- •Бродський ю.Б., Малютіна в.П.
- •«Економіко – математичне моделювання»
- •Частина 1. Методологія та інструментарій моделювання
- •1. Системний підхід. Основні принципи та аспекти.
- •1.1. Економічна система.
- •Елементи системології і кібернетика
- •1.3. Етапи і компоненти системного аналізу.
- •2. Технологія моделювання.
- •2.1. Моделювання як метод описування систем
- •2.2. Способи моделювання та види моделей
- •Методи перевірки адекватності моделі
- •3. Задача математичного програмування (мп)
- •3.1 Формальна постановка задачі
- •3.2. Види та структурні моделі загальної задачі мп
- •Структурні моделі основних задач мп
- •3.3. Приклад розгорнутої моделі задачі лп
- •3.4. Графоаналітичний метод
- •4. Сиплекс-метод розв’язування задач лінійного програмування
- •4.1. Загальна характеристика симплекс-методу
- •4.2. Методика побудови симплекс-таблиці
- •4.3. Методика отримання опорного плану та його покращення.
- •5. Двоїста задача лінійного програмування. Аналіз результатів в табличному процесорі Excel
- •5.1. Поняття про двоїсту задачу лінійного програмування.
- •Зміст коефіцієнтів та величин моделі
- •5.2. Алгоритм розв’язування задачі оптимізації в Excel
- •Методика введення умов задачі
- •Пошук рішення. Корегування початкових даних моделі
- •5.3. Аналіз оптимального рішення задачі
- •6. Задача лінійного програмування транспортного типу
- •6.1. Постановка задачі
- •6.2. Математична модель транспортної задачі
- •6.3. Методика розв’язання задачі методом потенціалів
- •7. Статистичні методи та моделі аналізу результатів досліду
- •7.1. Методи апроксимації функцій в задачах дослідження процесів і систем
- •7.2. Критерії узгодженості апроксимуючої функції з даними експерименту
- •7.2. Лінійна регресія за допомогою функцій, лінійного тренду та пакета аналізу
- •8. Методи прогнозування.
- •9.2. Класична транспортна задача. Особливості транспортної задачі
- •Позначення:
- •9.3. Постановка задачі по плануванню перевезення різних вантажів одним видом транспорту. 3ведення її до класичної задачі
- •Постановка задачі по плануванню перевезення різних вантажів різними видами транспорту
- •9.4. Коротка характеристика задач, що зводяться до транспортних.
- •10. Загальна лінійна оптимізаційна модель Канторовича (Основна задача виробничого планування)
- •Побудова структурної моделі
- •Для побудови моделі введемо позначення:
- •У відповідності з прийнятими позначеннями модель має вид:
- •11. Оптимізаційна модель мгб з обмеженнями на загальні не відтворювані ресурси Постановка завдання
- •Побудова моделі
- •Визначення і розшивка „вузьких місць”
- •12. Модель Леонтьєва
- •Відкрита модель Леонтьева
- •13. Динамічні моделі збалансованого зростання Моделі леонтьевского типу
- •Модель фон Неймана
- •Застосування моделі Неймана
- •Модель Леонтьева-фон Неймана
- •Динамічна модель Канторовича
- •14. Абстрактна модель оптимального планування виробництва Цільова функція суспільного добробуту
- •Абстрактна модель оптимального планування виробництва
- •15. Моделювання сфери споживання
- •15.1.Функція корисності. Загальні властивості функції корисності
- •15.2. Порівняння і взаємозамінність споживчих благ
- •15.3. Функція купівельного попиту
- •16. Моделювання розміщення і спеціалізації сільськогосподарського виробництва Розміщення і спеціалізація сільського господарства як частина комплексної проблеми розміщення виробництва
- •Підходи до вирішення проблеми розміщення і спеціалізації сільського господарства та економічні параметри задачі
- •Постановка задачі. Вибір критерію оптимальності і визначення складу змінних величин
- •Структурна економіко-математична модель задачі
- •Формування вихідної інформації. Схема матриці задачі
- •Може бути використана і гіперболічна функція іншого типу:
- •18. Застосування генетико - математичних методів у тваринництві
- •Графічне зображення варіаційних рядів
- •19. Індексація тварин та оцінка генетичного прогресу в популяції
1.3. Етапи і компоненти системного аналізу.
Два підходи до системного аналізу, які історично виникли послідовно, що визначились проблематикою та відповідним інструментарієм вирішування проблем:
перший підхід, що базується на застосуванні формальних, математичних прийомів і методів, зокрема теорії оптимізації і дослідження операцій;
другий підхід «неформалізований», в основі якого лежить логіка системного аналізу.
Системний аналіз характеризується наявністю певних типових стандартних компонентів, які практично присутні в аналізі будь-якої проблеми з системних позицій. Такими компонентами є:
ціль;
шляхи досягнення цілі;
необхідні ресурси.
Сполучення даних компонентів у визначеній послідовності, яка залежить від структури проблеми та причинних зв’язків, приводить до упорядкованого розв’язування проблеми. Розглядання викликаних проблем в логічній послідовності дає можливість ефективно поєднувати формалізовані та евристичні методи обґрунтування та прийняття рішень тільки вищої якості.
Системний аналіз веде до виконання певної послідовності взаємопов’язаних дій, виступаючи завжди як процес, що складається з певних основних етапів:
Етап формулювання проблеми потребує точного формулювання, виявлення логічної структури проблеми, її зв’язків з іншими проблемами, вивчення питання її принципового розв’язку. Формулювання проблеми здійснюється на вербальному рівні;
Етап визначення цілей здійснюється на основі формулювання проблеми. Він має два аспекти: виявлення цілей (включаючи пріоритети) та формулювання цілей у вигляді, зручному для ефективного управління з метою їх досягнення;
Етап визначення наявних ресурсів для досягнення цілей;
Етап генерації альтернатив та сценаріїв (шляхів, способів, методик) досягнення поставлених цілей;
Етап вибору оптимальної альтернативи (способу, методики, алгоритму) досягнення головної цілі (загальної мети) на основі визначених критеріїв з подальшою побудовою моделі.
Для розв’язання задач системного аналізу використовують такі методи дослідження систем, як мікропідхід та макропідхід.
Метод мікропідходу зв’язаний з детальним описуванням кожного компонента системи, дослідженням їх структури, функцій, взаємозв’язків, структури системи вцілому.
Практична реалізація найважливішого етапу мікро підходу – виявлення елементів системи та взаємозв’язків між ними – пов’язана з необхідністю подолання суперечності між бажанням більш детального вивчення кожного з компонентів системи та реальною можливістю дослідити при цьому структуру системи в цілому і принципи її функціонування. При надмірній деталізації послаблюються системні зв’язки і погіршується зв’язок з головною ціллю системи.
Метод макропідходу полягає в ігноруванні детальної структури системи та вивченні тільки загальної поведінки системи як єдиного цілого. Макропідхід базується на методі кібернетики під назвою «чорний ящик», який був запропонований англійськім кібернетиком У.Р.Ешбі. Суть метода полягає в тому, що поведінка системи (її реакція на зовнішні дії) вивчається без знання внутрішньої структури системи. В міру поглиблення знань про поведінку системи можна робити висновки і про її будову.
Таким чином, метою макропідходу є побудова моделі системи через дослідження її взаємодії із зовнішнім середовищем, моделі типу «вхід – вихід», або моделі «чорного ящика», рис. 6.
|
Рис. 6 |
Тут вектори та – вхідні та вихідні фактори (спостереження), вектор а характеризує невідомі параметри системи, для визначення яких використовують методи регресійного аналізу.