- •В.А.Кудинов, э.М.Карташов гидрАвЛика
- •Глава 1 введение
- •§ 1.1. Краткий исторический обзор развития гидравлики
- •§ 1.2. Определение науки «Гидромеханика»
- •§ 1.3. Реальные и идеальные жидкости
- •§ 1.4. Размерности физических величин, применяемых в гидРомеханИке
- •Глава 2 свойства жидкостей
- •§ 2.1. Основные физико-механические свойства жидкости
- •§ 2.2. Вязкость. Закон ньютона для внутреннего трения в жидкости
- •§ 2.3. Зависимость вязкости от температуры и давления. Вискозиметры
- •Глава 3 гидростатика
- •§ 3.1. Силы, действующие в жидкости
- •§ 3.2. Гидростатическое давление и его свойства
- •§ 3.3. Дифференциальные уравнения равновесия жидкости
- •§ 3.4. Потенциал массовых сил
- •§ 3.5. Интеграл уравнений эйлера для несжимаемой жидкости
- •§ 3.6. Уравнение поверхности равного давления
- •§ 3.7. Основное уравнение гидростатики
- •§ 3.8. Методы и приборы для измерения давления. Абсолютное и избыточное давление. Вакуум
- •§ 3.9. Гидростатический напор и энергетический закон для жидкости, находящейся в равновесии
- •§ 3.10 Интегрирование уравнений эйлера для случая относительного покоя жидкости
- •§ 3.11. Сила давления жидкости на криволинейную поверхность произвольной формы
- •§ 3.12. Частные случаи расчета сил, действующих на криволинейные поверхности закономерных форм
- •§ 3.13. Сила давления жидкости на плоскую стенку произвольной формы
- •§ 3.14. Гидростатический парадокс
- •§ 3.15. Центр давления и определение его координат
- •§ 3.16. Простые гидравлические машины. Гидравлический пресс
- •§ 3.17. Гидравлический аккумулятор
- •§ 3.18. Закон Архимеда
- •§ 3.19. Условия плавучести и остойчивости тел, частично погруженных в жидкость
- •Глава 4 Гидродинамика
- •§ 4.1. Основные кинематические понятия и определения. Два метода исследования движения жидкости
- •§ 4.2. Траектории частиц и линии тока
- •§ 4.3. Установившееся движение
- •§ 4.4. Струйчатая модель движения жидкости. Трубка тока. Расход жидкости
- •§ 4.5. Средняя скорость
- •§ 4.6. Уравнение неразрывности в переменных эйлера в декартовой системе координат
- •§ 4.7. Дифференциальные уравнения движения идеальной (невязкой) жидкости (уравнения эйлера)
- •§ 4.8. Дифференциальные уравнения движения вязкой жидкости (уравнения навье-стокса)
- •§ 4.9. Уравнение бернулли для элементарной струйки идеальной жидкости
- •§ 4.10. Физический и геометрический смысл уравнения бернулли. Напор жидкости
- •§ 4.11. Уравнение бернулли для элементарной струйки реальной жидкости
- •§ 4.12. Уравнение бернулли для потока реальной жидкости
- •§ 4.13. ГрафИческая иллюстрация уравнения бернулли для потока реальной жидкости
- •§ 4.14. Практическое применение уравнения бернулли
- •§ 4.15. Трубка прандтля
- •§ 4.16. Трубка вентури, сопло, диафрагма
- •Глава 5 основы теории гидродинамического подобия
- •§ 5.1. Основные понятия и определения теории подобия
- •§ 5.2. Теоремы теории подобия. Критерии подобия
- •§ 5.3. Физический смысл критериев подобия
- •§5.4. Метод анализа размерности
- •Глава 6
- •§ 6.1. Два режима движения жидкости
- •§ 6.2. Равномерное движение жидкости
- •§ 6.3. Основное уравнение равномерного потока. Уравнение динамического равновесия равномерного потока
- •§ 6.4. Ламинарное движение жидкости
- •§ 6.5. Расход жидкости
- •§ 6.6. Коэффициент линейных потерь при ламинарном движении жидкости
- •§ 6.7. Формирование изотермического ламинарного потока
- •§ 6.8. Основы гидродинамической теории смазки
- •§ 6.9. Турбулентное движение жидкости
- •§ 6.10. Турбулентное перемешивание. Пульсация скоростей и напряжений при турбулентном режиме
- •§ 6.11. Осреднение скоростей
- •§ 6.12. Осреднение напряжений
- •§ 6.13. Структура турбулентного потока
- •§ 6.14. Касательные напряжения в турбулентном потоке
- •§ 6.15. Полуэмпирические теории турбулентности
- •§ 6.16. Логарифмический закон распределения скоростей в круглой трубе
- •§ 6.17. Экспериментальные данные для коэффициента гидравлического сопротивления. Опыты Никурадзе и Зегжда
- •§ 6.18. Формулы для определения коэффициента гидравлического сопротивления
- •§ 6.19. Местные сопротивления
- •§ 6.20. Зависимость коэффициента местных потерь от числа Рейнольдса
- •§ 6.21. Принцип наложения потерь напора. Коэффициент сопротивления системы
- •§ 6.22. Основные расчетные формулы для определения потерь напора
- •Глава 7 Гидравлический расчёт трубопроводов
- •§ 7.1. Назначение и классификация трубопроводов
- •§ 7.2. Расчет и проектирование трубопроводов
- •§ 7.3. Гидравлический расчет простого трубопровода
- •§ 7.4. Метод эквивалентных потерь
- •§ 7.5. Гидравлический расчет сложных трубопроводов
- •§ 7.6. Гидравлические характеристики трубопроводов
- •§ 7.7. Гидроэнергетический баланс насосной установки
- •§ 7.8. Сифонные трубопроводы
- •§ 7.9. Гидравлический удар в трубах
- •§ 7.10. Кавитация
- •Глава 8 Истечение жидкости через отверстия и насадки
- •§ 8.1. Истечение через малое отверстие в тонкой стенке
- •§ 8.2. Истечение через большое отверстие
- •§ 8.3. Истечение через затопленное отверстие
- •§ 8.4. Истечение жидкости при переменном напоре
- •§ 8.5. Истечение через насадки
- •Оглавление
- •Средние значения модуля упругости е жидких и твердых тел
- •Средние значения эквивалентной шероховатости э
- •Библиографический список
§ 7.8. Сифонные трубопроводы
Сифонным трубопроводом называется трубопровод, часть которого располагается выше уровней в питающем и приемном сосудах (рис. 7.16).
