Раздел 1. Зачеты Зачет № 1. Элементы теории множеств

1. Множество (описание, обозначение, пример).

2. Элемент множества (определение, обозначение, пример).

3. Конечные множества (определение, обозначение, пример).

4. Бесконечные множества (определение, обозначение, пример).

5. Пустое множество (определение, обозначение, пример).

6. Что значит, множество задано?

7. Способы задания множеств (перечислить).

8. Характеристическое свойство (определение, обозначение, пример).

9. Подмножество (определение, обозначение, пример).

10. Равные множества (определение, обозначение, пример).

11. Пересечение множеств (определение, обозначение).

12. Объединение множеств (определение, обозначение).

13. Законы пересечения и объединения множеств.

14. Разность множеств (определение, обозначение).

15. Дополнение (определение, обозначение).

16. Кортеж (определение, обозначение).

17. Компонента (определение, обозначение).

18. Длина кортежа (определение, обозначение).

19. Упорядоченная пара (определение, обозначение).

20. Декартово произведение (определение, обозначение).

Зачет № 2. Математические понятия и определения

1. Логика.

2. Математическая логика.

3. Объект (определение, виды).

4. Математическое понятие.

5. Термин (определение, виды).

6. Объем понятия (определение, обозначение).

7. Существенные свойства.

8. Несущественные свойства.

9. Содержание понятия.

10. Несовместимые понятия.

11. Совместимые понятия.

12. Понятия а и в тождественны.

13. Понятия а и в находятся в отношении рода и вида.

14. Определение.

15. Структура определения.

16. Правила определения понятий.

Зачет № 3. Математические предложения

1. Математический язык.

2. Математическое слово.

3. Математическое предложение.

4. Высказывание (определение, обозначение).

5. Значения истинности высказывания.

6. Элементарные высказывания.

7. Составные высказывания.

8. Высказывательная форма (определение, обозначение).

9. Конъюнкция высказываний (определение, обозначение).

10. Дизъюнкция высказываний (определение, обозначение).

11. Отрицание высказывания (определение, обозначение).

12. Правила построения отрицания высказывания.

13. Квантор (определение, обозначение).

14. Отношение логического следования (определение, обозначение).

15. Отношение равносильности между предложениями (определение, обозначение).

Зачет № 4. Математические доказательства. Текстовая задача

1. Теорема (определение, виды).

2. Что значит, доказать теорему: А=>В.

3. Рассуждения (умозаключения) и их виды.

4. Посылки.

5. Заключение.

6. Дедуктивное умозаключение.

7. Неполная индукция.

8. Аналогия.

9. Способы ведения доказательства.

10. Прямой способ доказательства.

11. Дедуктивный способ доказательства.

12. Полная индукция.

13. Метод доказательства от противного.

14. Метод доказательства на основе закона контрапозиции.

15. Текстовая задача.

16. Структура (высказывательная модель) текстовой задачи.

17. Что содержит условие задачи, требование задачи?

18. Способы представления высказывательной модели задачи.

19. Цель работы с задачей.

20. Решение задачи (2 определения).

21. Что значит, решить текстовую задачу арифметически (алгебраически)?

22. Математическая модель текстовой задачи:

• при решении арифметическим способом,

• при решении алгебраическим способом.

23. Этапы математического моделирования (назвать и указать, что выполняется на каждом из этих этапов).

24. Модели текстовых задач: схематизированные (вещественные и графические) и знаковые (выполненные на естественном и математическом языке).