Разность множеств

33. А – множество натуральных чисел, кратных 3. В – множество чисел, кратных 7. Задайте описанием характеристического свойства множество А \ В и назовите три числа, принадлежащие этому множеству.

34. Найти разность множества А = {a,b,c,d,e} и множества В, если

а) В = {c, d, e, f, k, l}; б) В = {a, c, e}; в) В = {c, a, d, e, b}; г) В = {k, l, m}; д) В = {a, b, c, d, e, f, k}; е) В = Ø.

35. Дано множество Х = {a, b, c, d, e, f}. Запишите любые два подмножества множества Х и дополнения этих подмножеств до множества Х.

36. Сформулируйте характеристическое свойство элементов подмножества Р до множества К, где К – множество треугольников, если:

а) Р – множество остроугольных треугольников,

б) Р – множество равносторонних треугольников,

в) Р – множество прямоугольных треугольников,

г) Р –множество трапеций.

37. Сформулируйте условия, при которых истинно утверждение:

а) 6 А \ В, б) 5 А \ В.

38. Известно, что Х А. Следует ли отсюда, что Х А \ В; Х В \ А?

39. Найдите А \ В и В \ А, если:

а) А = {3, 4, 5, 6, 7, 8}, В = {4, 7, 8, 9, 10};

б) А = {3, 4, 5, 6, 7, 8}, В = {4, 6, 8};

в) А = {3, 4, 5, 6, 7, 8}, В = {34, 56, 78};

г) А = {a, b, c, d, e}, В = {d, e, f, k};

д) А = {a, b, c,d}, В = {e, f, n}.

40. Приведите примеры таких множеств Х и У, что

а) Х \ У = Ο; б) Х \ У ≠ Ø; в) Х \ У = Х; г) Х \ У = У.

41. Какое множество является дополнением:

а) множества активистов колледжа до множества всех студентов;

б) множества хвойных деревьев до множества всех деревьев;

в) множества четных чисел до множества натуральных чисел;

г) множества четырехугольников до множества геометрических фигур;

д) множества нечетных чисел до множества четных чисел.

Декартово произведение множеств

42. Запишите множество Х × У, если:

а) Х = {m, n, p}, У = {5, 6};

б) Х = {2, 5, 7}, У = {9};

в) Х = {р, л, м}, У = {р, л, м};

г) Х = Ø, У = {а, б, с, л};

д) Х = {a, b, c, d, e}, У = {d, e, f, k, l}.

43. Запишите множество всех дробей, числитель и знаменатель которых есть число из множества Р = {4, 5, 6}.

44. А – множество глухих согласных. В – множество гласных.

а) Перечислите элементы этих множеств.

б) При помощи таблицы запишите элементы множества А × В.

в) Выделите из полученного множества подмножество пар, в которых первая компонента – буква «т».

45. Перечислите элементы множеств А и В, если:

а) А × В = {(3, 3), (3, 4), (3, 7), (3, 12)};

б) А × В = {(а, а), (b, f), (c, a), (d, a), (e, a)}.

46. Запишите множества и кортежи из букв следующих слов:

а) акваланг; б) дерево; в) строение; г) колос ; д) барабан ;

е) молоко; ж) симметрия; з) программа; и) собака.

47. Дано Х = {3, 4, 5, 6, 7}, У = {0, 1, 2, 3}. Выяснить, являются ли ниже перечисленные множества подмножествами декартова произведения Х × У:

а) А = {(3, 0), (5, 1), (6, 3), (4, 0)};

б) А = {(3, 0), (3, 1), (3, 2), (3, 3), (3, 7)};

с) С = {(7, 3), (6, 2), (5,1), (4,0)}.

48. Изобразить в прямоугольной системе координат множество А × В, если: а) А = {3, 4, 5}, В = {1, 2, 3}; б) А ={- 1, 1}, В = {1,1}.

49. Записать перечислением множество натуральных чисел, кратных 3 и меньших 15 и множество натуральных чисел, кратных 5 и меньших 30. Найти их пересечение, объединение, разность, декартово произведение.