§ 7.6. Гидравлические характеристики трубопроводов

При гидравлическом расчете трубопроводов весьма широко используются графические методы расчета, основанные на понятии гидравлической характеристики трубопровода. Применение графических методов значительно упрощает расчет, а в отдельных случаях является практически единственно возможным приемом, позволяющим получить решение. Предположим, что имеется какой-то трубопровод диаметром d и длиной l. На основании вышеизложенного, потери напора в нем при турбулентном режиме течения будут

,

где для данного трубопровода. Используя это соотношение, можно построить график (рис. 7.8). Этот график и носит название гидравлической характеристики трубопровода.

При малых расходах и скоростях ( ) имеет место ламинарный режим течения. Для ламинарной области следовало бы записать и характеристика представляла бы прямую линию, переходящую затем при больших расходах в параболу. Практически в большинстве случаев мы имеем дело с турбулентным режимом и поэтому характеристику строят сразу в виде . Рассмотрим построение характеристик для некоторых сложных трубопроводов.

Рис. 7.8

Рис. 7.9

1. Последовательное соединение трубопроводов (рис.7.9).

В случае последовательного соединения при одном и том же расходе Q₁=Q₂=Q₃ потери напора складываются: (рис.7.10).

Рис. 7.10

На рис. 7.10 кривая 1+2+3 является суммарной характеристикой трех трубопроводов 1, 2, 3 (см. рис. 7.9).

2. Параллельное соединение трубопроводов (рис.7.11).

Рис. 7.11

Рис. 7.12

В

Рис. 7.13

случае параллельного соединения при одном и том же напоре расходы складываются: .

Кривая 1+2+3 на рис. 7.12 является суммарной характеристикой трубопроводов 1, 2, 3, соединенных параллельно.

3. Последовательно - параллельное соединение (рис. 7.13).

Найти суммарную характеристику трубопровода a-c.

а) Складываем характеристики трубопроводов 2 и 3 как при параллельном соединении (рис. 7.14);

б) складываем характеристики трубопроводов 1 и 2+3 как при последовательном соединении.

Графическим методом легко решаются следующие задачи.

Рис. 7.14.

1. Зная общую потерю напора H, можно найти расходы Q₁, Q₂, Q₃.

2. Зная общий расход Q, можно найти потери напора на отдельных участках H₁, H₂ и H₃.

Метод гидравлических характеристик особенно важен при анализе работы центробежных нагнетателей на сеть.

§ 7.7. Гидроэнергетический баланс насосной установки

До сих пор рассматривались потоки, в которых происходила только потеря энергии жидкости. В более общем случае в систему трубопроводов включен насос, сообщающий энергию жидкости (рис.7.15).

Разность напоров

называется эффективным напором насоса.

Тогда эффективная (полезная) мощность будет

.

Э

Рис. 7.15

то есть мощность, сообщаемая жидкости. Мощность на валу двигателя будет больше

,

где  - КПД насоса; _п - КПД привода.

Запишем уравнение Бернулли для всасывающей линии

,

где - потеря напора во всасывающей линии.

Отсюда

,

где , если за плоскость сравнения принять плоскость А - А.

Из уравнения Бернулли для нагнетательной линии получим

.

Тогда

.

Таким образом, напор насоса H_эфф расходуется:

а) на подъем жидкости на высоту ;

б) на преодоление разности давлений ;

в) на создание разности скоростных напоров ;

г) на преодоление потерь напора во всасывающей и нагнетательной линиях.