Сифоны применяются для опорожнения водоемов, слива нефтепродуктов из цистерн и тому подобное. Для приведения сифона в действие из него необходимо предварительно удалить воздух. Это достигается либо путем отсасывания воздуха из верхней части сифона воздушным насосом, либо заполнением его жидкостью извне.
Очевидно, что в верхней точке сифона в сечении x-x имеет место разрежение - вакуум. Наличие разрежения вызывает выделение из жидкости растворенного в ней воздуха, а при большом разрежении может начаться испарение самой жидкости (ее вскипание). Поэтому для нормальной работы сифона необходимо, чтобы давление в сечении x-x не снижалось до того давления, при котором жидкость начнет испаряться при данной температуре. Испарение жидкости может приводить к разрыву столба жидкости и к срыву работы сифонного устройства.
Г
Рис.7.16
,
где Σh – сумма потерь напора на участке между сечениями 1-1 и x-x.
Пренебрегая изменением скоростных напоров и учитывая, что z1=0, получим
.
Отсюда и найдем px.
Теоретически для нормальной работы сифона достаточно, чтобы
px pнас,
где pнас - упругость паров жидкости при данной температуре (давление насыщения). Так, например, для воды
при t = 100 C pнас = 0,012 кг/см2,
при t = 200 C pнас = 0,024 кг/см2.
Практически назначают px не менее 0,2-0,3 ата, чему соответствует наибольшая возможная высота zx=6-7 м в зависимости еще от величины потерь напора Σh.
§ 7.9. Гидравлический удар в трубах
Гидравлическим ударом называется резкое изменение давления в трубопроводе вследствие резкого изменения скорости движения в нем. Гидравлический удар может наблюдаться, например, при быстром закрывании запорных устройств, при внезапной остановке насоса и т.п. При этом различают положительный удар, когда происходит повышение давления вследствие уменьшения скорости, и отрицательный удар, когда давление падает вследствие увеличения скорости.
Рис. 7.17
П
Рис.
7.18
Пользуясь теоремой об изменении количества движения, найдем увеличение давления p при гидравлическом ударе (рис. 7.18). Изменение количества движения за время t будет
x,
где x - масса жидкости; - площадь сечения трубы, –скорость движения жидкости до закрытия задвижки А (рис. 7.17).
Это изменение количества движения должно равняться импульсу силы
.
Отсюда
,
где – скорость, с которой распространяется повышение давления (скоростное распространение ударной волны). Отсюда получаем формулу для определения повышения давления
,
которая называется формулой Жуковского.
Величина скорости распространения ударов волны зависит от рода жидкости, материала и размеров трубы и определяется по формуле
,
где K - модуль упругости жидкости; - плотность жидкости; E - модуль упругости материала трубы; d – диаметр трубы; - толщина стенки трубы.
Повышение давления будет распространяться от задвижки к резервуару со скоростью с. После того как остановится последний слой жидкости у резервуара, вся жидкость в трубопроводе будет сжата. Но так как в этот момент давление в резервуаре будет меньше давления у задвижки, то жидкость придет в движение по направлению к резервуару. При этом давление жидкости, начиная от резервуара, будет понижаться. Это понижение будет распространяться со скоростью с в направлении к задвижке и будет называться обратной волной. Время пробега прямой и обратной ударных волн составляет длительность фазы гидравлического удара. Благодаря инерции массы жидкости, находящейся в трубопроводе, она продолжает двигаться по направлению к резервуару и после того, как движение у задвижки снизится до давления p0 (рабочее давление при открытой задвижке А). Поэтому давление у задвижки продолжает снижаться и дальше до некоторого давления pmin (см. рис. 7.17). Так как pmin меньше, чем давление в резервуаре, то вновь начнется движение жидкости к задвижке, и снова произойдет гидравлический удар, но уже меньшей силы ввиду того, что часть энергии жидкости будет потеряна на гидравлических сопротивлениях. Таким образом, при гидравлическом ударе будут совершаться затухающие колебания давления.
Для предотвращения гидравлического удара следует:
1. Увеличивать время закрытия и открытия запорных устройств.
2. Устанавливать воздушные колпаки, играющие роль буфера, смягчающего повышение давления.
3. Устанавливать специальный предохранительный клапан К (см. рис.7.17), который сбрасывает часть жидкости из трубопровода, уменьшая тем самым уровень давления при гидравлическом ударе.
Предохранительный клапан при давлении p0 находится в закрытом состоянии и открывается лишь при значительном возрастании давления в магистрали.