Може бути використана і гіперболічна функція іншого типу:

, де n > 1;

Ця функція основана на тому, що затрати виробництва можуть розподілятися на зростаючи пропорційно випуску продукції і зростаючи більш повільно.

В практиці аграрних економічних розрахунків широко використовується ВФ ступеневого виду:

, де а₁ – коефіцієнт регресії.

Ця функція зручна тим, що шляхом логарифмування вона приводиться к лінійному виду (відносно логарифмів х и у), яка вирішується простіше, ніж нелінійна. В той же час ступенева функція являючись криволінійною, володіє більшою гнучкістю, і тим самим дає можливість ліпше аппроксимувати складні економічні взаємозв’язки.

За кордоном к цьому типу відноситься широко розповсюджена функція Кобба-Дугласа

, де

y - результат виробництва;

х_i – i-ий аргумент, який впливає на результат;

a₀ – коефіцієнт пропорційності;

- показник ступеню i-ого аргументу;

П – знак добутку.

За допомогою функції

де

y – національний доход;

х₁ – трудові ресурси;

х₂ – виробничі фонди;

можна визначити вплив таких факторів, як трудові ресурси і виробничі фонди на величину національного доходу.

Та же функція , де

y – валовий продукт;

х₁ – основні фонди;

х₂ – оборотні засоби;

Це дає можливість дослідити вплив таких факторів, як основні фонди оборотні засоби, на величину валового продукту.

За допомогою формули Кобба-Дугласа можна визначити чисельне значення диференційної ренти

, де

х_i - фактори I групи, які визначають диференційну ренту I (якість ґрунту, опади, температура, радіація, положення підприємства);

- фактори II групи, які визначають диференційну ренту II та інтенсифікують сільське господарство (агротехніка, сорти, якість насіння, добрив, породи тварин, концентрація, механізація, організація праці, оплата праці та ін.).

_i і _i - показники ступеню аргументів х_i и z_k;

- величина, яка визначає ступень впливу на доходність факторів I групи;

- величина, яка визначає ступень впливу на доходність факторів II групи.

Раніше ми розглянули лінійну багатофакторну кореляційну модель:

В економічному аналізі застосовують рівняння більш складного криволінійного типу, яке ліпше описує багатофакторні економічні взаємозв‘язки.

Одним з таких рівнянь є поліном виду:

і т. д., тобто розкладення функції у рядок Тейлора.

Як криволінійний, цей поліном володіє достатньою гнучкістю і у багатьох випадках, вже будучи другого ступеню хороше описує складні залежності.

В економіці широко використовується ступенева багатофакторна функція виду:

Ця функція, як і ступенева з одною мінною, приводиться до лінійного виду шляхом логарифмування.

Дослідження за допомогою виробничих функцій відносяться до області економіко – статистичного моделювання. Побудову математичної моделі повинен передувати ретельний якісний аналіз економічного процесу, який моделюється. Моделювання процесу здійснюється в декілька етапів:

• економічний аналіз, визначення залежної змінної (функції) і виявлення факторів (аргументів), які впливають на її значення;

• сбір та обробка статистичної інформації;

• визначення виду виробничої функції;

• запис математичного рівняння у загальному вигляді;

• визначення параметрів (коефіцієнтів) математико-статистичної моделі і їх достовірності;

• статистична і економічна оцінка моделі;

• експериментальна перевірка моделі;

• економічна інтерпретація моделі і впровадження її у виробництво.