- •Предисловие
- •Занятие 1.Понятие функции, предела и непрерывности функции. Производная функции
- •Краткие сведения из теоретического курса Понятие функции
- •Определение предела функции и бесконечно малой функции
- •Основные теоремы о пределах
- •Производная функции
- •Производная сложной функции
- •Занятие 2.Дифференциал функции. Производные и дифференциалы высших порядков. Применение производных к решению прикладных задач
- •Дифференциал функции
- •Геометрический смысл дифференциала функции
- •Производные высших порядков
- •Механический смысл производной второго порядка
- •Дифференциалы высших порядков
- •Приложение дифференциального исчисления
- •Производные и дифференциалы функции нескольких аргументов
- •Основные понятия
- •Частные производные и дифференциалы функции нескольких переменных
- •Полный дифференциал функции
- •Частные производные второго порядка
- •Решение задач
- •Неопределенный интеграл и его основные свойства. Основные методы интегрирования.
- •Основные понятия
- •Свойства неопределенного интеграла
- •Метод непосредственного интегрирования
- •Метод замены переменной (подстановки)
- •Метод интегрирования по частям
- •6. Задание на дом.
- •Определенный интеграл и его основные свойства. Приложения определенного интеграла.
- •Определенный интеграл как предел интегральной суммы
- •Свойства определенного интеграла
- •Геометрический смысл определенного интеграла
- •Формула Ньютона-Лейбница
- •Метод замены переменных в определенном интеграле
- •Метод интегрирования по частям в определенном интеграле
- •Задача о площади криволинейной трапеции
- •Работа переменной силы
- •Занятие 3.Основные понятия теории вероятностей. Классическое и статистическое определение вероятности. Круглый стол «Применение математического анализа при решении задач физики, химии, фармации»
- •Понятие испытания, события, виды событий
- •Свойства вероятности:
- •Самостоятельная работа студентов на занятии
- •Занятие 4.Теорема сложения вероятностей для несовместных событий. Случайные величины. Числовые характеристики дискретной случайной величины
- •Теорема сложения независимых событий
- •Случайные величины
- •Закон распределения дискретной случайной величины
- •Числовые характеристики случайной величины
- •Дисперсия дискретной случайной величины
- •Среднее квадратическое отклонение
- •Функция распределения случайной величины
- •График функции распределения
- •Плотность распределения вероятностей. Дифференциальная функция распределения
- •Свойства плотности распределения
- •Характеристики непрерывных случайных величин
- •Нормальное распределение
- •Влияние параметров нормального распределения на форму нормальной кривой
- •Вероятность попадания в заданный интервал нормальной случайной величины
- •Занятие 6.Статистическое распределение выборки, дискретные и интервальные вариационные ряды. Точечные оценки параметров распределения. Доверительный интервал и доверительная вероятность.
- •Генеральная и выборочная совокупности
- •Статистический дискретный ряд распределения
- •Статистический интервальный ряд распределения
- •Полигон и гистограмма
- •Эмпирическая функция распределения
- •Оценки характеристик распределения
- •Оценка математического ожидания
- •Оценка дисперсии
- •Оценка среднего квадратического отклонения
- •Интервальные оценки
- •2. Результаты наблюдений за числом частиц, попавших в счетчик Гейгера в течение минуты, приведены в виде интервального ряда распределения:
- •Построим гистограмму (рис. 9.4)
- •3. Найти оценку математического ожидания и несмещенную оценку дисперсии, если дана таблица распределения:
- •Решение. Для вычисления характеристик воспользуемся расчетной таблицей:
- •Самостоятельная работа студентов на занятии
- •Занятие 7.Погрешности измерений и их оценки. Погрешности прямых и косвенных измерений
- •Погрешности измерений. Истинная, абсолютная и относительные погрешности
- •Типы погрешностей
- •Оценка истинного значения измеряемой величины
- •Вычисление абсолютной погрешности косвенных измерений
- •Занятие 8.Контрольная работа
- •Занятие 9.Деловая игра «Статистика знает все»
- •Приложения
- •I. Греческий алфавит
- •II. Некоторые постоянные
- •III. Обратные величины, степени, корни, логарифмы
- •IV. Значение функции ех и е -х
- •V. Тригонометрия Значения тригонометрических функций
- •Критические значения распределения Стьюдента
- •Значения функции и
- •Библиографический список
- •Практикум по математике
Библиографический список
Казуб, В.Т. Основы математического анализа. Учебно-методическое пособие для студентов I курса специальности «Фармация»/ В.Т. Казуб, С.В. Воронина и др. – Пятигорск: Пят ГФА, 2006. – 164 с.
Казуб, В.Т.Тестовые задания по теории вероятностей и математической статистике для студентов I курса специальности фармация: учебно-методическое пособие/ В.Т. Казуб , С.В. Воронина – Пятигорск: Пят ГФА, 2006. – 23с.
Казуб, В.Т. Математический анализ. Дифференциальные уравнения: учебно-методическое пособие для студентов I курса специальности «Фармация»/ В.Т. Казуб, С.В. Воронина – Пятигорск: Пят ГФА, 2006. - 99 с.: ил.
Воронина, С.В. Практикум по математике: методическое пособие к практическим занятиям для студентов дневного отделения/С.В. Воронина, В.Т. Казуб. – Пятигорск: Пятигорская ГФА, 2009. – 105 с.
Воронина, С.В. Математика и информатика: методические указания к практическим занятиям по курсу Математика и информатика (для студентов дневного отделения)/С.В. Воронина, В.Т. Казуб.– Пятигорск: Пятигорская ГФА, 2008.–103 с.
Морозов, Ю.В. Основы высшей математики и статистики: учебник для медицинских вузов/ Ю.В. Морозов. – М.: Медицина, – 2004. –232 с.
Шипачев, В.С. Высшая математика: учеб. для вузов/ В.С. Шипачев. – 5-е изд., стер. – М.: Высш. шк., 2000. – 479 с.
Шипачев, В.С. Задачник по высшей математике: учеб. для вузов/ В.С. Шипачев. – 2-е изд., испр. – М.: Высш. шк., 2001. – 304 с.
Гмурман, В.Е. Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике: учеб пособие для втузов/ В.Е. Гмурман. – М.: Высш. шк., 2000.–333 с.
Омельченко, В.П. Практические занятия по высшей математике/ В.П. Омельченко, Э.В. Курбатова. – Ростов н/Д: Феникс, 2003. – 256 с.
Сборник задач по высшей математике для экономистов: учебное пособие/под ред. В.И. Ермакова. – М.: ИНФРА–М, 2001. – 456 с.
Данко, П.Е. Высшая математика в упражнениях и задачах: в 2 т./ П.Е. Данко, А.Г. Попов, Т.Я. Кожевникова. – М: Высш. шк., 2003. – 2 т.
Максимова, О.В. Теория вероятностей и математическая статистика: учеб. пособие/ О.В. Максимова, А.М. Махоткина. – Ростов н/Д:. Феникс, 2008.–347 с.
Учебное издание
С.В. Воронина, Болгова Ю.А., В.Т. Казуб
Практикум по математике
Для студентов дневного отделения
Технический редактор: Браташова Т.М.
Подписано в печать_________________
Формат 60×84 1/16, бумага писчая. Усл. печ. л. 4,78
Уч.-изд. л. 4,78. Тираж _____ экз. Заказ___________
Пятигорская государственная фармацевтическая академия
35732, Пятигорск, проспект Калинина, 11