8. Методи прогнозування.
Однією з головних задач моделювання процесів в системах є прогнозування з метою оптимізації рішень, що приймаються, щодо забезпечення мінімального ступеня негативного антропогенного впливу, а також своєчасного попередження та уникнення можливих кризових ситуацій.
Прогнозування− це процес передбачення перспектив розвитку систем (об’єктів, ситуацій), який базується на відповідній методології (сьогодні – системній методології передбачення), що складається з кількісних та якісних методів та методик (рис.1)
Рис.1
Результатом прогнозування є сукупність зібраних та оброблених даних різної форми подання (вербальна, числова, таблична, графічна, знакова і т.п.)та їх інтерпретація, тобто результатом прогнозування є інформація (прогноз), яка використовується для підготовки множини рішень (альтернатив) та вибору із них оптимального, рис.2.
Процес прогнозування
Збір та обробка даних ( Д)
Подання даних (Д) в заданій формі
Інтерпретація даних
Інформація
(прогноз)
уточнення
Процес підготовки рішень (альтернатив)
Прийняття оптимального рішення
Рис. 2
Класифікація прогнозів
За терміном прогнозування:
короткочасні (оперативні)−1-2 роки;
прогнози середньої тривалості−5-10 років;
довгострокові прогнози−15-25 років;
наддовгострокові прогнози−50-100 років.
За масштабами передбачуваних явищ:
глобальні (фізико-географічні);
регіональні ( в межах кількох країн, материка, океану);
національні ( в межах країни);
локальні.
Методи прогнозування, як інструменти будь-якого прогнозу, основуються на формальній та прогнозній екстраполяції.
Формальна екстраполяція базується на врахуванні попередніх тенденцій розвитку системи (об’єкта).
Природна екстраполяція основується на гіпотезах про динаміку процесу ( системи), що досліджується з урахуванням в перспективі його фізичної та логічної суті.
Методи прогнозування можна поділити на дві групи: евристичні (інтуїтивні) та формалізовані (рис.3).
Рис. 3
Прогнозування в Excel.
Прогноз може основуватись на інтуїції, ясно баченні, ворожбі тощо. В Excel прогноз основується тільки на статистичних методах, які використовують показники попередніх періодів. Дані методи базуються на тому, що спочатку вивчається стратегія процесу за минулий період, а далі на її основі будується прогноз. Цю стратегію ще називають базовою лінією даних.
Тобто базова лінія є типовими результатами спостережень, які проводились протягом тривалого часу. Точність прогнозу залежить від вимог до базової лінії:
починати побудову базової лінії потрібно з результатів самих ранніх спостережень і закінчувати останніми;
всі часові періоди спостережень повинні бути однакові. Не слід змішувати дані за різні періоди. Наприклад, дані за день з середніми показниками за декілька днів.
спостереження повинні фіксуватися в один і той же момент кожного часового періоду. Наприклад, при складанні базової лінії на основі добових (щоденних) спостережень фіксувати дані в один і той же час;
пропущення даних не допускається. Тому, якщо відсутні дані спостережень за незначний період, доцільно буде їх доповнити наближеними даними.
Методи прогнозування враховують характер протікання процесів і значення випадкової величини часового ряду. Якщо варіація середніх значень незначна, для прогнозу на короткі інтервали часу використовують метод ковзного середнього. Якщо перші значення мають меншу значимість для прогнозу, а наступні значення мають більшу значимість для прогнозу, то використовують метод експоненціального згладжування. Дані методи розглянуті у першому питанні.
Для прогнозування також використовуються статистичні функції «Тенденция» та «Рост», які відносяться до функції регресійного аналізу.
Функція «Тенденция» апроксимує
прямою лінією, а функція «Рост»
експонентою, за методом найменших
квадратів, масив відомих значень
на сітці
:
|
|
Параметри функцій однакові (для обох функцій): «Тенденция» (значення ; старі значення ; нові значення для прогнозу; логічна константа: якщо «1» - обчислюється, якщо «0» - = 0).
Алгоритм використання функцій:
1) ввести початкові дані (у стовпчик):
значення сітки
значення (результати вимірювань, спостережень тощо)
2) при необхідності отримати згладжені
значення
,
виконати як формулу масиву:
виділити діапазон розміром
;«майстер функцій» - вибрати «Тенденция» або «Рост»;
вказати перших два параметра;
[Ctrl + Shift + Enter];
3) для отримання прогнозу на період
(тобто
)
можна використовувати такі способи:
Спосіб 1: за допомогою формули масиву:
виділити новий діапазон, розмір якого визначається кількістю нових значень
(тобто
);функція «Тенденция» або «Рост»;
в полі третього параметра додати діапазон нових значень
;[Ctrl + Shift + Enter].
Спосіб 2: автозаповнення:
виділити комірку;
функція «Тенденция» або «Рост»;
додати третій параметр посилання до комірки зі значенням
;«ОК»;
маркером автозаповнення скопіювати формулу на необхідну кількість комірок.
Особливість; якщо для прогнозу
використовуються тільки початкові
(експериментальні, вимірювані) дані, то
діапазони
та
зафіксувати абсолютними посиланнями
(наприклад, $A$1:$A$20
та $B$1:$B$20).
Функція «ПРЕДСКАЗ» - обчислює
значення
для заданого значення
(або
для масиву значень
),
тобто функція передбачає (завбачає або
провіщує) значення змінної
.
В основі – алгоритм МНК, за яким будується
регресійне рівняння для визначеня
значень
.
Синтаксис функції:
ПРЕДСКАЗ (
)
значення
;
значення
).
Якщо обчислюється масив значень
,
то функцію використовують як формулу
масиву, тобто спочатку виділяють діапазон
комірок відповідно кількості значень
масиву
;
перший параметр функції вводять як
діапазон
і завершують операцію комбінацією
клавіш [Ctrl + Shift
+ Enter].
Частина 2
Моделі економічних процесів і систем
9. Моделювання транспортних перевезень.
9.1. Значення транспортних перевезень для діяльності сільськогосподарського підприємства
Дана задача є приватною задачею внутрішньогосподарчого планування.
Господарська діяльність сільськогосподарського підприємства неможлива без переміщення вантажів. Керівникам і фахівцям господарств постійно доводиться вирішувати: що, чим, куди і звідки перевозити. Транспортні роботи в сільському господарстві вельми різноманітні. Усередині господарства транспорт використовується для перевезення урожаю з полів на склади, ферми і переробляючи пункти; для вивезення на поля добрив, насіння, отрутохімікатів і т. п. На зовнішньогосподарських роботах транспорт використовується для завезення в господарство продукції промислового виробництва: добрив, сільськогосподарських машин, знарядь і запасних частин до них, пального і змащувальних матеріалів, готових харчових продуктів і т. д., а також вивозу з господарства готової продукції. З великої кількості варіантів плану перевезень різних вантажів виникає проблема раціонального використовування транспортних засобів. Витрати на транспортування вантажів складають, як правило, 30-35% від загальних витрат на виробництво сільськогосподарської продукції в сільськогосподарських підприємствах. Фахівцями підраховано також, що транспортні витрати підвищуються на 10-15% від того, що перевезення здійснюються неоптимальним чином.
Дана задача може розв'язуватися в різних постановках. Якщо йдеться про перевезення одного виду вантажу одним видом транспорту, то має місце звична транспортна задача, що носить назву класичної. Передбачається також, що вантаж перевозиться за одну автомобільну ходу.