можно найти исходя из уравнения Бернулли [48], аналогично 1-му случаю. Остальные силы, находятся аналогично, тогда все механические силы можно свести к одной равнодействующей Rмех.
Решая данные уравнения можно найти искомую точку – в данном случае это 0,5 от расстояния между внутренней поверхностью ванны и внешней поверхностью барабана или 50 мм.
Рисунок 4.16 – Силовой режим, действующий на частицу во 2-ой условно принятой четверти
Зная, что равнодействующая сила будет всегда направлена по касательной, как к внутренней поверхности дефлектора, так и к внешней поверхности барабана (для минимизации образования вихревого движения от удара о барабан) можно с помощью математического определения найти как радиус закругления, так и число дефлекторов, установленных в ванне.
, 4.12
где r – радиус закругления дефлектора, α – отношение расстояния от
барабана до конца дефлекторов к расстоянию между внутренней поверхностью ванны и внешней поверхностью барабана, R1 – радиус закругления поверхности ванны, R2 – радиус закругления барабана.