Текстовая задача

96º. В следующих задачах выделите условие и требование:

а) Произведение двух последовательных натуральных чисел

равно156. Найти эти числа.

б) Расстояние между двумя городами равно 150 км. Из города А в

город отправляются одновременно два автомобиля. Скорость

первого на 10 км больше второго, он прибывает в В на 30 мин

раньше второго. Определить скорость каждого автомобиля.

в) Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 82 см, а его

площадь 72 см². Найти катеты треугольника.

г) Из множества геометрических фигур К выделили подмножество Р

фигур, обладающих свойством: «быть прямоугольником».

1) изобразите множества К и Р при помощи кругов Эйлера;

2) сформулируйте характеристическое свойство фигур,

принадлежащих дополнению Р до К;

д) выявите логическую структуру следующих высказываний,

определите их значение истинности:

1) все птицы являются животными;

2) некоторые треугольники имеют равные стороны;

3) любой квадрат является прямоугольником;

4) существуют плодовые деревья.

97. Запишите решение задачи в виде выражения:

а) Поезд проехал за 3 часа а км. Сколько километров он проедет за

7часов?

б) Из пунктов А и В навстречу друг другу одновременно выехали два

поезда. Скорость поезда, вышедшего из А – а км/ч, а вышедшего из

В – на 10 км/ч больше. Поезда встретились через t часов. Каково

расстояние от А до В?

98. Постройте вспомогательные модели и с их помощью решите задачи

арифметическим и алгебраическим методами:

а) В одном классе на 8 человек больше, чем в другом. Сколько

человек нужно перевести из одного класса в другой, чтобы

учеников стало поровну?

б) Если из одного класса перевести в другой 5 человек, то в них станет

поровну. На сколько человек в первом классе было больше, чем во

втором?

99. Решите задачу алгебраическим способом и проверьте ее, решив

арифметическим способом:

В двух кусках одинаковое количество ткани. После того, как от

одного куска отрезали 28 м, а от другого – 25 м, в первом куске

осталось вдвое меньше ткани. Сколько метров ткани было в

каждом куске первоначально?

100º.В процессе решения задач № 97 (а, б) выделите этапы

математического моделирования задачи.

101. Имеются ли среди следующих задач задачи с недостающими или

избыточными данными:

а) Турист проехал поездом и на лошади 288 км, причем на лошади он

проехал 48 км. Поездом он ехал 4 ч, а на лошади – 3 ч. С какой

скоростью ехал турист на лошади, если скорость поезда 60 км/ч?

б) Турист проехал поездом и на лошади 288 км. Поездом он ехал 4 ч,

а на лошади – 3 ч. С какой скоростью ехал турист на лошади?

в) Турист проехал поездом и на лошади 288 км. Поездом он ехал 4 ч,

а на лошади – 3 ч. С какой скоростью ехал турист на лошади, если

поезд шел со скоростью 60 км/ч?