Государственное бюджетное образовательное учреждение

высшего профессионального образования «Пятигорская государственная фармацевтическая академия»

КАФЕДРА ФИЗИКИ И МАТЕМАТИКИ

С.В. Воронина, Ю.А. Болгова, В.Т. Казуб

ПРАКТИКУМ ПО МАТЕМАТИКЕ

Методические указания по дисциплине

С2.Б.1 МАТЕМАТИКА

для студентов дневного отделения

Пятигорск 2011

УДК 519. 2’(075.8)

ББК 22.171я 73+32.81

В75

Рецензент: заведующий кафедрой информатики и математики ГОУ ВПО Пятигорского филиала Российского государственного торгово-экономического университета Коновцова М.М.

С.В. Воронина, Ю.А. Болгова, В.Т. Казуб

В 75 Практикум по математике (для студентов дневного отделения)/С.В. Воронина, Ю.А. Болгова, В.Т. Казуб.– Пятигорск: Пятигорская ГФА, 2011.–110 с.

Утверждено

На заседании ЭМС Пятигорской ГФА

Протокол №_337_ от

«09» сентября 2011 г.

Проф. В.В. Гацан

Практикум составлен в соответствии с программой по математике для студентов фармацевтических вузов и содержит краткие сведения из теоретического курса, задачи и примеры для тренинга, задания для самостоятельного решения, домашние задания. Практикум по математике включает список рекомендованной литературы.

УДК 519.2’(075.8)

ББК 22.171я 73+32.81

©Пятигорская государственная фармацевтическая академия, 2011

Содержание

Предисловие 6

Занятие 1. Понятие функции, предела и непрерывности функции. Производная функции 9

Занятие 2. Дифференциал функции. Производные и дифференциалы высших порядков. Применение производных к решению прикладных задач 22

Занятие 3. Основные понятия теории вероятностей. Классическое и статистическое определение вероятности. Круглый стол «Применение математического анализа при решении задач физики, химии, фармации» 53

Занятие 4. Теорема сложения вероятностей для несовместных событий. Случайные величины. Числовые характеристики дискретной случайной величины 59

Занятие 5. Понятие функции распределения и плотности распределения вероятностей непрерывной случайной величины. Числовые характеристики непрерывной случайной величины. Нормальный закон распределения 66

Занятие 6. Статистическое распределение выборки, дискретные и интервальные вариационные ряды. Точечные оценки параметров распределения. Доверительный интервал и доверительная вероятность. 76

Занятие 7. Погрешности измерений и их оценки. Погрешности прямых и косвенных измерений 88

Занятие 8. Контрольная работа 94

Занятие 9. Деловая игра «Статистика знает все» 96

Примерный вариант задания: 96

Задание на дом 96

Лекция по теме: Введение в медицинскую статистику. Роль медицинской статистики в деятельности провизора, исследователя. Структура медико-биологического эксперимента. Применение шкал в медико-биологическом эксперименте. 96

Занятие 10. Творческая внеаудиторная работа студентов (к занятию 6) 97

Приложения 98

Предисловие

Методическое пособие по курсу «Математика» разработано на кафедре физики и математики Пятигорской государственной фармацевтической академии для студентов первого курса специальности «Фармация» в соответствии с новым стандартом.

Курс математики рассчитан на 18 часов лекций и 36 часов практических занятий. Методическое пособие содержит разделы: основы дифференциального исчисления, основы интегрального исчисления, основы теории вероятностей, элементы математической статистики. Рассмотрены вопросы применения дифференциального и интегрального исчисления, математической статистики для решения прикладных естественнонаучных задач, некоторые вопросы основ моделирования процессов.

Данное пособие предназначено для самостоятельной подготовки студентов к занятию и включает в себя основной материал лекций, примеры и задачи с решениями, а также примеры для решения на занятии под руководством преподавателя и самостоятельной аудиторной и внеаудиторной работы. Для успешной подготовки к практическому занятию студенты должны выполнить домашнее задание по теме прошедшего практического занятия, руководствуясь методикой решения практических задач изученных на занятии. Затем внимательно прочитать материал следующего практического занятия в разделе «Краткие сведения из теоретического курса», материал лекции по теме занятия, учебника по математике, заучить основные определения и теоремы, разобрать решенные задачи и примеры, выписать в конспекте для самостоятельной работы все возникшие вопросы.

Практические занятия продолжительностью 3 академических часа поводятся один раз в неделю. Контроль проверки исходного уровня знаний осуществляется на основе тестовых заданий на каждом занятии, которые включают теоретический материал и практикум предыдущих занятий, теоретический материал текущего занятия. Контроль качества практических навыков проводится в виде самостоятельной аудиторной работы студентов на занятии, индивидуальных домашних самостоятельных заданий или расчетных заданий, включающих материал рассмотренного блока/раздела. Промежуточная и итоговая аттестация качества знаний осуществляется путем компьютерного тестирования и контрольной работы.

Для оценки знаний и умений студентов используется бально-рейтинговая накопительная система. За практическое занятие студент может получить 20 рейтинговых баллов из них:

• 0-2 домашнее задание;

• 0-10 баллов входной тест;

• 1 ведение конспекта занятия;

• 0-2 конспект текущей лекции;

• 0-5 самостоятельная работа на занятии по индивидуальным заданиям и/или индивидуальная домашняя работа.

Общая сумма баллов за текущую неделю составляет (при условии полного выполнения аудиторных занятий): 20 баллов за практическое занятие и 2 балла за посещение лекции. Кроме этого вводится система поощрительных баллов за активность на занятии 1-2 балла. Тестовый контроль (промежуточный, итоговый) оценивается в 10 баллов, контрольная работа в 20 баллов.

Изучение курса математики предполагает участие студента в одной из выбранных по желанию (назначенных преподавателем) творческих самостоятельных работ: реферат-презентация, доклад на занятии, подготовка викторины и прочие.

Зачтено по курсу математика студент может получить, если количество баллов составляет 60% и выше от общего количества рейтинговых баллов, отсутствуют пропущенные и неотработанные лекции, практические задания, выполнены тестовый промежуточный и итоговый контроль, выполнена контрольная работа и расчетные индивидуальные задания.

Желаем успехов в освоение новых знаний!