МІНІСТЕРСТВО АГРАРНОЇ ПОЛІТИКИ УКРАЇНИ

ЖИТОМРСЬКИЙ НАЦІОНАЛЬНИЙ АГРОЕКОЛОГІЧНИЙ УНІВЕРСИТЕТ

Кафедра комп’ютерних технологій і моделювання систем

Бродський ю.Б., Малютіна в.П.

Конспект лекцій

з дисципліни

«Економіко – математичне моделювання»

Житомир 2010

Конспект лекцій для студентів економічних спеціальностей

• схвалено методичною комісією економічного факультету, протокол № від .2010 р.

• рекомендовано до друку Вченою радою економічного факультету університету, протокол № від.2010 р.

Рецензенти:

декан економічного факультету Житомирського національного агроекологічного університету, кандидат економічних наук, доцент Суліменко Л.А., доцент кафедри комп’ютерних технологій і моделювання систем Тимонін Ю. О.

Бродський Ю.Б., Малютіна В.П.

Економіко–математичне моделювання. Конспект лекцій для студентів економічних спеціальностей. - Житомир: ЖНАЕУ, 2010. - 115с.

Економіко-математичне моделювання (ЕММ) є одним із головних напрямків розвитку економічної науки та її практичних застосувань. Це самостійний напрям в науці, який об'єднує в єдине ціле окремі аспекти математики, економіки і кібернетики. ЕММ є комплексним методом дослідження, синтезом економічних та математичних знань.

Використання ЕММ в економічних дослідженнях – необхідна умова для успішного розв'язування задач, які виникають в процесі перетворень в ринковій економіці. Економіко-математичні моделі є основою для реального врахування різноманітних варіантів розвитку фінансових процесів, а в поєднанні з сучасними комп'ютерними технологіями - найбільш ефективним засобом їх реалізації.

Конспект лекцій складається з двох частин: перша присвячена методології та інструментарію моделювання, друга – моделям економічних процесів і систем. Частина 1 підготовлена Ю.Б. Бродським, частина 2 – В.П. Малютіною.

Частина 1. Методологія та інструментарій моделювання

“…Не тільки результат дослідження, але й шлях,

що веде до нього, повинен бути істинним”

Гегель

1. Системний підхід. Основні принципи та аспекти.

1.1. Економічна система.

Економічна система – це деяка сукупність (комплекс) відомостей про економічні об’єкти або процеси, яка необхідна для розв’язання задачі управління цим об’єктом.

Проникнення математики в економічну науку пов’язано з подоланням значних труднощів. В цьому винна вища математика, структура якої протягом декількох століть пристосовувалася в основному до потреб фізики та технічного розвитку. Однак, головні причини все ж таки лежать в природі економічних процесів, в специфіці економічної науки. Більшість об’єктів економіки з точки зору кібернетики – це складні системи.

Найбільш розповсюджене сприймання системи, як сукупності елементів, які знаходяться у взаємодії та утворюють деяку цілісність, єдність. Важлива властивість будь-якої системи є емерджентність- наявність таких властивостей, які не належать жодному елементу, які входять в систему.

Тому, при вивченні системи недостатньо (а часто і неможливо) користуватися методом роздрібнення її на окремі елементи з наступним вивченням цих елементів окремо.

• одна з труднощів економічних досліджень в тому, що практично не існує економічних об’єктів, які можна розглядати як окремі (несистемні) елементи;

• економічні системи володіють усіма ознаками складних систем. Вони поєднують велику кількість елементів, які відрізняються багатостатністю внутрішніх зв’язків та зв’язків з іншими системами (соціальними, технологічними, природними). А всі ці процеси: технологічні, біологічні та соціальні, керовані та стихійні носять динамічний характер. Особливістю внутрішньої організації такої складної динамічної системи як економіка є поліструктурність – взаємо переплітання різноякісних підсистем, які утворюють декілька зв’язаних між собою ієрархічних структур (виробничо-технологічних, територіальних, соціальних та інших). Труднощі вивчення економічних систем методами моделювання визначаються не тільки їх об’єктивними властивостями, але й особливостями взаємодії об’єктів та суб’єктів дослідження.

В кібернетичному аспекті Економічну систему (Е) можна представити як перетин двох систем більш високого рівня: суперсистеми Суспільство (S) та суперсистеми Ресурси (Q). З точки зору суспільства в цілому економіка виступає у якості “блока живлення” – функціональної підсистеми, яка перетворює зовнішні, природні ресурси (N) в придатні до споживання блага, які доводяться до споживачів (С).

При розгляданні економіки як суспільної підсистеми (Е S) визначаючими є соціально-економічні аспекти її аналізу. При вивченні економіки як підсистеми ресурсів (Е Q) на перший план виступають виробничо-технологічні аспекти її аналізу. Відповідно цим двом початковим позиціям люди виступають у двоякій ролі – як споживачі, які задають виробництву його кінцеву ціль, і як трудові ресурси, які е важливішим функціональним елементом самого виробництва. Економіка може вивчатись і як відносно обумовлена система перетворювач потоку N  C, пов’язаний своїми входами та виходами з природою і соціальним середовищем.

Аналогічно можна вивчати і кожну окрему комірку економіки, або господарський комплекс як часткові перетворювачі. При такому аналізі виявляється внутрішня структура економіки і її елементів, їх взаємозв’язки, які визначаються накладанням соціально-економічних та виробничо-технологічних факторів.

Внаслідок великої кількості факторів, які впливають на економічні процеси, необхідні і суттєві зв’язки в них не проявляються у чистому вигляді в кожному окремому випадку. І хоча у плановій економіці процеси перестають бути стихійними, але зберігають характер масових процесів, які обов’язково містять випадкові компоненти. Непередбачені випадковості можуть викликатись природними явищами, змінами міжнародної обстановки, науково-технічними відкриттями, різними суб’єктивними факторами. Тому, економічні закономірності носять стохастичний характер.

Для моделювання економіки важливе значення має поняття невизначеності економічного розвитку, яка обумовлена властивостями економічного процесу та пов’язана з неповнотою та неточністю інформації про ці процеси.